2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第2講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程（A卷）理（含解析）

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1、2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第2講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程（A卷）理（含解析） 一、選擇題（每題5分，共10分） 1. (xx·海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期末練習(xí)·3)在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且平行于極軸的直線的方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 2．（xx·合肥市高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測·6）在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),則線段的長度是（　?。? A．1 B． C．7 D．5 二、非選擇題（90分） 3.(xx.蕪湖市高三5月模擬·11) 4．（xx·佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測（二）·14）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的

2、參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)為，則直線l和曲線C的公共點(diǎn)有　　　個． 5．（xx·肇慶市高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測題·14）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)是 　　 ． 6.（xx·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)開學(xué)檢測·23）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線的參數(shù)方程為： (t為參數(shù))．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ．直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長． 7.(xx· 徐州、連云港、宿遷三市高三第三次模擬·21)已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）

3、，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)，其中 8.（xx·贛州市高三適用性考試·23） 9.(xx.南通市高三第三次調(diào)研測試·21)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，r為常數(shù)，r＞0）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且，求r的值． 10．（xx·陜西省安康市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試·23）（本小題滿分10分）平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為

4、 （1）求C1和C2的普通方程； （2）求C1和C2公共弦的垂直平分線的極坐標(biāo)方程． 11.(xx·陜西省西工大附中高三下學(xué)期模擬考試·23)（本小題滿分10分） 已知橢圓C：，直線：， （I）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求橢圓C與直線的極坐標(biāo)方程； （II）已知P是上一動點(diǎn)，射線OP交橢圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿足．當(dāng)點(diǎn)P在上移動時(shí)，求點(diǎn)Q在直角坐標(biāo)系下的軌跡方程． 12.（xx·山西省太原市高三模擬試題二·23） 專題8 選修系列 第2講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程（A卷） 參考答案與解析 1.【答案】D 【命題

5、立意】本題考查了極坐標(biāo)系中直線方程的表示. 【解析】在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，故所求的直線方程為. 2.【答案】D 【命題立意】本題重點(diǎn)考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的互化以及誘導(dǎo)公式，難度中等． 【解析】在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，即，所以． 3.【答案】 【命題立意】本題旨在考查極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化． 【解析】由得，由得，則弦心距為 ，則弦長為. 4.【答案】1 【命題立意】本題旨在考查極坐標(biāo)系方程，參數(shù)方程和普通方程的轉(zhuǎn)化以及直線與圓的位置關(guān)系． 【解析】∵；又 ， ，即． 圓心（4,4）到直線x－y＋4＝0的距離，所以直線與圓相切，只有一個交

6、點(diǎn)．故答案為：1． 5.【答案】 【命題立意】本題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化． 【解析】直線2ρsinθ=1即y=，點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線2ρsinθ=1對稱的點(diǎn)的直角坐標(biāo) 為（1，1），故對稱點(diǎn)的極坐標(biāo)為，故答案為： 6.【答案】 【命題立意】本題考查的是參數(shù)方程，極坐標(biāo)方程與普通方程的互化，圓的弦長的求法. 【解析】直線的普通方程為：； ………2分 圓C的普通方程為：； ………4分 圓心C到直線的距離為：； ………7分 所以AB=.

7、 ………10分 7.【答案】與交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為或． 【命題立意】本題旨在考查參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用． 【解析】解法一：將消去參數(shù)，得， 所以的普通方程為：． ……………………4分 將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程得：． …………………6分 由 解得或 ……………………8分 所以與交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為或． …………………10分 解法二：將消去參數(shù)，得， 所以的普通方程為：． …………………………4分 所以的極坐標(biāo)方程為． …………

8、………………6分 代入，得， ………………………………8分 8.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） 【命題立意】本題主要考查坐標(biāo)系和參數(shù)方程的應(yīng)用，考查極坐標(biāo)方程和普通方程的轉(zhuǎn)化. 【解析】（Ⅰ）在曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)）中用代…………1分 得到曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)），化為普通方程為……3分 故曲線的極坐標(biāo)方程……………………………………………………………5分 （Ⅱ）依題意知點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為……………………………6分 設(shè)、的極坐標(biāo)分別為，…………………………………………7分 則………………8分 所以，………………………………9分 故…………………………………………………………

9、………………………10分 所以與交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為或． ……10分 9.【答案】 【命題立意】本題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，點(diǎn)到直線的距離，意在考查分析轉(zhuǎn)化能力，容易題. 【解析】由，得， 即直線l的方程為． 由得曲線的普通方程為，圓心坐標(biāo)為， 10.【答案】（1） ；（2）． 【命題立意】本題重點(diǎn)考查了圓的普通方程和極坐標(biāo)方程互化、直線方程等知識． 【解析】 所以，圓心到直線的距離，由，則． 11.【答案】（1）C：，：；（2）． 【命題立意】本題旨在考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的相互轉(zhuǎn)化與應(yīng)用． 【解析】（I）C：，： （II）設(shè)，則 12.【答案】（1） （2） 【命題立意】本題主要考查直線和拋物線的參數(shù)方程和直線與拋物線的位置關(guān)系以及直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，難度中等. 【解析】