《(全國(guó)通用版)2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)(十五)三角函數(shù)的3個(gè)基本考點(diǎn)——定義、公式和關(guān)系 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國(guó)通用版)2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)(十五)三角函數(shù)的3個(gè)基本考點(diǎn)——定義、公式和關(guān)系 文(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(全國(guó)通用版)2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)(十五)三角函數(shù)的3個(gè)基本考點(diǎn)定義、公式和關(guān)系 文一、選擇題1.如圖,圓O與x軸的正半軸的交點(diǎn)為A,點(diǎn)B,C在圓O上,且B,點(diǎn)C在第一象限,AOC,BC1,則cos()ABC. D. 解析:選B由已知可得OB1,即圓O的半徑為1,又因?yàn)锽C1,所以O(shè)BC是等邊三角形,所以coscossinsinBOA.2(2018江西六校聯(lián)考)點(diǎn)A(sin 2 018,cos 2 018)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:選C因?yàn)閟in 2 018sin(1118038)sin 380,cos 2 018cos(1118038)co
2、s 380,所以點(diǎn)A(sin 2 018,cos 2 018)位于第三象限3若sin cos ,則tan 的值是()A2 B2C2 D.解析:選Btan 2.4(2018江西五校聯(lián)考)()A BC. D.解析:選D原式.5已知A(xA,yA)是單位圓(圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O)上任意一點(diǎn),將射線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30,交單位圓于點(diǎn)B(xB,yB),則xAyB的取值范圍是()A2,2 B,C1,1 D.解析:選C設(shè)沿x軸正方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到射線OA的角為,根據(jù)三角函數(shù)的定義得xAcos ,yBsin(30),所以xAyBcos sin(30)sin cos sin(150)1,16(2018日照模擬)已
3、知0,sin cos ,則的值為()A. B.C. D.解析:選Csin cos ,1sin 2,即sin 2,又0.cos sin ,.二、填空題7若tan 3,則_.解析:因?yàn)閠an 3,所以2.答案:28(2018棗莊模擬)已知cosa(|a|1),則cossin的值是_解析:由題意知,coscoscosa.sinsincosa,cossin0.答案:09(2018成都一診)在直角坐標(biāo)系xOy中,已知任意角以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn),以x軸的非負(fù)半軸為始邊,若其終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x0,y0),且OPr(r0),定義:sicos ,稱“sicos ”為“的正余弦函數(shù)”,若sicos 0,則sin_.解
4、析:因?yàn)閟icos 0,所以y0x0,所以的終邊在直線yx上,所以當(dāng)2k,kZ時(shí),sinsincos;當(dāng)2k,kZ時(shí),sinsincos.綜上得sin.答案:三、解答題10已知角的終邊在直線y3x上,求10sin 的值解:設(shè)終邊上任一點(diǎn)為P(k,3k),則r|k|.當(dāng)k0時(shí),rk,sin ,10sin 330;當(dāng)k0時(shí),rk,sin ,10sin 330.綜上,10sin 0.11已知cos(7),求sin(3)tan的值解:cos(7)cos(7)cos()cos ,cos .sin(3)tansin()sin tansin sin cos .12已知為第三象限角,f().(1)化簡(jiǎn)f();(2)若cos,求f()的值解:(1)f()cos .(2)cos,sin ,從而sin .又為第三象限角,cos ,f()cos .1若sin()cos cos()sin m,且為第三象限角,則cos 的值為()A. BC. D解析:選B因?yàn)閙sin()cos cos()sin sin()sin(),所以sin m.因?yàn)闉榈谌笙藿?,所以cos .2化簡(jiǎn)(nZ)的結(jié)果為_解析:當(dāng)n為偶數(shù),即n2k(kZ)時(shí),原式sin2x;當(dāng)n為奇數(shù),即n2k1(kZ)時(shí),原式sin2x,故化簡(jiǎn)的結(jié)果為sin2x.答案:sin2x