《認(rèn)識中位數(shù) 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(蘇教國標(biāo)版六年級下冊)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《認(rèn)識中位數(shù) 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(蘇教國標(biāo)版六年級下冊)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、認(rèn)識中位數(shù) 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(蘇教國標(biāo)版六年級下冊)認(rèn)識中位數(shù) 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 談話:同學(xué)們,你們喜歡跳繩嗎?四(1)班的同學(xué)也很喜歡跳繩,前不久他們就舉行了一次跳繩比賽,想看看他們的水平如何嗎? 二、自主探索,學(xué)習(xí)新知 1、出示例3(四年級一班9個男生1分鐘跳繩成績記錄單) 師:從這張記錄單中,你知道了哪些信息? (可能想到跳繩最多的是8號182下,最少的是4號90下等) 師:7號男生跳了110下,你覺得他的成績處在這組同學(xué)中的什么位置?要解決這個問題,你能想到什么辦法?小組間互相討論討論。 2、學(xué)生小組討論。 交流想法。(可能有:算出平均數(shù)117下,比平均成績差;把他
2、們排名次,處于第三名) 師:為什么跳的比平均數(shù)少,成績還是第三名呢?你覺得用平均數(shù)代表這組男生的跳繩水平合適嗎? 師:為了更好地表示這組數(shù)據(jù)的整體特征,我們需要認(rèn)識一個新的統(tǒng)計量中位數(shù)。(板書課題) 3、自學(xué)課本,初步認(rèn)識中位數(shù)。 師:對于中位數(shù),你想了解些什么?(學(xué)生課能想到什么是中位數(shù)?怎樣求中位數(shù)等?) 師:書上80頁就有這樣的介紹,想了解嗎?打開書去看看。 師:合上書本,你還能告訴我:什么是中位數(shù)嗎?我們怎樣找這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)呢?(學(xué)生可能回答:先把這組數(shù)據(jù)從大到小排列,然后找到正中間的數(shù)。) 師:是不是一定得從大到小排列,可不可以從小到大排列? 師:注意觀察,假如我們把這組數(shù)據(jù)從小到
3、大排列,你發(fā)現(xiàn)什么? (中間的數(shù)還是102,中位數(shù)不變) 師小結(jié):也就是不管從大到小排列,還是從小到大排列,只要把一組數(shù)據(jù)按一定的順序排列后,正中間的一個數(shù)就是中位數(shù)。(板書) 4、初步應(yīng)用中位數(shù)。 師:同中位數(shù)比,你覺得7號男生的成績怎樣?(比中位數(shù)高,在這組同學(xué)中他的成績應(yīng)該算是中上等。)這與他得第三名的情況很符合。 師:你認(rèn)為在這兒,是用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的整體特征合適還是用平均數(shù)表示合適,為什么? 師:為了便于比較,老師把這組數(shù)據(jù)制成了這樣一幅統(tǒng)計圖??矗核{(lán)線表示?(中位數(shù))紅線呢?(平均數(shù)) 師:把這些數(shù)據(jù)同藍(lán)線比,怎么樣?同紅線比呢?(這組數(shù)據(jù)中只有兩個數(shù)據(jù)高于平均數(shù),大部分?jǐn)?shù)據(jù)都
4、低于平均數(shù),與中位數(shù)倒比較接近) 師:想不想研究得再深入些?為什么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比中位數(shù)高得多呢?可以先自己想一想。再同你的同桌說一說。 (有兩個數(shù)特別大,把平均數(shù)給拉高了) 小結(jié):是的,像這樣,一組數(shù)據(jù)中存在著特別大的極端數(shù)據(jù),平均數(shù)往往就不能很好的表達(dá)這組數(shù)據(jù)的整體狀況,這時用中位數(shù)表示更合適。 5、研究了男生的跳繩情況,我們再來看看女生的跳繩成績。 出示四年級一班10個女生1分鐘跳繩成績單: 師:你會求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎?試一試。有問題嗎? 師:你遇到了什么問題?(你把這組數(shù)據(jù)從你發(fā)現(xiàn)?都是從嗎?) 師:不管是把這組數(shù)據(jù)從大到小排列,還是從小到大排列,正中間都是有兩個數(shù)。那中位數(shù)會是多
5、少呢?你能科學(xué)地創(chuàng)造一個嗎? (104+102)2求的實際是什么? 師:同中位數(shù)比,10號女生的成績怎么樣?同中位數(shù)比,其他女生的成績?nèi)绾文兀磕阆朐u價誰? 師:這些女生的平均成績會是多少呢?會不會象剛才那樣平均數(shù)會比中位數(shù)高呢?你是隨便猜的,還是有根據(jù)的?事實會是象他說的那樣嗎?讓我們算一算吧。 (平均成績98下,比中位數(shù)低)為什么會出現(xiàn)這個現(xiàn)象? 師:老師也把這些數(shù)據(jù)繪制成了統(tǒng)計圖,從圖中我們清楚的看到這個極低的33一下,把平均數(shù)拉低了。 師:你覺得要表示這組女生的跳繩水平,用平均數(shù)還是中位數(shù)更合適?(中位數(shù)) 師:看來,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中存在特別小的極端數(shù)據(jù)時,平均數(shù)也會受其影響,這時還是中位數(shù)
6、能更好地反應(yīng)他的整體特征。 6、回顧總結(jié)。 1、師:同學(xué)們,學(xué)到現(xiàn)在我們已經(jīng)對中位數(shù)有了一定的了解,你覺得什么情況下用中位數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的整體水平比較合理?(出現(xiàn)特別大或特別小的極端數(shù)據(jù)時)誰來說說怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)? 根據(jù)學(xué)生回答,完善板書。(單數(shù)個數(shù)據(jù)正中間一個數(shù) 雙數(shù)個數(shù)據(jù)正中間兩個數(shù)的平均數(shù)) 三、鞏固應(yīng)用,體會不同。 (1)小練習(xí):搶答中位數(shù)是多少 19896888680(88) 86293300305308310(302.5)中位數(shù)有時也可以是小數(shù) 這兩組的數(shù)據(jù)有什么不同? (2)繼續(xù)搶答:3035283480 出現(xiàn)問題,怎么回事?(沒有有序排列)先排序,再找中位數(shù)。比比哪組找
7、得快。 2830343580(34) 再來一次,比比誰完成得快? 89786067762968866179 29606167687678798689(68+76)/2=72 交流:說說你是怎樣找的? 2、老師在我們六(2)班上課時,也給他們做了這道題,還給他們用秒表計了時,這里有其中一組同學(xué)完成這題的用時情況: 6秒44秒39秒42秒45秒46秒 我們分工一下:1、2組負(fù)責(zé)找平均時間(37秒)3、4組負(fù)責(zé)找中位數(shù)(43秒) 為什么平均數(shù)比中位數(shù)低?這里,哪個統(tǒng)計量能更好地表示他們用時的整體情況? 其實,那個做得特別快的同學(xué)做錯了,你猜他大概錯在哪? 所以,老師決定不把他的時間統(tǒng)計在內(nèi)。他們這組
8、的用時情況應(yīng)為: 44秒39秒42秒45秒46秒 現(xiàn)在,1、2組負(fù)責(zé)找中位數(shù),(44秒)3、4組來算平均數(shù)。(43.2秒) 學(xué)到這里,對于中位數(shù)和平均數(shù),你有話想說嗎? (平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響,會被極端數(shù)據(jù)拉高或拉低。所以,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)時,往往平均數(shù)就不能很好地代表普遍水平。而中位數(shù)這時就顯得比較有優(yōu)勢。) 四、總結(jié)提高,課后延伸 其實,平均數(shù)和中位數(shù)各自都有著優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),在統(tǒng)計領(lǐng)域,聰明的人們巧妙靈活地利用他們的優(yōu)點(diǎn),避開缺點(diǎn),讓統(tǒng)計變得更合理,更科學(xué)。除了平均數(shù)和中位數(shù),還有其他的統(tǒng)計量也在發(fā)揮著它們的作用,如果你想知道,課后不妨去找找這方面的資料,相信你同樣能在統(tǒng)計領(lǐng)域中探詢到無窮的奧秘!