《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第11講 冪函數(shù)檢測》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第11講 冪函數(shù)檢測(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第11講 冪函數(shù)檢測1在下列函數(shù)中,定義域和值域不同的函數(shù)是(C)Ayx ByxCyx Dyx12函數(shù)yx的圖象是(B) 因為函數(shù)yx是冪函數(shù),冪函數(shù)在第一象限內(nèi)恒過點(1,1),排除A,D.當(dāng)x1,0cb BabcCcab Dbca 設(shè)f(x)x,則f(x)在(0,)上單調(diào)遞增,因為,所以()(),即ac.又令g(x)()x,因為01,所以g(x)在(0,)上單調(diào)遞減,所以()(),即bcb.4在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)f(x)xa(x0),g(x)logax的圖象可能是(D) 因為a0,且a1,所以f(x)xa在(0,)上單調(diào)遞增,所以排除A.當(dāng)0a
2、1時,B、C中f(x)與g(x)的圖象矛盾故選D.5若冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(9,),則f(25)的值為. 設(shè)yf(x)x,則9,所以,所以f(x)x,所以f(25)25.6下列三個命題:33.1;8();()().其中正確命題的序號是. 因為yx在(0,)上單調(diào)遞減,又33.1,真;又()9,因為89,假;()()()0,且a1)的圖象如圖所示,則下列函數(shù)圖象正確的是(B) 由ylogax的圖象可知loga31,所以a3.對于A,y3x()x為減函數(shù),故A錯誤對于B,yx3,顯然滿足條件對于C,y(x)3x3在R上為減函數(shù),C錯誤對于D,ylog3(x),當(dāng)x3時,y1,D錯誤9函數(shù)yxa,yxb,yxc的圖象如圖所示,則a,b,c的大小關(guān)系為cba. 當(dāng)0xxbxa,由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知cba.10已知冪函數(shù)yxm22m3(mN*)的圖象關(guān)于y軸對稱,且在(0,)上是減函數(shù),求滿足(a1)(32a)的a的取值范圍 因為函數(shù)在(0,)上單調(diào)遞減,所以m22m30,解得1m3.又因為mN*,所以m1,2.又因為函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱,所以m22m3是偶數(shù)而222233為奇數(shù),122134為偶數(shù),所以m1.而yx在(,0),(0,)上均為減函數(shù),所以(a1)32a0或32aa10或a1032a,解得a1或a.故a的取值范圍為a|a1或a