認(rèn)識(shí)中位數(shù) 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(蘇教國(guó)標(biāo)版六年級(jí)下冊(cè))

認(rèn)識(shí)中位數(shù) 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(蘇教國(guó)標(biāo)版六年級(jí)下冊(cè))認(rèn)識(shí)中位數(shù) 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 談話：同學(xué)們，你們喜歡跳繩嗎？四（1）班的同學(xué)也很喜歡跳繩，前不久他們就舉行了一次跳繩比賽，想看看他們的水平如何嗎？ 二、自主探索，學(xué)習(xí)新知 1、出示例3（四年級(jí)一班9個(gè)男生1分鐘跳繩成績(jī)記錄單） 師：從這張記錄單中，你知道了哪些信息？ （可能想到跳繩最多的是8號(hào)182下，最少的是4號(hào)90下等） 師：7號(hào)男生跳了110下，你覺(jué)得他的成績(jī)處在這組同學(xué)中的什么位置？要解決這個(gè)問(wèn)題，你能想到什么辦法？小組間互相討論討論。 2、學(xué)生小組討論。 交流想法。（可能有：算出平均數(shù)117下，比平均成績(jī)差；把他們排名次，處于第三名） 師：為什么跳的比平均數(shù)少，成績(jī)還是第三名呢？你覺(jué)得用平均數(shù)代表這組男生的跳繩水平合適嗎？ 師：為了更好地表示這組數(shù)據(jù)的整體特征，我們需要認(rèn)識(shí)一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)。（板書課題） 3、自學(xué)課本，初步認(rèn)識(shí)中位數(shù)。 師：對(duì)于中位數(shù)，你想了解些什么？（學(xué)生課能想到什么是中位數(shù)？怎樣求中位數(shù)等？） 師：書上80頁(yè)就有這樣的介紹，想了解嗎？打開(kāi)書去看看。 師：合上書本，你還能告訴我：什么是中位數(shù)嗎？我們?cè)鯓诱疫@組數(shù)據(jù)的中位數(shù)呢？（學(xué)生可能回答：先把這組數(shù)據(jù)從大到小排列，然后找到正中間的數(shù)。） 師：是不是一定得從大到小排列，可不可以從小到大排列？ 師：注意觀察，假如我們把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，你發(fā)現(xiàn)什么？ （中間的數(shù)還是102，中位數(shù)不變） 師小結(jié)：也就是不管從大到小排列，還是從小到大排列，只要把一組數(shù)據(jù)按一定的順序排列后，正中間的一個(gè)數(shù)就是中位數(shù)。（板書） 4、初步應(yīng)用中位數(shù)。 師：同中位數(shù)比，你覺(jué)得7號(hào)男生的成績(jī)?cè)鯓樱浚ū戎形粩?shù)高，在這組同學(xué)中他的成績(jī)應(yīng)該算是中上等。）這與他得第三名的情況很符合。 師：你認(rèn)為在這兒，是用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的整體特征合適還是用平均數(shù)表示合適，為什么？ 師：為了便于比較，老師把這組數(shù)據(jù)制成了這樣一幅統(tǒng)計(jì)圖?？矗核{(lán)線表示？（中位數(shù)）紅線呢？（平均數(shù)） 師：把這些數(shù)據(jù)同藍(lán)線比,怎么樣?同紅線比呢?（這組數(shù)據(jù)中只有兩個(gè)數(shù)據(jù)高于平均數(shù)，大部分?jǐn)?shù)據(jù)都低于平均數(shù)，與中位數(shù)倒比較接近） 師：想不想研究得再深入些？為什么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比中位數(shù)高得多呢？可以先自己想一想。再同你的同桌說(shuō)一說(shuō)。 （有兩個(gè)數(shù)特別大，把平均數(shù)給拉高了） 小結(jié)：是的，像這樣，一組數(shù)據(jù)中存在著特別大的極端數(shù)據(jù)，平均數(shù)往往就不能很好的表達(dá)這組數(shù)據(jù)的整體狀況，這時(shí)用中位數(shù)表示更合適。 5、研究了男生的跳繩情況，我們?cè)賮?lái)看看女生的跳繩成績(jī)。 出示四年級(jí)一班10個(gè)女生1分鐘跳繩成績(jī)單： 師：你會(huì)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？試一試。有問(wèn)題嗎？ 師：你遇到了什么問(wèn)題？（你把這組數(shù)據(jù)從你發(fā)現(xiàn)？都是從嗎？） 師：不管是把這組數(shù)據(jù)從大到小排列，還是從小到大排列，正中間都是有兩個(gè)數(shù)。那中位數(shù)會(huì)是多少呢？你能科學(xué)地創(chuàng)造一個(gè)嗎？ (104+102)÷2求的實(shí)際是什么? 師：同中位數(shù)比，10號(hào)女生的成績(jī)?cè)趺礃?？同中位?shù)比，其他女生的成績(jī)?nèi)绾文?？你想評(píng)價(jià)誰(shuí)？ 師：這些女生的平均成績(jī)會(huì)是多少呢？會(huì)不會(huì)象剛才那樣平均數(shù)會(huì)比中位數(shù)高呢？你是隨便猜的，還是有根據(jù)的？事實(shí)會(huì)是象他說(shuō)的那樣嗎？讓我們算一算吧。 （平均成績(jī)98下，比中位數(shù)低）為什么會(huì)出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象？ 師：老師也把這些數(shù)據(jù)繪制成了統(tǒng)計(jì)圖,從圖中我們清楚的看到這個(gè)極低的33一下,把平均數(shù)拉低了。 師：你覺(jué)得要表示這組女生的跳繩水平，用平均數(shù)還是中位數(shù)更合適？（中位數(shù)） 師：看來(lái)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中存在特別小的極端數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)也會(huì)受其影響，這時(shí)還是中位數(shù)能更好地反應(yīng)他的整體特征。 6、回顧總結(jié)。 1、師：同學(xué)們，學(xué)到現(xiàn)在我們已經(jīng)對(duì)中位數(shù)有了一定的了解，你覺(jué)得什么情況下用中位數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的整體水平比較合理？（出現(xiàn)特別大或特別小的極端數(shù)據(jù)時(shí)）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ 根據(jù)學(xué)生回答，完善板書。(單數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)正中間一個(gè)數(shù) 雙數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)） 三、鞏固應(yīng)用，體會(huì)不同。 （1）小練習(xí):搶答中位數(shù)是多少 19896888680（88） 86293300305308310（302.5）中位數(shù)有時(shí)也可以是小數(shù) 這兩組的數(shù)據(jù)有什么不同？ （2）繼續(xù)搶答：3035283480 出現(xiàn)問(wèn)題，怎么回事？（沒(méi)有有序排列）先排序，再找中位數(shù)。比比哪組找得快。 2830343580（34） 再來(lái)一次，比比誰(shuí)完成得快？ 89786067762968866179 29606167687678798689（68+76）/2=72 交流:說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的? 2、老師在我們六（2）班上課時(shí)，也給他們做了這道題，還給他們用秒表計(jì)了時(shí)，這里有其中一組同學(xué)完成這題的用時(shí)情況： 6秒44秒39秒42秒45秒46秒 我們分工一下：1、2組負(fù)責(zé)找平均時(shí)間（37秒）3、4組負(fù)責(zé)找中位數(shù)（43秒） 為什么平均數(shù)比中位數(shù)低？這里，哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能更好地表示他們用時(shí)的整體情況？ 其實(shí)，那個(gè)做得特別快的同學(xué)做錯(cuò)了，你猜他大概錯(cuò)在哪？ 所以，老師決定不把他的時(shí)間統(tǒng)計(jì)在內(nèi)。他們這組的用時(shí)情況應(yīng)為： 44秒39秒42秒45秒46秒 現(xiàn)在，1、2組負(fù)責(zé)找中位數(shù)，（44秒）3、4組來(lái)算平均數(shù)。（43.2秒） 學(xué)到這里，對(duì)于中位數(shù)和平均數(shù)，你有話想說(shuō)嗎？ （平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響，會(huì)被極端數(shù)據(jù)拉高或拉低。所以，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)時(shí)，往往平均數(shù)就不能很好地代表普遍水平。而中位數(shù)這時(shí)就顯得比較有優(yōu)勢(shì)。） 四、總結(jié)提高，課后延伸 其實(shí)，平均數(shù)和中位數(shù)各自都有著優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域，聰明的人們巧妙靈活地利用他們的優(yōu)點(diǎn)，避開(kāi)缺點(diǎn)，讓統(tǒng)計(jì)變得更合理，更科學(xué)。除了平均數(shù)和中位數(shù)，還有其他的統(tǒng)計(jì)量也在發(fā)揮著它們的作用，如果你想知道，課后不妨去找找這方面的資料，相信你同樣能在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中探詢到無(wú)窮的奧秘！