福建省2022年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練13 反比例函數(shù)練習

《福建省2022年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練13 反比例函數(shù)練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《福建省2022年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練13 反比例函數(shù)練習（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、福建省2022年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練13 反比例函數(shù)練習 1．[xx·郴州]已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(1，－2)，則k的值為(　　) A．1 B．2 C．－2 D．－1 2．若反比例函數(shù)y＝的圖象在各自象限內，y隨x的增大而減小，則k的值可能是(　　) A．－4 B．5 C．0 D．－2 3．已知反比例函數(shù)y＝，當1＜x≤4時，y的最大整數(shù)值是(　　) A．4

2、 B．3 C．2 D．1 4．如圖K13－1，雙曲線y＝與直線y＝－x交于A，B兩點，且點A的坐標為(－2，m)，則點B的坐標是(　　) 圖K13－1 A．(2，－1) B．(1，－2) C． D． 5．如圖K13－2，在平面直角坐標系中，點B在y軸上，第一象限內點A滿足AB＝AO，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A，若△ABO的面積為2，則k的值為(　　) 圖K13－2 A．1 B．2

3、 C．4 D． 6．已知點P(－3，2)，點Q(2，a)都在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，過點Q分別作兩坐標軸的垂線，兩垂線與兩坐標軸圍成的矩形面積為(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 7．[xx·青海]若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函數(shù)y＝圖象上的兩點，當x1＞x2＞0，y1，y2的關系是(　　) A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 8．

4、[xx·淮安]若反比例函數(shù)y＝－的圖象經(jīng)過點A(m，3)，則m的值是　　　?。? 9．如圖K13－3，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線AC的中點D，若矩形OABC的面積為8，則k的值為　　　?。? 圖K13－3 10．[xx·成都]如圖K13－4，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A(a，－2)，B兩點． (1)求反比例函數(shù)的表達式和點B的坐標； (2)P是第一象限內反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若△POC的面積為3，求點P的坐標． 圖K13－4

5、 能力提升 11．[xx·三明]如圖K13－5，P，Q分別是雙曲線y＝在第一、三象限上的點，PA⊥x軸，QB⊥y軸，垂足分別為A，B，點C是PQ與x軸的交點．設△PAB的面積為S1，△QAB的面積為S2，△QAC的面積為S3，則有(　　) 圖K13－5 A．S1＝S2≠S3 B．S1＝S3≠S2 C．S2＝S3≠S1 D．S1＝S2＝S3 12．[xx·蘇州]如圖K13－6，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝在第一象限內的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD

6、＝，則k的值為(　　) 圖K13－6 A．3 B．2 C．6 D．12 13．[xx·連云港]設函數(shù)y＝與y＝－2x－6的圖象的交點坐標為(a，b)，則的值是　　　　．? 14．如圖K13－7，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點A(4，3)，與y軸負半軸交于點B，且OA＝OB． (1)求函數(shù)y＝kx＋b和y＝的表達式； (2)已知點C(0，5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB＝MC，求此時點M的坐標． 圖K13－7

7、 拓展練習 15．[xx·貴陽]如圖K13－8，過x軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝(x＞0)與y＝－(x＞0)的圖象交于A點和B點，若C為y軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為　　　?。? 圖K13－8 16．某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15~20 ℃的新品種，如圖K13－9是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚里溫度y(℃)隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y＝的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題： (1)求k的值； (2)恒溫系統(tǒng)在一天內保持大棚里溫度在15 ℃及1

8、5 ℃以上的時間有多長？ 圖K13－9 參考答案 1．C　 2．B　 3．A　 4．A　 5．B 6．B　[解析] 如圖，過點Q作QA⊥x軸于點A，過點Q作QB⊥y軸于點B，將點P(－3，2)代入y＝(k≠0)得，k＝－3×2＝－6，故反比例函數(shù)關系式為y＝，將Q(2，a)代入y＝，得a＝＝－3，故點Q的坐標為(2，－3)，∴AQ＝3，BQ＝2，∴S矩形AOBQ＝AQ·BQ＝3×2＝6，故選B． 7．A 8．－2　 9．2 10．解：(1)∵點A(a，－2)在正比例函數(shù)y＝x的圖象上，∴－2＝a，∴a＝－4，∴點A(－

9、4，－2)． 又∵點A(－4，－2)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝(－4)×(－2)＝8，∴反比例函數(shù)的表達式為y＝． ∵A，B既在正比例函數(shù)圖象上，又在反比例函數(shù)圖象上，∴A，B兩點關于原點O中心對稱， ∴點B的坐標為(4，2)． (2)如圖，設第一象限內反比例函數(shù)y＝的圖象上點Pm，(m＞0)， ∵PC∥y軸，點C在直線y＝x上，∴點C的坐標為 ， ∴PC＝，∴S△POC＝PC·m＝·m＝＝3． 當＝3時，解得m＝2(m＝－2舍去)，∴點P; 當＝－3時，解得m＝2(m＝－2舍去)，∴點P(2，4)． 綜上，符合條件的點P的坐標為或(2，4)． 11．D　[解析]

10、 如圖，延長QB與PA的延長線交于點D， 設點P的坐標為(a，b)，點Q的坐標為(c，d)，∴DB＝a，DQ＝a－c，DA＝－d，DP＝b－d， ∵DB·DP＝a·(b－d)＝ab－ad＝k－ad，DA·DQ＝－d(a－c)＝－ad＋cd＝－ad＋k＝k－ad， ∴DB·DP＝DA·DQ，即， ∵∠ADB＝∠PDQ，∴△DBA∽△DQP，∴AB∥PQ，∴△PAB的面積等于△QAB的面積， ∵AB∥QC，AC∥BQ，∴四邊形ABQC是平行四邊形，∴AC＝BQ， ∴△QAB的面積等于△QAC的面積，∴S1＝S2＝S3，故選D． 12．A　[解析] 設AD＝3m，則OA＝4m，∵B

11、C＝AD，∴BC＝3m，∵CE＝2BE，∴BE＝m，∴點E的坐標為(4m＋4，m)，∵點D，E都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴3m·4m＝m(4m＋4)，解得m＝(m＝0舍去)，∴k＝3m·4m＝3，故選A． 13．－2　[解析] 將函數(shù)的圖象的交點(a，b)代入兩個函數(shù)的解析式，得＝－2． 14．解：(1)∵點A(4，3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上， ∴3＝，a＝12，∴反比例函數(shù)的表達式是y＝． ∵OA＝＝5，OA＝OB，∴點B的坐標為(0，－5)，∴解得 ∴一次函數(shù)的表達式為y＝2x－5． (2)∵點B(0，－5)，點C(0，5)， ∴點B，C關于x軸對稱，又MB＝MC， ∴點M在BC的垂直平分線上， ∴點M是一次函數(shù)的圖象與x軸的交點， 當y＝0時，x＝2．5，∴點M的坐標為(2．5，0)． 15．4．5 16．解：(1)把B(12，20)代入y＝中，得k＝12×20＝240． (2)如圖，設AD的解析式為y＝mx＋n， 把(0，10)，(2，20)代入y＝mx＋n中，得解得 ∴AD的解析式為y＝5x＋10， 當y＝15時，由15＝5x＋10，得x＝1，由15＝，得x＝16， ∴16－1＝15(h)． 答：恒溫系統(tǒng)在一天內保持大棚里溫度在15 ℃及15 ℃以上的時間有15 h．