《(全國通用版)2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一單元 集合與常用邏輯用語 高考達(dá)標(biāo)檢測(三)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用版)2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一單元 集合與常用邏輯用語 高考達(dá)標(biāo)檢測(三)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 理(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、(全國通用版)2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一單元 集合與常用邏輯用語 高考達(dá)標(biāo)檢測(三)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 理一、選擇題1下列命題為真命題的是()A若acbc,則abB若a2b2,則abC若,則ab D若,則abc,當(dāng)c0時,有ab2,不一定有ab,如(3)2(2)2,但3,不一定有a,但23,選項C錯誤;若,則()2()2,即alg x成立;命題p2:不存在x(0,1),使不等式log2xlog3x成立;命題p3:對任意的x(0,1),不等式log2xlog3x成立;命題p4:對任意的x(0,),不等式log2xlg 10,故命題p1為真命題;由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知,p2為假
2、命題,p3為真命題;p4中取x4不等式不成立,故選A.3(2018石家莊一模)命題p:若sin xsin y,則xy;命題q:x2y22xy.下列命題為假命題的是()Ap或q Bp且qCq D綈p解析:選B取x,y,可知命題p是假命題;由(xy)20恒成立,可知命題q是真命題,故綈p為真命題,p或q是真命題,p且q是假命題4(2018唐山模擬)已知命題p:x0N,xx;命題q:a(0,1)(1,),函數(shù)f(x)loga(x1)的圖象過點(diǎn)(2,0),則()Ap假q真 Bp真q假Cp假q假 Dp真q真解析:選A由xx,得x(x01)0,解得x00或0x01,在這個范圍內(nèi)沒有自然數(shù),命題p為假命題;
3、對任意的a(0,1)(1,),均有f(2)loga10,命題q為真命題5下列命題中,假命題的是()Ax0R,ln x00Cx0 , 5x3xDx0(0,),x0x0解析:選D令x0,則ln x010,則函數(shù)f(x)在上必單調(diào)遞增,即p是真命題;g0,g(x)在上有零點(diǎn),即q是假命題,故選D.7命題p:“x0,sin 2x0cos 2x0a”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,1 B(,C1,) D,)解析:選A因為命題p:“x0,sin 2x0cos 2x00”的否定是“x0R,e x00”B命題“已知x,yR,若xy3,則x2或y1”的逆否命題是真命題C“x22xax在x1,2上恒成立”
4、“(x22x)min(ax)max在x1,2上恒成立”D命題“若a1,則函數(shù)f(x)ax22x1只有一個零點(diǎn)”的逆命題為真命題解析:選BA:命題的否定是“x0R,e x00”,A錯誤;B:逆否命題為“已知x,yR,若x2且y1,則xy3”,易知為真命題,B正確;C:分析題意可知,不等式兩邊的最值不一定在同一個點(diǎn)取到,故C錯誤;D:若函數(shù)f(x)ax22x1只有一個零點(diǎn),則:a0,符合題意;a0,44a0,a1,故逆命題是假命題,D錯誤二、填空題9命題“xR,cos x1”的否定是_答案:x0R,cos x0110給出下列命題:xR,x210;xN,x21;x0Z,x1;x0Q,x3;xR,x2
5、3x20;x0R,x10.其中所有真命題的序號是_解析:顯然是真命題;中,當(dāng)x0時,x21,故是假命題;中,當(dāng)x0時,x30,命題q:1,若“(綈q)p”為真,則x的取值范圍是_解析:命題p:x1或x1,求解可得命題q:2x3,則命題綈q:x3或x2,因為“(綈q)p”為真,所以解得x3或x0恒成立;q:關(guān)于x的方程 x2xa0有實(shí)數(shù)根;如果p與q中有且僅有一個為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:對任意實(shí)數(shù)x都有ax2ax10恒成立a0或0a4;關(guān)于x的方程x2xa0有實(shí)數(shù)根14a0a;若p真q假,則有0a,a4;若p假q真,則有a0或a4,且a,a0,使函數(shù)f(x)ax24x在(,2上單調(diào)
6、遞減”,命題q:“存在aR,使xR,16x216(a1)x10”若命題“pq”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:若p為真,則對稱軸x在區(qū)間(,2的右側(cè),即2,0a1.若q為真,則方程16x216(a1)x10無實(shí)數(shù)根16(a1)24160,a.命題“pq”為真命題,命題p,q都為真,a1.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為.14設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20,其中a0.q:實(shí)數(shù)x滿足(1)若a1,且pq為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;(2)綈p是綈q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:由x24ax3a20(a0),得ax3a,即p為真命題時,ax3a,由得即2x3,即q為真命題時,2x3.(1)a1時,p:
7、1x1,即a2時,函數(shù)f(t)t2at2在1,1上是減函數(shù),所以f(1)3a0,則2a3;當(dāng)11,即2a2時,函數(shù)f(t)t2at2在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),所以最小值是f2a20,則2a2;當(dāng)1,即a2時,函數(shù)f(t)t2at2在1,1上是增函數(shù),所以f(1)3a0,則3a2.綜上可得,實(shí)數(shù)a的取值范圍是3,32已知函數(shù)f(x),在下列命題中,曲線yf(x)必存在一條與x軸平行的切線;函數(shù)yf(x)有且僅有一個極大值,沒有極小值;若方程f(x)a0有兩個不同的實(shí)根,則a的取值范圍是;對任意的xR,不等式f(x)恒成立;若a,則x1,x2R,可以使不等式f(x)a的解集恰為x1,x2其中正確命題的序號有_解析:求導(dǎo)得,f(x).令f(x)0可得x1,即過點(diǎn)的切線與x軸平行,故正確;當(dāng)x(,1)時,函數(shù)f(x)是增函數(shù),當(dāng)x(1,)時,函數(shù)f(x)是減函數(shù),所以函數(shù)f(x)有極大值f(1),沒有極小值,故正確;由可知,當(dāng)x(1,)時,0f(x),當(dāng)x(,1)時,f(x),所以若方程f(x)a0有兩個不同的實(shí)根,則a的取值范圍是,故錯誤;由可知,f(x)f(1),故正確;由可知,若a,則x1,x2R,可以使不等式f(x)a的解集恰為 x1,x2,故正確答案: