《(河北專版)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 檢測題 (新版)新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(河北專版)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 檢測題 (新版)新人教版(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(河北專版)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 檢測題 (新版)新人教版一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列具有二次函數(shù)關(guān)系的是( D )A正方形的周長y與邊長x B速度一定時,路程s與時間tC三角形的高一定時,面積y與底邊長x D正方形的面積y與邊長x2二次函數(shù)yx24x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸分別是( D )A(1,2),x1 B(1,2), x1C(4,5),x4 D(4,5),x43二次函數(shù)yx22x1與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是( B )A0 B1 C2 D34將y(2x1)(x2)1化成ya(xm)2n的形式為( C )Ay2(x)2 By2(x)2Cy2(x)2 Dy2(x)25拋物線y(x2)2
2、3可以由拋物線yx2平移得到,則下列平移過程正確的是( B )A先向左平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度B先向左平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度C先向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度D先向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度6設(shè)A(4,y1),B(3,y2),C(0,y3)是拋物線y(x1)2a上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( A )Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3y1y27如圖所示的橋拱是拋物線形,其函數(shù)的解析式為yx2,當(dāng)水位線在AB位置時,水面寬12 m,這時水面離橋頂?shù)母叨葹? D )A3 m B2 m C4 m D9 m,(
3、第9題圖),(第10題圖)8二次函數(shù)yax2bx1(a0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(1,0)設(shè)tab1,則t值的變化范圍是( B )A0t1 B0t2 C1t2 D1t19已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:abc1;abc0;4a2bc1.其中所有正確結(jié)論的序號是( C )A B C D10如圖,某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,為節(jié)約資源,現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形(陰影部分)鐵皮備用,當(dāng)截取的矩形面積最大時,矩形兩邊長x,y應(yīng)分別為( D )Ax10,y14 Bx14,y10 Cx12,y15 Dx12,y12二、填空題(每小題3分,共24分)
4、11已知二次函數(shù)yx24x與x軸交于點(diǎn)A,B,圖象的頂點(diǎn)為C,則ABC的面積為812已知拋物線yx22x3,若點(diǎn)P(2,5)與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(4,5)13若拋物線yx2(m2)x(m24)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),則m214已知方程ax2bxc0(a0)的兩個根為x11.3和x26.7,那么可知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為x415把拋物線yax2bxc的圖象先向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,所得的圖象的解析式為yx23x5,則abc1116在二次函數(shù)yx2bxc中,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:x2101234y7212m27則m的值為117如圖
5、,把拋物線yx2平移得到拋物線m. 拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)和原點(diǎn)(0,0),它的頂點(diǎn)為P,它的對稱軸與拋物線yx2交于點(diǎn)Q,則圖中陰影部分的面積為,(第17題圖),(第18題圖)18平時我們在跳繩時,繩子甩到最高處的形狀可近似看作拋物線,如圖建立直角坐標(biāo)系,拋物線的函數(shù)解析式為yx2x,繩子甩到最高處時剛好通過站在點(diǎn)(2,0)處跳繩的學(xué)生小明的頭頂,則小明的身高為1.5m. 三、解答題(共66分)19(9分)拋物線yax2bxc與yx2的形狀相同,對稱軸是直線x2,且頂點(diǎn)在直線yx3上求此拋物線的解析式解:拋物線的形狀與yx2相同,a1.又拋物線的對稱軸是直線x2,頂點(diǎn)在yx3上,頂點(diǎn)為(
6、2,4)所求拋物線為y(x2)24,即yx24x8或yx24x.20(9分)如圖,一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上,且ABOC.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)求這個二次函數(shù)的解析式,并求出該函數(shù)的最大值解:(1) A(1,0),B(4,0), AO1, OB4,即AB AOOB145.OC5,即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,5). (2)設(shè)圖象經(jīng)過A,C,B三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式為 yax2bxc,由于這個函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0,5),可以得到c5,又由于該圖象過點(diǎn)(1,0),(4,0),則解這個方程組,得所求二次函數(shù)的解析式為yx2x5.
7、a0,分類討論解得a或a或a0時,拋物線的頂點(diǎn)始終在x軸上方22(12分)如圖,已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過A(1,0),B(3,0),C(0,3)三點(diǎn),直線l是拋物線的對稱軸(1)求拋物線的解析式;(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和最短時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)點(diǎn)M也是直線l上的動點(diǎn),且MAC為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)解:(1)拋物線的解析式為yx22x3.(2)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上,即P,A,B三點(diǎn)在一條直線上時,點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和最短,此時點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,故P(1,0)(3)如圖,拋物線的對稱軸為x1,設(shè)M(1,m),已知A(1
8、,0),C(0,3),則MA2m24,MC2(3m)21m26m10,AC210.若MAMC,則MA2MC2,得m24m26m10,解得m1;若MAAC,則MA2AC2,得m2410,解得m;若MCAC,則MC2AC2,得m26m1010,解得m10,m26,當(dāng)m6時,M,A,C三點(diǎn)共線,不能構(gòu)成三角形,不合題意,故舍去綜上可知,符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,)(1,),(1,1),(1,0)23(12分)某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,種植樹木的利潤y1與投資成本x成正比例關(guān)系,種植花卉的利潤y2與投資成本x的平方成正比例關(guān)系,并得到了表格中的數(shù)據(jù):投資量x(萬元)2種
9、植樹木的利潤y1(萬元)4種植花卉的利潤y2(萬元)2(1)分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果這位專業(yè)戶計(jì)劃用8萬元資金投入種植花卉和樹木,設(shè)他投入種植花卉金額m萬元,種植花卉和樹木共獲利潤w萬元,求出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并求他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?(3)若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬元,在(2)的條件下,求出投資種植花卉的金額m的范圍解:(1)設(shè)y1kx,由表格數(shù)據(jù)可知,函數(shù)y1kx的圖象過(2,4),4k2,解得k2,故利潤y1關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式是y12x(x0)設(shè)y2nx2,由表格數(shù)據(jù)可知,函數(shù)y2nx2的圖象過(2,2),2n22,
10、解得n,故利潤y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式是y2x2(x0)(2)因?yàn)橥度敕N植花卉m萬元(0m8),則投入種植樹木(8m)萬元,w2(8m)m2m22m16(m2)214,a0,0m8,當(dāng)m2時,w取得最小值是14,a0,當(dāng)m2時,w隨m的增大而增大0m8,當(dāng)m8時,w取得最大值是32,答:他至少獲得14萬元利潤,他能獲取的最大利潤是32萬元(3)根據(jù)題意,當(dāng)w22時,(m2)21422,解得m2(舍)或m6,故6m8.24(14分)如圖,足球場上守門員在O處開出一高球,球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上),運(yùn)動員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M,距地面約4米高,球落地
11、后又一次彈起,據(jù)試驗(yàn)測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的解析式;(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米?(取47)(3)運(yùn)動員乙要搶到足球第二個落點(diǎn)D,他應(yīng)再向前跑多少米?(取25)解:(1)根據(jù)題意,可設(shè)第一次落地時,拋物線的解析式為ya(x6)24,將點(diǎn)A(0,1)代入,得36a41,解得a,足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的解析式為y(x6)24.(2)令y0,得(x6)240,解得x14613,x2460(舍去),足球第一次落地點(diǎn)C距守門員約13米(3)如圖,足球第二次彈出后的距離為CD,根據(jù)題意,知CDEF(即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個單位長度),(x6)242,解得x162,x262,CDx2x1410,BD1361017(米),答:運(yùn)動員乙要搶到足球第二個落點(diǎn)D,他應(yīng)再向前跑約17米