福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 反比例函數(shù)練習(xí)

福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 反比例函數(shù)練習(xí)1xx·郴州已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過點A(1，2)，則k的值為()A1 B2 C2 D12若反比例函數(shù)y的圖象在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可能是()A4 B5 C0 D23已知反比例函數(shù)y，當(dāng)1x4時，y的最大整數(shù)值是()A4 B3 C2 D14如圖K131，雙曲線y與直線yx交于A，B兩點，且點A的坐標(biāo)為(2，m)，則點B的坐標(biāo)是()圖K131A(2，1) B(1，2) C D5如圖K132，在平面直角坐標(biāo)系中，點B在y軸上，第一象限內(nèi)點A滿足ABAO，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A，若ABO的面積為2，則k的值為()圖K132A1 B2 C4 D6已知點P(3，2)，點Q(2，a)都在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，過點Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，兩垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為()A3 B6 C9 D127xx·青海若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函數(shù)y圖象上的兩點，當(dāng)x1x20，y1，y2的關(guān)系是()A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2y108xx·淮安若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A(m，3)，則m的值是 9如圖K133，反比例函數(shù)y(k0，x0)的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線AC的中點D，若矩形OABC的面積為8，則k的值為 圖K13310xx·成都如圖K134，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)yx與反比例函數(shù)y的圖象交于A(a，2)，B兩點(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點B的坐標(biāo)；(2)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若POC的面積為3，求點P的坐標(biāo)圖K134能力提升11xx·三明如圖K135，P，Q分別是雙曲線y在第一、三象限上的點，PAx軸，QBy軸，垂足分別為A，B，點C是PQ與x軸的交點設(shè)PAB的面積為S1，QAB的面積為S2，QAC的面積為S3，則有()圖K135AS1S2S3 BS1S3S2 CS2S3S1 DS1S2S312xx·蘇州如圖K136，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E若AB4，CE2BE，tanAOD，則k的值為()圖K136A3 B2 C6 D1213xx·連云港設(shè)函數(shù)y與y2x6的圖象的交點坐標(biāo)為(a，b)，則的值是 14如圖K137，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限交于點A(4，3)，與y軸負(fù)半軸交于點B，且OAOB(1)求函數(shù)ykxb和y的表達(dá)式；(2)已知點C(0，5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MBMC，求此時點M的坐標(biāo)圖K137拓展練習(xí)15xx·貴陽如圖K138，過x軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y(x0)與y(x0)的圖象交于A點和B點，若C為y軸上任意一點，連接AC，BC，則ABC的面積為 圖K13816某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為1520 的新品種，如圖K139是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y()隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y的一部分請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求k的值；(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 及15 以上的時間有多長？圖K139參考答案1C 2B 3A 4A 5B6B解析 如圖，過點Q作QAx軸于點A，過點Q作QBy軸于點B，將點P(3，2)代入y(k0)得，k3×26，故反比例函數(shù)關(guān)系式為y，將Q(2，a)代入y，得a3，故點Q的坐標(biāo)為(2，3)，AQ3，BQ2，S矩形AOBQAQ·BQ3×26，故選B7A829210解：(1)點A(a，2)在正比例函數(shù)yx的圖象上，2a，a4，點A(4，2)又點A(4，2)在反比例函數(shù)y的圖象上，k(4)×(2)8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為yA，B既在正比例函數(shù)圖象上，又在反比例函數(shù)圖象上，A，B兩點關(guān)于原點O中心對稱，點B的坐標(biāo)為(4，2)(2)如圖，設(shè)第一象限內(nèi)反比例函數(shù)y的圖象上點Pm，(m0)，PCy軸，點C在直線yx上，點C的坐標(biāo)為 ，PC，SPOCPC·m·m3當(dāng)3時，解得m2(m2舍去)，點P;當(dāng)3時，解得m2(m2舍去)，點P(2，4)綜上，符合條件的點P的坐標(biāo)為或(2，4)11D解析 如圖，延長QB與PA的延長線交于點D，設(shè)點P的坐標(biāo)為(a，b)，點Q的坐標(biāo)為(c，d)，DBa，DQac，DAd，DPbd，DB·DPa·(bd)abadkad，DA·DQd(ac)adcdadkkad，DB·DPDA·DQ，即，ADBPDQ，DBADQP，ABPQ，PAB的面積等于QAB的面積，ABQC，ACBQ，四邊形ABQC是平行四邊形，ACBQ，QAB的面積等于QAC的面積，S1S2S3，故選D12A解析 設(shè)AD3m，則OA4m，BCAD，BC3m，CE2BE，BEm，點E的坐標(biāo)為(4m4，m)，點D，E都在反比例函數(shù)y的圖象上，3m·4mm(4m4)，解得m(m0舍去)，k3m·4m3，故選A132解析 將函數(shù)的圖象的交點(a，b)代入兩個函數(shù)的解析式，得214解：(1)點A(4，3)在反比例函數(shù)y的圖象上，3，a12，反比例函數(shù)的表達(dá)式是yOA5，OAOB，點B的坐標(biāo)為(0，5)，解得一次函數(shù)的表達(dá)式為y2x5(2)點B(0，5)，點C(0，5)，點B，C關(guān)于x軸對稱，又MBMC，點M在BC的垂直平分線上，點M是一次函數(shù)的圖象與x軸的交點，當(dāng)y0時，x25，點M的坐標(biāo)為(25，0)154516解：(1)把B(12，20)代入y中，得k12×20240(2)如圖，設(shè)AD的解析式為ymxn，把(0，10)，(2，20)代入ymxn中，得解得AD的解析式為y5x10，當(dāng)y15時，由155x10，得x1，由15，得x16，16115(h)答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 及15 以上的時間有15 h