（全國通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十三單元 直線與圓雙基過關(guān)檢測 理

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1、（全國通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十三單元 直線與圓雙基過關(guān)檢測 理一、選擇題1直線 xy30的傾斜角為()A.B.C. D.解析：選C直線xy30可化為yx3，直線的斜率為，設(shè)傾斜角為，則tan ，又00)，又由圓與直線4x3y0相切可得1，解得a2，故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)21.二、填空題9已知直線l過點A(0,2)和B(，3m212m13)(mR)，則直線l的傾斜角的取值范圍為_解析：設(shè)此直線的傾斜角為，00，且0，解得1m，實數(shù)m的取值范圍是.答案：12已知圓C：(x1)2(y1)21與x軸切于A點，與y軸切于B點，設(shè)劣弧的中點為M，則過點M的圓C的切線方程是_解析

2、：因為圓C與兩坐標(biāo)軸相切，且M是劣弧的中點，所以直線CM是第二、四象限的角平分線，所以斜率為1，所以過M的切線的斜率為1.因為圓心到原點的距離為，所以|OM|1，所以M，所以切線方程為y1x1，整理得xy20.答案：xy20三、解答題13已知ABC的三個頂點分別為A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：(1)BC邊所在直線的方程；(2)BC邊上中線AD所在直線的方程；(3)BC邊的垂直平分線DE的方程解：(1)因為直線BC經(jīng)過B(2,1)和C(2,3)兩點，由兩點式得BC的方程為，即x2y40.(2)設(shè)BC邊的中點D的坐標(biāo)為(x，y)，則x0，y2.BC邊的中線AD過點A(3,0)，D(

3、0,2)兩點，由截距式得AD所在直線方程為1，即2x3y60.(3)由(1)知，直線BC的斜率k1，則直線BC的垂直平分線DE的斜率k22.由(2)知，點D的坐標(biāo)為(0,2)由點斜式得直線DE的方程為y22(x0)，即2xy20.14已知圓C的方程為x2(y4)21，直線l的方程為2xy0，點P在直線l上，過點P作圓C的切線PA，PB，切點為A，B.(1)若APB60，求點P的坐標(biāo)；(2)求證：經(jīng)過A，P，C(其中點C為圓C的圓心)三點的圓必經(jīng)過定點，并求出所有定點的坐標(biāo)解：(1)由條件可得圓C的圓心坐標(biāo)為(0,4)，|PC|2，設(shè)P(a,2a)，則2，解得a2或a，所以點P的坐標(biāo)為(2,4)或.(2)證明：設(shè)P(b,2b)，過點A，P，C的圓即是以PC為直徑的圓，其方程為x(xb)(y4)(y2b)0，整理得x2y2bx4y2by8b0，即(x2y24y)b(x2y8)0.由解得或所以該圓必經(jīng)過定點(0,4)和.