《(全國(guó)通用版)2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(四十七)統(tǒng)計(jì)案例 文》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《(全國(guó)通用版)2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(四十七)統(tǒng)計(jì)案例 文(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(全國(guó)通用版)2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(四十七)統(tǒng)計(jì)案例 文對(duì)點(diǎn)練(一)回歸分析1設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71,則下列結(jié)論中不正確的是()Ay與x具有正的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系B回歸直線(xiàn)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(,)C若該大學(xué)某女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kgD若該大學(xué)某女生身高為170 cm,則可斷定其體重必為58.79 kg解析:選D由于線(xiàn)性回歸方程中x的系數(shù)為0.85,因此y與x具有正的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,故A正確又
2、線(xiàn)性回歸方程必過(guò)樣本點(diǎn)的中心(,),故B正確由線(xiàn)性回歸方程中系數(shù)的意義知,x每增加1 cm,其體重約增加0.85 kg,故C正確當(dāng)某女生的身高為170 cm時(shí),其體重估計(jì)值是58.79 kg,而不是具體值,因此D不正確2為了解某商品銷(xiāo)售量y(件)與其單價(jià)x(元)的關(guān)系,統(tǒng)計(jì)了(x,y)的10組值,并畫(huà)成散點(diǎn)圖如圖,則其回歸方程可能是()A.10x198B.10x198C.10x198D.10x198解析:選B由圖象可知回歸直線(xiàn)方程的斜率小于零,截距大于零,故選B.3若一函數(shù)模型為yax2bxc(a0),為將y轉(zhuǎn)化為t的回歸直線(xiàn)方程,需作變換t()Ax2B(xa)2C.2D以上都不對(duì)解析:選Cy
3、關(guān)于t的回歸直線(xiàn)方程,實(shí)際上就是y關(guān)于t的一次函數(shù)因?yàn)閥a2,所以可知選項(xiàng)C正確4(2018湖北七市(州)聯(lián)考)廣告投入對(duì)商品的銷(xiāo)售額有較大影響,某電商對(duì)連續(xù)5個(gè)年度的廣告費(fèi)和銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表(單位:萬(wàn)元)廣告費(fèi)23456銷(xiāo)售額2941505971由表可得回歸方程為10.2x,據(jù)此模擬,預(yù)測(cè)廣告費(fèi)為10萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額約為()A101.2B108.8 C111.2D118.2解析:選C由題意得:4,50,50410.2,解得9.2,回歸直線(xiàn)方程為10.2x9.2,當(dāng)x10時(shí),10.2109.2111.2,故選C.5某考察團(tuán)對(duì)10個(gè)城市的職工人均工資x(千元)與居民人均消費(fèi)y(千元
4、)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得出y與x具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,且回歸方程為0.6x1.2.若某城市職工人均工資為5千元,估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為()A66%B67% C79%D84%解析:選D因?yàn)閥與x具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,滿(mǎn)足回歸方程0.6x1.2,該城市居民人均工資為x5,所以可以估計(jì)該城市的職工人均消費(fèi)水平y(tǒng)0.651.24.2,所以可以估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為84%.6在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散點(diǎn)圖中,若所有樣本點(diǎn)(xi,yi)(i1,2,n)都在直線(xiàn)yx1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A
5、1B0 C.D1解析:選D因?yàn)樗袠颖军c(diǎn)都在直線(xiàn)yx1上,所以這組樣本數(shù)據(jù)完全正相關(guān),故其相關(guān)系數(shù)為1.7在2018年1月15日那天,某市物價(jià)部門(mén)對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,5家商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷(xiāo)售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:價(jià)格x99.5m10.511銷(xiāo)售量y11n865由散點(diǎn)圖可知,銷(xiāo)售量y與價(jià)格x之間有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,其線(xiàn)性回歸方程是3.2x40,且mn20,則其中的n_.解析:8,6,回歸直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)中心(,),即63.240,即3.2mn42.又因?yàn)閙n20,即解得故n10.答案:10對(duì)點(diǎn)練(二)獨(dú)立性檢驗(yàn)1(2017湖南邵陽(yáng)二模)假設(shè)有兩個(gè)分
6、類(lèi)變量x和y的22列聯(lián)表 yx y1y2總計(jì)x1a10a10x2c30c30總計(jì)6040100對(duì)同一樣本,以下數(shù)據(jù)能說(shuō)明x與y有關(guān)系的可能性最大的一組為()Aa45,c15Ba40,c20Ca35,c25Da30,c30解析:選A根據(jù)22列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)知:當(dāng)與相差越大,x與y有關(guān)系的可能性越大,即a,c相差越大,與相差越大,故選A.2(2018重慶適應(yīng)性測(cè)試)為了判定兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y是否有關(guān)系,應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)法算得K2的觀(guān)測(cè)值為5,又已知P(K23.841)0.05,P(K26.635)0.01,則下列說(shuō)法正確的是()A有95%的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”B有95%的把握認(rèn)為“X和Y沒(méi)有關(guān)
7、系”C有99%的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”D有99%的把握認(rèn)為“X和Y沒(méi)有關(guān)系”解析:選A依題意,K25,且P(K23.841)0.05,因此有95%的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”,故選A.3某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量的關(guān)系,隨機(jī)抽查52名中學(xué)生,得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4,則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是()表1成績(jī)性別不及格及格總計(jì)男61420女102232總計(jì)163652表2視力性別好差總計(jì)男41620女122032總計(jì)163652表3智商性別偏高正??傆?jì)男81220女82432總計(jì)163652表4閱讀量性別豐富不豐富總計(jì)男14620女23032總計(jì)163652A
8、成績(jī)B視力 C智商D閱讀量解析:選D根據(jù)K2,代入題中數(shù)據(jù)計(jì)算得D選項(xiàng)K2最大4春節(jié)期間,“厲行節(jié)約,反對(duì)浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開(kāi),某市通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤(pán)”行動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:做不到“光盤(pán)”能做到“光盤(pán)”男4510女3015則下面的正確結(jié)論是()附:K2P(K2k0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.828A.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下,認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別無(wú)關(guān)”C在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下,認(rèn)為“該市居民
9、能否做到光盤(pán)與性別有關(guān)”D有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別無(wú)關(guān)”解析:選A由22列聯(lián)表得到a45,b10,c30,d15,則ab55,cd45,ac75,bd25,ad675,bc300,n100,計(jì)算得K2的觀(guān)測(cè)值k3.030.因?yàn)?.7063.0303.841,所以我們有95%的把握認(rèn)為這兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系答案:95%6(2018安徽蚌埠段考)為了研究工人的日平均工作量是否與年齡有關(guān),從某工廠(chǎng)抽取了100名工人,且規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,列出的22列聯(lián)表如下:生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手總計(jì)25周歲以上25356025周歲以下103040總計(jì)3565100有
10、_以上的把握認(rèn)為“工人是否為生產(chǎn)能手與工人的年齡有關(guān)”解析:由22列聯(lián)表可知,K22.93,因?yàn)?.932.706,所以有90%以上的把握認(rèn)為“工人是否為生產(chǎn)能手與工人的年齡有關(guān)”答案:90%大題綜合練遷移貫通1隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng)設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:年份20132014201520162017時(shí)間代號(hào)t12345儲(chǔ)蓄存款y(千億元)567810(1)求y關(guān)于t的回歸方程t;(2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年(t6)的人民幣儲(chǔ)蓄存款附:回歸方程t中,.解:(1)列表計(jì)算如下:itiyittiyi115152264123379214481
11、63255102550153655120這里n5, i3, i7.2.又 n25553210, iyin120537.212,從而1.2,7.21.233.6,故所求回歸方程為1.2t3.6.(2)將t6代入回歸方程可預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年的人民幣儲(chǔ)蓄存款為1.263.610.8(千億元)2為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時(shí)間變化的繁殖情況,得如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):天數(shù)t(天)34567繁殖數(shù)量y(千個(gè))2.5344.56(1)求y關(guān)于t的線(xiàn)性回歸方程;(2)利用(1)中的回歸方程,預(yù)測(cè)t8時(shí),細(xì)菌繁殖的數(shù)量附:回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為,.解:(1)由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得,5,4,(ti)
12、(yi)8.5, (ti)210,0.85,0.25.所以線(xiàn)性回歸方程為0.85t0.25.(2)將t8代入(1)的回歸方程中得0.8580.256.55.故預(yù)測(cè)t8時(shí),細(xì)菌繁殖的數(shù)量為6.55千個(gè)3某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)(說(shuō)明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類(lèi)為主)(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列22列聯(lián)表:主食蔬菜主食肉類(lèi)總計(jì)50歲以下50歲以上總計(jì)(2)能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?并寫(xiě)出簡(jiǎn)要分析解:(1)22列聯(lián)表如下:主食蔬菜主食肉類(lèi)總計(jì)50歲以下481250歲以上16218總計(jì)201030(2)因?yàn)镵2106.635,所以有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)