《（全國(guó)通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 選考部分 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（五十八）參數(shù)方程 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 選考部分 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（五十八）參數(shù)方程 理（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、（全國(guó)通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 選考部分 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（五十八）參數(shù)方程 理1(2017江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為(s為參數(shù))設(shè)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值解：直線l的普通方程為x2y80.因?yàn)辄c(diǎn)P在曲線C上，設(shè)P(2s2,2s)，從而點(diǎn)P到直線l的距離d.當(dāng)s時(shí)，dmin.因此當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4)時(shí)，曲線C上點(diǎn)P到直線l的距離取到最小值.2已知曲線C1：(t為參數(shù))，曲線C2：(為參數(shù))(1)化C1，C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；(2)若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參
2、數(shù)為t，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：(t為參數(shù))的距離的最小值解：(1)曲線C1：(x4)2(y3)21，曲線C2：1，曲線C1是以(4,3)為圓心，1為半徑的圓；曲線C2是以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是8，短半軸長(zhǎng)是3的橢圓(2)當(dāng)t時(shí)，P(4,4)，Q(8cos ，3sin )，故M24cos ，2sin .曲線C3為直線x2y70，M到C3的距離d|4cos 3sin 13|，從而當(dāng)cos ，sin 時(shí)，d取最小值.3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，C2的極坐標(biāo)方程22cos 30.(1)
3、說(shuō)明C2是哪種曲線，并將C2的方程化為普通方程；(2)C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，點(diǎn)P的極坐標(biāo)，求線段AB的長(zhǎng)及定點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積解：(1)C2是圓，C2的極坐標(biāo)方程22cos 30，化為普通方程為x2y22x30，即(x1)2y24.(2)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,1)，且在直線C1上，將C1的參數(shù)方程(t為參數(shù))代入x2y22x30，得22230，化簡(jiǎn)得t2t30.設(shè)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1t2，t1t23，所以|AB|t1t2|，定點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積|PA|PB|t1t2|3.4在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為(
4、t為參數(shù))，定點(diǎn)P(1,1)(1)以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，單位長(zhǎng)度與平面直角坐標(biāo)系下的單位長(zhǎng)度相同建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；(2)已知直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|PB|的值解：(1)依題意得圓C的一般方程為(x1)2y24，將xcos ，ysin 代入上式得22cos 30，所以圓C的極坐標(biāo)方程為22cos 30.(2)因?yàn)槎c(diǎn)P(1,1)在直線l上，所以直線l的參數(shù)方程可表示為(t為參數(shù))代入(x1)2y24，得t2t30.設(shè)點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1，t2，則t1t2，t1t23.所以t1，t2異號(hào)，不妨設(shè)t10，t20，所以|PA|t1，|PB|t2，
5、所以|PA|PB|t1t2|.5已知直線l：(t為參數(shù))，曲線C1：(為參數(shù))(1)設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；(2)若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，得到曲線C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l距離的最小值解：(1)由已知得l的普通方程為y(x1)，C1的普通方程為x2y21，聯(lián)立方程解得l與C1的交點(diǎn)為A(1,0)，B，則|AB|1.(2)由題意，得C2的參數(shù)方程為(為參數(shù))，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)P到直線l的距離是dsin2，當(dāng)sin1時(shí)，d取得最小值，且最小值為.6在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)
6、，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為.(1)直接寫(xiě)出直線l的普通方程、曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離為d，求d的取值范圍解：(1)直線l的普通方程為xy30，曲線C的直角坐標(biāo)方程為3x2y23.(2)曲線C的直角坐標(biāo)方程為3x2y23，即x21，曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為(cos ，sin )，d.d的最小值為，d的最大值為.d，即d的取值范圍為.7平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：(x1)2y21.直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m,0)，且傾斜角為，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系(1)寫(xiě)出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；(2)若直線l與曲線C相交
7、于A，B兩點(diǎn)，且|PA|PB|1，求實(shí)數(shù)m的值解：(1)曲線C的直角坐標(biāo)方程為：(x1)2y21，即x2y22x，即22cos ，所以曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos .直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))(2)設(shè)A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，將直線l的參數(shù)方程代入x2y22x中，得t2(m)tm22m0，所以t1t2m22m，由題意得|m22m|1，解得m1或m1或m1.8已知直線的參數(shù)方程是(t是參數(shù))，圓C的極坐標(biāo)方程為4cos.(1)求圓心C的直角坐標(biāo)；(2)由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值解：(1)4cos2cos 2sin ，22cos 2sin ，圓C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x2y0，即(x)2(y)24，圓心的直角坐標(biāo)為(，)(2)直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，則切線長(zhǎng)為4，直線l上的點(diǎn)向圓C引的切線長(zhǎng)的最小值為4.
（全國(guó)通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 選考部分 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（五十八）參數(shù)方程 理
