2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第26講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）檢測(cè)

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1、2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第26講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）檢測(cè)1(2014新課標(biāo)卷)在函數(shù)ycos |2x|，y|cos x|，ycos(2x)，ytan(2x)中，最小正周期為的所有函數(shù)為(A)A BC D ycos |2x|cos 2x，最小正周期為；由圖象知y|cos x|的最小正周期為；ycos(2x)的最小正周期T；ytan(2x)的最小正周期T.因此最小正周期為的函數(shù)為.2已知函數(shù)ytan x在(，)內(nèi)是減函數(shù)，則(B)A01 B10C1 D1 (方法一：直接法)由ytan x在(，)內(nèi)是增函數(shù)知0，且T，即10，選B.(方法二：特值法)取1滿足題

2、意，排除A、C；又取2，不滿足題意，排除D，故選B.3使函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)為奇函數(shù)，且在0，上是減函數(shù)的的一個(gè)值可以是(D)A B.C. D. f(x)2sin(2x)，因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以k，即k，kZ，排除B、C.若，則f(x)2sin2x在0，上遞增，排除A.故選D.4(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)聯(lián)考)若函數(shù)f(x)sin xcos x(xR)，又f()2，f()0，且|的最小值為，則正數(shù)的值是(D)A. B.C. D. f(x)sin xcos x2sin(x)，由f()2，f()0可知，和分別是f(x)的一個(gè)最小值點(diǎn)和零點(diǎn)所以2k1，k1Z，k2，k2Z，所以(

3、)(2k1k2)，因?yàn)閗1，k2Z，所以(|)min.所以|min，所以.5函數(shù)f(x)tan(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k，k)(kZ). 由kxk(kZ)，解得kx0，|.(1)若coscos sinsin 0，求的值；(2)在(1)的條件下，若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，求函數(shù)f(x)的解析式；并求最小正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù) (1)由coscos sinsin 0，得coscos sinsin 0，即cos()0.又|，所以.(2)由(1)得f(x)sin(x)依題意，又T，故3，所以f(x)sin(3x)函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)sin3(xm)g(x)是偶函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)3mk(kZ)，即m(kZ)從而，最小正實(shí)數(shù)m.