（全國(guó)通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四單元 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（十二）函數(shù)單調(diào)性必考導(dǎo)數(shù)工具離不了 理

《（全國(guó)通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四單元 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（十二）函數(shù)單調(diào)性必考導(dǎo)數(shù)工具離不了 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四單元 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（十二）函數(shù)單調(diào)性必考導(dǎo)數(shù)工具離不了 理（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國(guó)通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四單元 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（十二）函數(shù)單調(diào)性必考，導(dǎo)數(shù)工具離不了 理一、選擇題1已知函數(shù)f(x)ln xx23x(aR)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.B(1，)C.和(1，) D.和(1，)解析：選Df(x)(x0)，令f(x)0，得x或x1，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)0，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為和(1，)2(2017浙江高考)函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是()解析：選D由f(x)的圖象知，f(x)的圖象有三個(gè)零點(diǎn)，故f(x)在這三個(gè)零點(diǎn)處取得極值，排除A、B；記導(dǎo)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)從左到

2、右分別為x1，x2，x3，因?yàn)樵?，x1)上f(x)0，所以函數(shù)f(x)在(，x1)上單調(diào)遞減，排除C，故選D.3對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足0，則必有()Af(0)f(2)2f(1) Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1) Df(0)f(2)2f(1)解析：選A當(dāng)x1時(shí)，f(x)0，此時(shí)函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x1時(shí)，f(x)0，此時(shí)函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)f(x)取得極小值同時(shí)也取得最小值，所以f(0)f(1)，f(2)f(1)，則f(0)f(2)2f(1)4已知函數(shù)f(x)xsin x，x1，x2，且f(x1)f(x2)，那么()Ax1x20 Bx

3、1x20Cxx0 Dxx0解析：選D由f(x)xsin x得f(x)sin xxcos xcos x(tan xx)，當(dāng)x時(shí)，f(x)0，即f(x)在上為增函數(shù)，又f(x)xsin(x)xsin x，因而f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)f(x1)f(x2)時(shí)，有f(|x1|)f(|x2|)，|x1|x2|，xx0，故選D.5(2017吉林長(zhǎng)春三模)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)f(x)恒成立，若x1x2，則ex1f(x2)與ex2f(x1)的大小關(guān)系為()Aex1f(x2)ex2f(x1)Bex1f(x2)ex2f(x1)Cex1f(x2)ex2f(x1)Dex1f(x2)與ex2f(x1)的大小

4、關(guān)系不確定解析：選A設(shè)g(x)，則g(x)，由題意知g(x)0，所以g(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x1x2時(shí)，g(x1)g(x2)，即，所以ex1f(x2)ex2f(x1)6已知定義在R上的函數(shù)yf(x)滿足條件f(x4)f(x)，且函數(shù)yf(x2)是偶函數(shù)，當(dāng)x(0,2時(shí)，f(x)ln xax，當(dāng)x2,0)時(shí)，f(x)的最小值為3，則a的值為()Ae2 BeC2 D1解析：選A因?yàn)楹瘮?shù)yf(x2)是偶函數(shù)，即對(duì)稱軸為x0，所以函數(shù)yf(x)的對(duì)稱軸為x2，當(dāng)x2,4)時(shí)，4x(0,2，所以f(x)f(4x)ln(4x)a(4x)因?yàn)閒(x4)f(x)，所以x2,0)時(shí)，x42,4)，f(x)f(x4)

5、ln4(x4)a4(x4)ln(x)ax，所以f(x)a，令f(x)0，得x，因?yàn)閍，所以(2,0)，當(dāng)2x時(shí)，f(x)0，當(dāng)x0，所以f(x)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以當(dāng)x時(shí)，f(x)取得最小值f ln1，因?yàn)閒(x)在2,0)上的最小值為3，所以ln13，解得ae2.二、填空題7設(shè)函數(shù)f(x)x(ex1)x2，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為_解析：因?yàn)閒(x)x(ex1)x2，所以f(x)ex1xexx(ex1)(x1)令f(x)0，即(ex1)(x1)0，解得x(，1)或x(0，)所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(，1)和(0，)答案：(，1)和(0，)8已知函數(shù)f(x)xln xax

6、2x.若函數(shù)f(x)在定義域上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意可知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)f(x)ln x2ax，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在定義域上為減函數(shù)，所以ln x2ax0，即a在(0，)上恒成立，令g(x)，則g(x)，當(dāng)0x0；當(dāng)xe時(shí)，g(x)0，得0xx2.由f(x)0，得x1x0，所以g(x)在a，)上為增函數(shù)令h(x)x3xa，則h(x)x21.令h(x)0，得x1，所以h(x)在(，1)和(1，)上是增函數(shù)，在(1,1)上為減函數(shù)(1)因?yàn)閒(x)在R上是增函數(shù)，所以h(x)在(，a)上為增函數(shù)，所以a1.故a的取值范圍為(，1(2)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在R上不單調(diào)，

7、所以a1.當(dāng)1a1時(shí)，f(x)在(，1)上是增函數(shù)，在(1，a)上是減函數(shù)，在a，)上是增函數(shù)，所以m(a)，M(a)maxh(1)，g(1)max.當(dāng)aa，即1a時(shí)，M(a)a，M(a)m(a)(a33a4)；當(dāng)aa，即a0)圖象的兩條不同切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)f(x).當(dāng)a時(shí)，f(x)0，此時(shí)，f(x)在(0，)上是減函數(shù)當(dāng)a0時(shí)，由f(x)0，得x1；由f(x)0，得0x1，此時(shí)，f(x)在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，)上是增函數(shù)當(dāng)0a0，得1x1；由f(x)0，得0x1.此時(shí)，f(x)在(0,1)和上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)(2)yx3x22x，yx2ax2，設(shè)點(diǎn)P(t0)是函數(shù)yg(x)f(x)圖象上的切點(diǎn)，則過點(diǎn)P的切線的斜率為kt2at2，所以過點(diǎn)P的切線方程為yt3t22t(t2at2)(xt)因?yàn)辄c(diǎn)在切線上，所以t3t22t(t2at2)(0t)，即t3at20.若過點(diǎn)可作函數(shù)yg(x)f(x)圖象的兩條不同切線，則方程t3at20有兩個(gè)不同的正數(shù)解令h(x)x3ax2，則函數(shù)yh(x)與x軸正半軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)令h(x)2x2ax0，解得x0或x.因?yàn)閔(0)，ha3，所以必須a0，且ha32.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(2，)