《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第26講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)檢測(cè)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第26講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)檢測(cè)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第26講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)檢測(cè)1(2014新課標(biāo)卷)在函數(shù)ycos |2x|,y|cos x|,ycos(2x),ytan(2x)中,最小正周期為的所有函數(shù)為(A)A BC D ycos |2x|cos 2x,最小正周期為;由圖象知y|cos x|的最小正周期為;ycos(2x)的最小正周期T;ytan(2x)的最小正周期T.因此最小正周期為的函數(shù)為.2已知函數(shù)ytan x在(,)內(nèi)是減函數(shù),則(B)A01 B10C1 D1 (方法一:直接法)由ytan x在(,)內(nèi)是增函數(shù)知0,且T,即10,選B.(方法二:特值法)取1滿足題
2、意,排除A、C;又取2,不滿足題意,排除D,故選B.3使函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)為奇函數(shù),且在0,上是減函數(shù)的的一個(gè)值可以是(D)A B.C. D. f(x)2sin(2x),因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),所以k,即k,kZ,排除B、C.若,則f(x)2sin2x在0,上遞增,排除A.故選D.4(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)聯(lián)考)若函數(shù)f(x)sin xcos x(xR),又f()2,f()0,且|的最小值為,則正數(shù)的值是(D)A. B.C. D. f(x)sin xcos x2sin(x),由f()2,f()0可知,和分別是f(x)的一個(gè)最小值點(diǎn)和零點(diǎn)所以2k1,k1Z,k2,k2Z,所以(
3、)(2k1k2),因?yàn)閗1,k2Z,所以(|)min.所以|min,所以.5函數(shù)f(x)tan(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k,k)(kZ). 由kxk(kZ),解得kx0,|.(1)若coscos sinsin 0,求的值;(2)在(1)的條件下,若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于,求函數(shù)f(x)的解析式;并求最小正實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù) (1)由coscos sinsin 0,得coscos sinsin 0,即cos()0.又|,所以.(2)由(1)得f(x)sin(x)依題意,又T,故3,所以f(x)sin(3x)函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)sin3(xm)g(x)是偶函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)3mk(kZ),即m(kZ)從而,最小正實(shí)數(shù)m.