（全國通用版）2022年高考數(shù)學一輪復習 高考達標檢測（一）集合 文

（全國通用版）2022年高考數(shù)學一輪復習 高考達標檢測（一）集合 文一、選擇題1(2017·北京高考)若集合Ax|2<x<1，Bx|x<1或x>3，則AB()Ax|2<x<1Bx|2<x<3Cx|1<x<1 Dx|1<x<3解析：選A由集合交集的定義可得ABx|2<x<12設集合Ax|x29<0，Bx|2xN，則AB中元素的個數(shù)為()A3 B4C5 D6解析：選D因為Ax|3<x<3，Bx|2xN，所以由2xN可得AB，其元素的個數(shù)是6.3(2017·全國卷)已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，則AB中元素的個數(shù)為()A3 B2C1 D0解析：選B因為A表示圓x2y21上的點的集合，B表示直線yx上的點的集合，直線yx與圓x2y21有兩個交點，所以AB中元素的個數(shù)為2.4設集合Ax|x22x3<0，Bx|x>0，則AB()A(1，) B(，3)C(0,3) D(1,3)解析：選A因為集合Ax|x22x3<0x|1<x<3，Bx|x>0，所以ABx|x>15(2017·全國卷)設集合A1,2,4，Bx|x24xm0若AB1，則B()A1，3 B1,0C1,3 D1,5解析：選C因為AB1，所以1B，所以1是方程x24xm0的根，所以14m0，m3，方程為x24x30，解得x1或x3，所以B1,36設集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，定義A*B(x，y)|xAB，yAB，則A*B中元素的個數(shù)是()A7 B10C25 D52解析：選B因為A1,0,1，B0,1,2,3，所以AB0,1，AB1,0,1,2,3由xAB，可知x可取0,1；由yAB，可知y可取1,0,1,2,3.所以元素(x，y)的所有結(jié)果如下表所示： y101230(0，1)(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)1(1，1)(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)所以A*B中的元素共有10個7(2017·吉林一模)設集合A0,1，集合Bx|x>a，若AB中只有一個元素，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，1) B0,1)C1，) D(，1解析：選B由題意知，集合A0,1，集合Bx|x>a，畫出數(shù)軸(如圖所示)若AB中只有一個元素，則0a<1，故選B.8設P和Q是兩個集合，定義集合PQx|xP，且xQ，如果Px|log2x<1，Qx|x2|<1，那么PQ()Ax|0<x<1 Bx|0<x1Cx|1x<2 Dx|2x<3解析：選B由log2x<1，得0<x<2，所以Px|0<x<2由|x2|<1，得1<x<3，所以Qx|1<x<3由題意，得PQx|0<x1二、填空題9(2018·遼寧師大附中調(diào)研)若集合Ax|(a1)x23x20有且僅有兩個子集，則實數(shù)a的值為_解析：由題意知，集合A有且僅有兩個子集，則集合A中只有一個元素當a10，即a1時，A，滿足題意；當a10，即a1時，要使集合A中只有一個元素，需98(a1)0，解得a.綜上可知，實數(shù)a的值為1或.答案：1或10已知集合Ax|1x3，Bx|1若AB是集合x|xa的子集，則實數(shù)a的取值范圍為_解析：由1，得x2，Bx|x2Ax|1x3，ABx|2x3若集合ABx|2x3是集合x|xa的子集，則a2.答案：(，211(2018·貴陽監(jiān)測)已知全集Ua1，a2，a3，a4，集合A是全集U的恰有兩個元素的子集，且滿足下列三個條件：若a1A，則a2A；若a3A，則a2A；若a3A，則a4A.則集合A_.(用列舉法表示)解析：假設a1A，則a2A，由若a3A，則a2A可知，a3A，故假設不成立；假設a4A，則a3A，a2A，a1A，故假設不成立故集合Aa2，a3答案：a2，a312(2016·北京高考)某網(wǎng)店統(tǒng)計了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種則該網(wǎng)店第一天售出但第二天未售出的商品有_種；這三天售出的商品最少有_種解析：設三天都售出的商品有x種，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y種，則三天售出商品的種類關系如圖所示由圖可知：第一天售出但第二天未售出的商品有19(3x)x16(種)這三天售出的商品有(16y)yx(3x)(6x)(4x)(14y)43y(種)由于所以0y14.所以(43y)min431429.答案：1629三、解答題13已知Ax|1<x3，Bx|mx<13m(1)當m1時，求AB；(2)若BRA，求實數(shù)m的取值范圍解：(1)因為m1時，Bx|1x<4，所以ABx|1<x<4(2)RAx|x1或x>3當B時，則m13m，得m，滿足BRA，當B時，要使BRA，須滿足或解得m>3.綜上所述，m的取值范圍是(3，)14記函數(shù)f(x) 的定義域為A，g(x)lg(xa1)(2ax)(a<1)的定義域為B.(1)求A；(2)若BA，求實數(shù)a的取值范圍解：(1)由20，得0，解得x<1或x1，即A(，1)1，)(2)由(xa1)(2ax)>0，得(xa1)(x2a)<0，a<1，a1>2a，B(2a，a1)，BA，2a1或a11，即a或a2，a<1，a<1或a2，實數(shù)a的取值范圍是(，2.1已知定義域均為x|0x2的函數(shù)f(x)與g(x)ax33a(a>0)，設函數(shù)f(x)與g(x)的值域分別為A與B，若AB，則a的取值范圍是()A2，) B1,2C0,2 D1，)解析：選B因為f(x)，所以f(x)在0,1)上是增函數(shù)，在(1,2上是減函數(shù)，又因為f(1)1，f(0)0，f(2)，所以Ax|0x1；由題意易得B33a,3a，因為0,133a,3a，所以33a0且3a1，解得1a2.2已知集合Ax|x22 018x2 017<0，Bx|log2x<m，若AB，則整數(shù)m的最小值是_解析：由x22 018x2 017<0，解得1<x<2 017，故Ax|1<x<2 017由log2x<m，解得0<x<2m，故Bx|0<x<2m由AB，可得2m2 017，因為2101 024,2112 048，所以整數(shù)m的最小值為11.答案：11