（全國通用版）2022年高考數(shù)學一輪復習 第九章 解析幾何 課時達標檢測（三十九）直線與圓、圓與圓的位置關系 文

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1、（全國通用版）2022年高考數(shù)學一輪復習 第九章 解析幾何 課時達標檢測（三十九）直線與圓、圓與圓的位置關系 文對點練(一)直線與圓的位置關系1直線yax1與圓x2y22x30的位置關系是()A相切B相交C相離D隨a的變化而變化解析：選B直線yax1恒過定點(0,1)，又點(0,1)在圓(x1)2y24的內部，故直線與圓相交2已知直線l：3x4ym0(m0)被圓C：x2y22x2y60所截的弦長是圓心C到直線l的距離的2倍，則m()A6B8 C9D11解析：選C圓C：(x1)2(y1)28，圓心C(1,1)，半徑r2，圓心C到直線l的距離d22，解得m9或11(m0，舍去)，故選C.3已知在平

2、面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2y22y3，直線l過點(1,0)且與直線xy10垂直若直線l與圓C交于A，B兩點，則OAB的面積為()A1B. C2D2解析：選A圓C的標準方程為x2(y1)24，圓心坐標為(0，1)，半徑r2.直線l的斜率為1，方程為xy10.圓心到直線l的距離d，弦長|AB|222，又坐標原點O到AB的距離為，所以AOB的面積為21.故選A.4直線3x4yb與圓x2y22x2y10相切，則b的值是()A2或12B2或12C2或12D2或12解析：選D法一：由3x4yb得yx，代入x2y22x2y10，并化簡得25x22(43b)xb28b160，4(43b)2425(

3、b28b16)0，解得b2或b12.法二：由圓x2y22x2y10可知圓心坐標為(1,1)，半徑為1，所以1，解得b2或b12.5已知圓C：(x1)2(y1)21與x軸切于A點，與y軸切于B點，設劣弧的中點為M，則過點M的圓C的切線方程是_解析：因為圓C與兩軸相切，且M是劣弧的中點，所以直線CM是第二、四象限的角平分線，所以斜率為1，所以過M的切線的斜率為1.因為圓心到原點的距離為，所以|OM|1，所以M，所以切線方程為y1x1，整理得xy20.答案：xy206過點M(1,2)的直線l與圓C：(x3)2(y4)225交于A，B兩點，C為圓心，當ACB最小時，直線l的方程是_解析：由題意知，當A

4、CB最小時，圓心C(3,4)到直線l的距離達到最大，此時直線l與直線CM垂直，又直線CM的斜率為1，所以直線l的斜率為1，因此所求的直線l的方程是y2(x1)，即xy30.答案：xy30對點練(二)圓與圓的位置關系1已知圓M：x2y24y0，圓N：(x1)2(y1)21，則圓M與圓N的公切線條數(shù)是()A1B2 C3D4解析：選B由題意可知，圓M的圓心為(0,2)，半徑為2，圓N的圓心為(1,1)，半徑為1，MN，且10)相交于A，B兩點，且|AB|2，則b_.解析：由題意知C1(1,0)，C2(0，b)，半徑r1r2，所以線段AB和線段C1C2相互垂直平分，則|C1C2|2，即1b24，又b0

5、，故b.答案：7過圓x2y24xy10與圓x2y22x2y10的相交弦端點的圓中周長最小的圓的方程是_解析：聯(lián)立圓方程得解得或兩圓的兩個交點分別為A，B(1，2)過兩交點的圓中，以AB為直徑的圓的周長最小該圓圓心為，半徑為，所求圓的方程為22.答案：22大題綜合練遷移貫通1(2018河南洛陽模擬)已知圓(x1)2y225，直線axy50與圓相交于不同的兩點A，B.(1)求實數(shù)a的取值范圍；(2)若弦AB的垂直平分線l過點P(2,4)，求實數(shù)a的值解：(1)由題設知0，所以a.故實數(shù)a的取值范圍為(，0).(2)圓(x1)2y225的圓心坐標為(1,0)，又弦AB的垂直平分線過圓心(1,0)及P

6、(2,4)，kl，又kABa，且ABl，klkAB1，即a1，a.2.如圖，已知以點A(1,2)為圓心的圓與直線l1：x2y70相切過點B(2,0)的動直線l與圓A相交于M，N兩點，Q是MN的中點，直線l與l1相交于點P.(1)求圓A的方程；(2)當|MN|2時，求直線l的方程解：(1)設圓A的半徑為r.由于圓A與直線l1：x2y70相切，r2.圓A的方程為(x1)2(y2)220.(2)當直線l與x軸垂直時，易知x2符合題意；當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為yk(x2)即kxy2k0.連接AQ，則AQMN.|MN|2，|AQ|1，則由|AQ|1，得k，直線l：3x4y60.故直線l的方

7、程為x2或3x4y60.3(2016江蘇高考)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2y212x14y600及其上一點A(2,4)(1)設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x6上，求圓N的標準方程；(2)設平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點，且BCOA，求直線l的方程；(3)設點T(t,0)滿足：存在圓M上的兩點P和Q，使得，求實數(shù)t的取值范圍解：圓M的標準方程為(x6)2(y7)225，所以圓心M(6,7)，半徑為5.(1)由圓心N在直線x6上，可設N(6，y0)因為圓N與x軸相切，與圓M外切，所以0y07，圓N的半徑為y0，從而7y05y0，解得y01.因此

8、，圓N的標準方程為(x6)2(y1)21.(2)因為直線lOA，所以直線l的斜率為2.設直線l的方程為y2xm，即2xym0，則圓心M到直線l的距離d.因為BCOA2，而MC2d22，所以255，解得m5或m15.故直線l的方程為2xy50或2xy150.(3)設P(x1，y1)，Q(x2，y2)因為A(2,4)，T(t,0)，所以因為點Q在圓M上，所以(x26)2(y27)225.將代入，得(x1t4)2(y13)225.于是點P(x1，y1)既在圓M上，又在圓x(t4)2(y3)225上，從而圓(x6)2(y7)225與圓x(t4)2(y3)225有公共點，所以5555，解得22t22.因此，實數(shù)t的取值范圍是22，22