2022年高中物理《第一章 機(jī)械振動(dòng)》學(xué)案 教科版選修3-4

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1、2022年高中物理第一章 機(jī)械振動(dòng)學(xué)案 教科版選修3-4一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像及應(yīng)用由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像可以獲得的信息：(1)確定振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位移；(2)確定振動(dòng)的振幅；(3)確定振動(dòng)的周期和頻率；(4)確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；(5)比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向例1一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖1所示，由圖可知()圖1A頻率是2 HzB振幅是5 cmCt1.7 s時(shí)的加速度為正，速度為負(fù)Dt0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為零E圖中a、b兩點(diǎn)速度大小相等、方向相反F圖中a、b兩點(diǎn)的加速度大小相等，方向相反二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性1周期性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在完成一次全振動(dòng)后，再

2、次振動(dòng)時(shí)則是重復(fù)上一個(gè)全振動(dòng)的形式，所以做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)同一位置可以對(duì)應(yīng)不同的時(shí)刻，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體具有周期性2對(duì)稱性(1)速率的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有相等的速率(2)加速度和回復(fù)力的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復(fù)力(3)時(shí)間的對(duì)稱性：系統(tǒng)通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段位移的時(shí)間相等振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)任意兩點(diǎn)A、B的時(shí)間與逆向通過(guò)的時(shí)間相等例2物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為v，經(jīng)過(guò)1 s后物體第一次以相同速度v通過(guò)B點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)1 s物體緊接著又通過(guò)B點(diǎn)，已知物體在2 s內(nèi)所走過(guò)的總路程為12 cm，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別是多大？三、單

3、擺周期公式的應(yīng)用1單擺的周期公式T2.該公式提供了一種測(cè)定重力加速度的方法2注意：(1)單擺的周期T只與擺長(zhǎng)l及g有關(guān)，而與振子的質(zhì)量及振幅無(wú)關(guān)(2)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球球心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng)小球在光滑圓周上小角度振動(dòng)和雙線擺也屬于單擺，“l(fā)”實(shí)際為擺球到擺動(dòng)所在圓弧的圓心的距離(3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣然颉暗刃е亓铀俣取崩?有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室，并各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)l的關(guān)系”，他們通過(guò)校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2l圖像，如圖2甲所示，去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是_(填“

4、A”或“B”)另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩種單擺的振動(dòng)圖像(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長(zhǎng)之比lalb_.圖2例4根據(jù)單擺周期公式T2，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热鐖D3所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺圖3(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，示數(shù)如圖4所示，讀數(shù)為_(kāi)mm.圖4(2)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中正確的有_a擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些b擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的c為了使擺的周期大一些，以方便測(cè)量，開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度d拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)

5、，當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔t即為單擺周期Te拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則單擺周期T1.(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與圖像問(wèn)題的綜合)一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)四分之一的周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是下圖中的()2(單擺周期公式的應(yīng)用)如圖5所示是演示沙擺運(yùn)動(dòng)圖像的實(shí)驗(yàn)裝置，沙擺的運(yùn)動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)若用手向外拉木板的速度是0.20 m/s，木板的長(zhǎng)度是0.60 m，那么這次實(shí)驗(yàn)所用的沙擺的擺長(zhǎng)為_(kāi) m(保留兩位有效數(shù)字，計(jì)算時(shí)可取g2)圖53(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性)一彈簧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)t0時(shí)刻振子的位移x0.1 m；t s時(shí)刻x0.1 m；t4 s時(shí)刻x0.1 m該振子的振幅和周期可能為()A0.1 m， sB0.1 m,8 sC0.2 m， s D0.2 m,8 s