（全國(guó)通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（一）集合 文

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1、（全國(guó)通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（一）集合 文一、選擇題1(2017北京高考)若集合Ax|2x1，Bx|x3，則AB()Ax|2x1Bx|2x3Cx|1x1 Dx|1x3解析：選A由集合交集的定義可得ABx|2x12設(shè)集合Ax|x290，Bx|2xN，則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A3 B4C5 D6解析：選D因?yàn)锳x|3x3，Bx|2xN，所以由2xN可得AB，其元素的個(gè)數(shù)是6.3(2017全國(guó)卷)已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A3 B2C1 D0解析：選B因?yàn)锳表示圓x2y21上的點(diǎn)的集合，B表示直線yx上的點(diǎn)的集合，直線yx

2、與圓x2y21有兩個(gè)交點(diǎn)，所以AB中元素的個(gè)數(shù)為2.4設(shè)集合Ax|x22x30，則AB()A(1，) B(，3)C(0,3) D(1,3)解析：選A因?yàn)榧螦x|x22x30x|1x0，所以ABx|x15(2017全國(guó)卷)設(shè)集合A1,2,4，Bx|x24xm0若AB1，則B()A1，3 B1,0C1,3 D1,5解析：選C因?yàn)锳B1，所以1B，所以1是方程x24xm0的根，所以14m0，m3，方程為x24x30，解得x1或x3，所以B1,36設(shè)集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，定義A*B(x，y)|xAB，yAB，則A*B中元素的個(gè)數(shù)是()A7 B10C25 D52解析：選B因?yàn)锳1,0

3、,1，B0,1,2,3，所以AB0,1，AB1,0,1,2,3由xAB，可知x可取0,1；由yAB，可知y可取1,0,1,2,3.所以元素(x，y)的所有結(jié)果如下表所示： y101230(0，1)(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)1(1，1)(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)所以A*B中的元素共有10個(gè)7(2017吉林一模)設(shè)集合A0,1，集合Bx|xa，若AB中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，1) B0,1)C1，) D(，1解析：選B由題意知，集合A0,1，集合Bx|xa，畫出數(shù)軸(如圖所示)若AB中只有一個(gè)元素，則0a1，故選B.8設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合PQ

4、x|xP，且xQ，如果Px|log2x1，Qx|x2|1，那么PQ()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|2x3解析：選B由log2x1，得0x2，所以Px|0x2由|x2|1，得1x3，所以Qx|1x3由題意，得PQx|0x1二、填空題9(2018遼寧師大附中調(diào)研)若集合Ax|(a1)x23x20有且僅有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)解析：由題意知，集合A有且僅有兩個(gè)子集，則集合A中只有一個(gè)元素當(dāng)a10，即a1時(shí)，A，滿足題意；當(dāng)a10，即a1時(shí)，要使集合A中只有一個(gè)元素，需98(a1)0，解得a.綜上可知，實(shí)數(shù)a的值為1或.答案：1或10已知集合Ax|1x3，Bx|1若AB是集合x|

5、xa的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)解析：由1，得x2，Bx|x2Ax|1x3，ABx|2x3若集合ABx|2x3是集合x|xa的子集，則a2.答案：(，211(2018貴陽(yáng)監(jiān)測(cè))已知全集Ua1，a2，a3，a4，集合A是全集U的恰有兩個(gè)元素的子集，且滿足下列三個(gè)條件：若a1A，則a2A；若a3A，則a2A；若a3A，則a4A.則集合A_.(用列舉法表示)解析：假設(shè)a1A，則a2A，由若a3A，則a2A可知，a3A，故假設(shè)不成立；假設(shè)a4A，則a3A，a2A，a1A，故假設(shè)不成立故集合Aa2，a3答案：a2，a312(2016北京高考)某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品

6、，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種則該網(wǎng)店第一天售出但第二天未售出的商品有_種；這三天售出的商品最少有_種解析：設(shè)三天都售出的商品有x種，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y種，則三天售出商品的種類關(guān)系如圖所示由圖可知：第一天售出但第二天未售出的商品有19(3x)x16(種)這三天售出的商品有(16y)yx(3x)(6x)(4x)(14y)43y(種)由于所以0y14.所以(43y)min431429.答案：1629三、解答題13已知Ax|1x3，Bx|mx13m(1)當(dāng)m1時(shí)，求AB；(2)若BRA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

7、解：(1)因?yàn)閙1時(shí)，Bx|1x4，所以ABx|1x3當(dāng)B時(shí)，則m13m，得m，滿足BRA，當(dāng)B時(shí)，要使BRA，須滿足或解得m3.綜上所述，m的取值范圍是(3，)14記函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)锳，g(x)lg(xa1)(2ax)(a1)的定義域?yàn)锽.(1)求A；(2)若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)由20，得0，解得x0，得(xa1)(x2a)0，a2a，B(2a，a1)，BA，2a1或a11，即a或a2，a1，a0)，設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)的值域分別為A與B，若AB，則a的取值范圍是()A2，) B1,2C0,2 D1，)解析：選B因?yàn)閒(x)，所以f(x)在0,1)上是增函數(shù)，在(1,2上是減函數(shù)，又因?yàn)閒(1)1，f(0)0，f(2)，所以Ax|0x1；由題意易得B33a,3a，因?yàn)?,133a,3a，所以33a0且3a1，解得1a2.2已知集合Ax|x22 018x2 0170，Bx|log2xm，若AB，則整數(shù)m的最小值是_解析：由x22 018x2 0170，解得1x2 017，故Ax|1x2 017由log2xm，解得0x2m，故Bx|0x2m由AB，可得2m2 017，因?yàn)?101 024,2112 048，所以整數(shù)m的最小值為11.答案：11