（全國通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 基本初等函數(shù)（Ⅰ）及應(yīng)用 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（七）指數(shù)函數(shù)的2類考查點(diǎn)——圖象、性質(zhì) 理

《（全國通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 基本初等函數(shù)（Ⅰ）及應(yīng)用 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（七）指數(shù)函數(shù)的2類考查點(diǎn)——圖象、性質(zhì) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 基本初等函數(shù)（Ⅰ）及應(yīng)用 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（七）指數(shù)函數(shù)的2類考查點(diǎn)——圖象、性質(zhì) 理（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 基本初等函數(shù)（）及應(yīng)用 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（七）指數(shù)函數(shù)的2類考查點(diǎn)圖象、性質(zhì) 理一、選擇題1在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)2x1與g(x)x1的圖象關(guān)于()Ay軸對(duì)稱Bx軸對(duì)稱C原點(diǎn)對(duì)稱 D直線yx對(duì)稱解析：選Ag(x)21xf(x)，f(x)與g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱2若當(dāng)xR時(shí)，函數(shù)f(x)a|x|始終滿足0|f(x)|1，則函數(shù)yloga的圖象大致為()解析：選B因?yàn)楫?dāng)xR時(shí)，|x|0，又函數(shù)f(x)a|x|始終滿足0|f(x)|1，所以0a1.因?yàn)閥loga是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且y在(0，)上是減函數(shù)，ylogax在(0，)上

2、是減函數(shù)，所以由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)yloga在(0，)上是增函數(shù)，故選B.3已知a21.2，b0.2，c2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為()Abac BcabCcba Dbca解析：選Cb0.220.2b1.又c2log52log541，cb0，且a1)的圖象恒過點(diǎn)A，下列函數(shù)中圖象不經(jīng)過點(diǎn)A的是()Ay By|x2|Cy2x1 Dylog2(2x)解析：選A由題知A(1,1)把點(diǎn)A(1,1)代入四個(gè)選項(xiàng)，選項(xiàng)A，y的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A.5(2018廣西質(zhì)量檢測(cè))若xlog521，則函數(shù)f(x)4x2x13的最小值為()A4 B3C1 D0解析：選Axlog521，2x，則f(x)4x

3、2x13(2x)222x3(2x1)24.當(dāng)2x1時(shí)，f(x)取得最小值4.6已知函數(shù)f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是()Aa0，b0，c0 Ba0C2a2c D2a2c2解析：選D作出函數(shù)f(x)|2x1|的圖象(如圖中實(shí)線所示)，又abf(c)f(b)，結(jié)合圖象知f(a)1，a0，02a1，f(a)|2a1|12a，f(c)|2c1|2c1.又f(a)f(c)，即12a2c1，2a2c0，且a1)有兩個(gè)不等實(shí)根，則a的取值范圍是()A(0,1)(1，) B(0,1)C(1，) D.解析：選D方程|ax1|2a(a0，且a1)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為函數(shù)y|ax

4、1|與y2a有兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng)0a1時(shí)，如圖，02a1，即0a1時(shí)，如圖，而y2a1不符合要求0a0，且a1)在1，2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)(14m)在0，)上是增函數(shù)，則a_.解析：若a1，有a24，a1m，此時(shí)a2，m，此時(shí)g(x)為減函數(shù)，不合題意若0a0，a1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)若不等式xxm0在x(，1上恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為_解析：把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)bax，得結(jié)合a0，且a1，解得要使xxm在x(，1上恒成立，只需保證函數(shù)yxx在(，1上的最小值不小于m即可因?yàn)楹瘮?shù)yxx在(，1上為減函數(shù)，所以當(dāng)x1時(shí)，yxx有最小值

5、 .所以只需m即可所以m的最大值為.答案：12(2018湖南八校聯(lián)考)對(duì)于給定的函數(shù)f(x)axax(xR，a0，且a1)，下面給出五個(gè)命題，其中真命題是_(填序號(hào))函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)f(x)在R上不具有單調(diào)性；函數(shù)f(|x|)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)f(|x|)的最大值是0.解析：f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)，f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是真命題；當(dāng)a1時(shí)，f(x)在R上為增函數(shù)，當(dāng)0a1時(shí)，f(x)在R上為減函數(shù)，是假命題；yf(|x|)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，是真命題；當(dāng)0a1時(shí)，f(|x|)在(，0)上為減函數(shù)，在0，)上為增函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y

6、f(|x|)的最小值為0，是假命題綜上，真命題是.答案：三、解答題13已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若關(guān)于x的不等式2kf(x)3k21在(，0)上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以有f(x)f(x)，即，即，故m1.(2)因?yàn)閒(x)0,3k210，且2kf(x)3k21在(，0)上恒成立，故原不等式等價(jià)于在(，0)上恒成立，又因?yàn)閤(，0)，所以f(x)(2，)，從而，故，解得k1，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為.14設(shè)函數(shù)f(x)ax(k1)ax(a0，且a1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)(1)求k的值；(2)若f(1)0，試判斷yf(x)

7、的單調(diào)性(不需證明)，并求使不等式f(x2tx)f(4x)0，且a1)，f(1)0，a0，且a1，0a1，yax在R上單調(diào)遞減，yax在R上單調(diào)遞減，故f(x)在R上單調(diào)遞減，故不等式化為f(x2tx)x4，即x2(t1)x40恒成立，(t1)2160，解得3ta0，cb0.若a，b，c是ABC的三條邊長，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()對(duì)于x(，1)，都有f(x)0；存在x0，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長；若ABC為鈍角三角形，則存在x(1,2)，使f(x)0.A3 B2C1 D0解析：選A因?yàn)閍，b，c是ABC的三條邊長，所以abc，因?yàn)閏a0，cb0，所以01,0cxcx0，

8、故正確；令a2，b3，c4，則a，b，c可以構(gòu)成三角形，但a24，b29，c216卻不能構(gòu)成三角形，所以正確；已知ca0，cb0，若ABC為鈍角三角形，則a2b2c20，f(2)a2b2c2，即a1，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是，故選C.3(2018湖南六校聯(lián)考)已知實(shí)數(shù)a0，函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程ff(x)ea有三個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選B當(dāng)x0時(shí)，令f(x)ea，即ex1ea，得x1a；當(dāng)x0時(shí)，令f(x)ea得ex1x2(a1)xea，顯然方程無解，所以1a0，即a1，因?yàn)閒f(x)ea，所以f(x)1a，即f(x)a1，所以方程f(x)a1有三解，當(dāng)x0時(shí)，f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，且當(dāng)x時(shí)，f(x)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)ex1axa1，所以f(x)是增函數(shù)，且f(1)0，所以f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增，又f(1)0，當(dāng)x時(shí)，f(x)，作出f(x)的大致圖象如圖所示，因?yàn)榉匠蘤(x)a1有三解，所以a1，解得2a2.