（全國通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（十五）三角函數(shù)的3個(gè)基本考點(diǎn)——定義、公式和關(guān)系 文

（全國通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（十五）三角函數(shù)的3個(gè)基本考點(diǎn)定義、公式和關(guān)系 文一、選擇題1.如圖，圓O與x軸的正半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)B，C在圓O上，且B，點(diǎn)C在第一象限，AOC，BC1，則cos()ABC. D. 解析：選B由已知可得OB1，即圓O的半徑為1，又因?yàn)锽C1，所以O(shè)BC是等邊三角形，所以coscossinsinBOA.2(2018·江西六校聯(lián)考)點(diǎn)A(sin 2 018°，cos 2 018°)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選C因?yàn)閟in 2 018°sin(11×180°38°)sin 38°0，cos 2 018°cos(11×180°38°)cos 38°0，所以點(diǎn)A(sin 2 018°，cos 2 018°)位于第三象限3若sin cos ，則tan 的值是()A2 B2C±2 D.解析：選Btan 2.4(2018·江西五校聯(lián)考)()A BC. D.解析：選D原式.5已知A(xA，yA)是單位圓(圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O)上任意一點(diǎn)，將射線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，交單位圓于點(diǎn)B(xB，yB)，則xAyB的取值范圍是()A2,2 B，C1,1 D.解析：選C設(shè)沿x軸正方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到射線OA的角為，根據(jù)三角函數(shù)的定義得xAcos ，yBsin(30°)，所以xAyBcos sin(30°)sin cos sin(150°)1,16(2018·日照模擬)已知0，sin cos ，則的值為()A. B.C. D.解析：選Csin cos ，1sin 2，即sin 2，又<<0，cos sin >0.cos sin ，.二、填空題7若tan 3，則_.解析：因?yàn)閠an 3，所以2.答案：28(2018·棗莊模擬)已知cosa(|a|1)，則cossin的值是_解析：由題意知，coscoscosa.sinsincosa，cossin0.答案：09(2018·成都一診)在直角坐標(biāo)系xOy中，已知任意角以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為始邊，若其終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x0，y0)，且OPr(r0)，定義：sicos ，稱“sicos ”為“的正余弦函數(shù)”，若sicos 0，則sin_.解析：因?yàn)閟icos 0，所以y0x0，所以的終邊在直線yx上，所以當(dāng)2k，kZ時(shí)，sinsincos；當(dāng)2k，kZ時(shí)，sinsincos.綜上得sin.答案：三、解答題10已知角的終邊在直線y3x上，求10sin 的值解：設(shè)終邊上任一點(diǎn)為P(k，3k)，則r|k|.當(dāng)k0時(shí)，rk，sin ，10sin 330；當(dāng)k0時(shí)，rk，sin ，10sin 330.綜上，10sin 0.11已知cos(7)，求sin(3)·tan的值解：cos(7)cos(7)cos()cos ，cos .sin(3)·tansin()·sin ·tansin ·sin ·cos .12已知為第三象限角，f().(1)化簡f()；(2)若cos，求f()的值解：(1)f()cos .(2)cos，sin ，從而sin .又為第三象限角，cos ，f()cos .1若sin()cos cos()sin m，且為第三象限角，則cos 的值為()A. BC. D解析：選B因?yàn)閙sin()cos cos()sin sin()sin()，所以sin m.因?yàn)闉榈谌笙藿?，所以cos .2化簡(nZ)的結(jié)果為_解析：當(dāng)n為偶數(shù)，即n2k(kZ)時(shí)，原式sin2x；當(dāng)n為奇數(shù)，即n2k1(kZ)時(shí)，原式sin2x，故化簡的結(jié)果為sin2x.答案：sin2x