湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其應(yīng)用練習(xí)

《湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其應(yīng)用練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其應(yīng)用練習(xí)（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其應(yīng)用練習(xí) 13反比例函數(shù)及其應(yīng)用限時:30分鐘夯實基礎(chǔ)1.xx阜新 反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(3,-2).下列各點在其圖象上的是()A.(-3,-2)B.(3,2) C.(-2,-3)D.(-2,3)2.xx宜昌 某學(xué)校要種植一塊面積為100 m2的長方形草坪,要求兩邊長均不小于5 m,則草坪的一邊長為y(單位:m)隨另一邊長x(單位:m)的變化而變化的圖象可能是圖K13-1中的()圖K13-13.xx天津 若點A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y=-的圖象上,則y1,y2,y3的大

2、小關(guān)系是()A.y1y2y3B.y2y3y1 C.y3y2y1D.y2y1y34.xx無錫 已知點P(a,m),Q(b,n)都在反比例函數(shù)y=-的圖象上,且a0b,則下列結(jié)論一定正確的是()A.m+n0 C.mn5.xx益陽 若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限,則k的取值范圍是.6.xx鄂州 如圖K13-2,已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,n)和B(-1,-6),則不等式kx+b的解集為.圖K13-27.xx鹽城 如圖K13-3,點D為矩形OABC的邊AB的中點,反比例函數(shù)y=(x0)的圖象經(jīng)過點D,交BC邊于點E.若BDE的面積為1,則k=.圖K13-38.x

3、x常德 如圖K13-4,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(4,m),ABx軸,且AOB的面積為2.(1)求k和m的值;(2)若點C(x,y)也在反比例函數(shù)y=的圖象上,當(dāng)-3x-1時,求函數(shù)值y的取值范圍.圖K13-49.xx湘潭 如圖K13-5,點M在函數(shù)y=(x0)的圖象上,過點M分別作x軸和y軸的平行線,交函數(shù)y=(x0)的圖象于點B,C.圖K13-5(1)若點M的坐標(biāo)為(1,3),求B,C兩點的坐標(biāo);求直線BC的表達(dá)式.(2)求BMC的面積.能力提升10.xx日照 已知反比例函數(shù)y=-,下列結(jié)論:圖象必經(jīng)過點(-2,4);圖象在第二、四象限內(nèi);y隨x的增大而增大;當(dāng)x-1時,則y8.其

4、中錯誤的結(jié)論有()A.3個B.2個C.1個D.0個11.xx銅仁 如圖K13-6,已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(-2,y1),B(1,y2)兩點,則不等式ax+b的解集為()圖K13-6A.x-2或0x1B.x-2C.0x1D.-2x112.xx遵義 如圖K13-7,直角三角形的直角頂點在坐標(biāo)原點,OAB=30,若點A在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上,則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)表達(dá)式為()圖K13-7A.y=-B.y=-C.y=-D.y=13.xx寧波 如圖K13-8,平行于x軸的直線與函數(shù)y=(k10,x0),y=(k20,x0)的圖象分別相交于A,B兩點,點A在點B的

5、右側(cè),C為x軸上的一個動點.若ABC的面積為4,則k1-k2的值為()圖K13-8A.8B.-8C.4D.-414.xx內(nèi)江 已知A,B,C,D是反比例函數(shù)y=(x0)圖象上四個整數(shù)點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)),分別過這些點向橫軸或縱軸作垂線段,以垂線段所在的正方形(如圖K13-9)的邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧,組成四個橄欖形(陰影部分),則這四個橄欖形的面積總和是(用含的代數(shù)式表示).圖K13-9拓展練習(xí)15.xx株洲 如圖K13-10,已知函數(shù)y=(k0,x0)的圖象與一次函數(shù)y=mx+5(m0)的圖象相交于不同的兩點A,B,過點A作ADx軸于點D,連接AO,其中點A的橫坐標(biāo)為x0,AO

6、D的面積為2.(1)求k的值及x0=4時m的值;(2)記x表示不超過x的最大整數(shù),例如:1.4=1,2=2.設(shè)t=ODDC,若-m-,求m2t的值.圖K13-10參考答案1.D2.C解析 由題意,得y=.由兩邊長均不小于5,可得5x20,符合題意的選項只有C.3.B解析 將x=-1,1,3分別代入函數(shù)解析式y(tǒng)=-,可得y1=3,y2=-3,y3=-1,所以y2y3y1.故選B.4.D解析 y=-的k=-20,圖象位于第二、四象限,a0.b0,Q(b,n)在第四象限,n0.n0n.故D正確.5.k2解析 反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限,2-k2.6.-1x2解析 由圖可知,當(dāng)xkx+b;當(dāng)

7、-1x;當(dāng)0xkx+b;當(dāng)x2時,kx+b.故當(dāng)-1x2時,kx+b.7.4解析 設(shè)點D的坐標(biāo)為(x,y),則點E的坐標(biāo)為2x,y.BDE的面積=xy=1,xy=4=k.8.解:(1)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(4,m),ABx軸于點B,AOB的面積為2,OBAB=2,4m=2.AB=m=1.A(4,1).k=xy=4.(2)k=40,當(dāng)-3x-1時,y隨x的增大而減小.點C(x,y)也在反比例函數(shù)y=的圖象上,當(dāng)x=-3時,y取得最大值-,當(dāng)x=-1時,y取得最小值-4.y的取值范圍為-4y-.9.解:(1)點M的坐標(biāo)為(1,3),且B,C在函數(shù)y=(x0)的圖象上,點C的橫坐標(biāo)為1,縱坐

8、標(biāo)為1,點B的縱坐標(biāo)為3,橫坐標(biāo)為.點C的坐標(biāo)為(1,1),點B的坐標(biāo)為,3.設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b.把B,C兩點的坐標(biāo)代入,得解得直線BC的解析式為y=-3x+4.(2)設(shè)點M的坐標(biāo)為(a,m).點M在函數(shù)y=(x0)的圖象上,am=3.點C的坐標(biāo)為a,點B的坐標(biāo)為,m,BM=a-=,MC=m-=.SBMC=.10.B解析 將(-2,4)代入y=-成立,正確;k=-80,所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,正確;雙曲線在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大,錯誤;當(dāng)-1x8,錯誤,所以錯誤的結(jié)論有2個,故選B.11.D解析 觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn),當(dāng)-2x1時,一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的

9、下方,不等式ax+b的解集是-2x1.故選D.12.C解析 如圖,過點B作BCx軸于點C,過點A作ADx軸于點D.BOA=90,BOC+AOD=90.AOD+OAD=90,BOC=OAD.又BCO=ADO=90,BCOODA.=tan30=,=.ADDO=xy=3,SBCO=BCCO=SAOD=1.|k|=2.經(jīng)過點B的反比例函數(shù)圖象在第二象限,故反比例函數(shù)表達(dá)式為y=-.故選C.13.A解析 ABx軸,A,B兩點的縱坐標(biāo)相同.設(shè)A(a,h),B(b,h),則ah=k1,bh=k2.SABC=AByA=(a-b)h=(ah-bh)=(k1-k2)=4,k1-k2=8.故選A.14.5-10解析

10、 A,B,C,D是反比例函數(shù)y=(x0)圖象上四個整數(shù)點,A(1,8),B(2,4),C(4,2),D(8,1),以A,B,C,D四個點為頂點的正方形邊長分別為1,2,2,1.每個橄欖形的面積=S半圓-S正方形,過A,D兩點的橄欖形面積和=212-12=-2,過B,C兩點的橄欖形面積和=222-22=4-8,故這四個橄欖形的面積總和=-2+4-8=5-10.15.解:(1)SAOD=2,k=4.y=.x0=4,y=1.A(4,1).將點A的坐標(biāo)代入y=mx+5(m0),得m=-1.(2)由一次函數(shù)y=mx+5可得點C的坐標(biāo)為-,0.OC=-.將Ax0,代入y=mx+5(m0),得mx0+5=.m+5x0=4.OD=x0,OC=-,CD=OC-OD=-x0.t=ODCD,t=x0-x0=-x0+=-.m2t=-4m.-m-,5-4m6.-4m=5.