《(全國(guó)通用版)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 中檔大題規(guī)范練(三)概率與統(tǒng)計(jì) 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國(guó)通用版)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 中檔大題規(guī)范練(三)概率與統(tǒng)計(jì) 理(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(全國(guó)通用版)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 中檔大題規(guī)范練(三)概率與統(tǒng)計(jì) 理1某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有6名男同學(xué),4名女同學(xué)在這10名同學(xué)中,3名同學(xué)來(lái)自數(shù)學(xué)學(xué)院,其余7名同學(xué)來(lái)自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)學(xué)院現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué),到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同)(1)求選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的概率;(2)設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列和期望解(1)設(shè)“選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同的學(xué)院”為事件A,則P(A).所以,選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的概率為.(2)隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3.P(Xk)(k0,1,2
2、,3)所以,隨機(jī)變量X的分布列是X0123P隨機(jī)變量X的期望E(X)0123.2(2018安徽省“皖江八?!甭?lián)考)某市為制定合理的節(jié)電方案,對(duì)居民用電情況進(jìn)行了調(diào)查,通過(guò)抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:百度),將數(shù)據(jù)按照0,1),1,2),2,3),3,4),4,5),5,6),6,7),7,8),8,9分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖:(1)求直方圖中m的值;(2)設(shè)該市有100萬(wàn)戶居民,估計(jì)全市每戶居民中月均用電量不低于6百度的人數(shù),估計(jì)每戶居民月均用電量的中位數(shù),說(shuō)明理由;(3)政府計(jì)劃對(duì)月均用電量在4(百度)以下的用戶進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),月均用電量在0,1)內(nèi)的用戶獎(jiǎng)
3、勵(lì)20元/月,月均用電量在1,2)內(nèi)的用戶獎(jiǎng)勵(lì)10元/月,月均用電量在2,4)內(nèi)的用戶獎(jiǎng)勵(lì)2元/月若該市共有400萬(wàn)戶居民,試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算解(1)11(0.040.080.210.250.060.040.02)2m,m0.15.(2)200戶居民月均用電量不低于6百度的頻率為0060.040.020.12,則100萬(wàn)戶居民中月均用電量不低于6百度的戶數(shù)有1 000 0000.12120 000;設(shè)中位數(shù)是x百度,前5組的頻率之和0040.080.150.210.250.730.5,而前4組的頻率之和0040.080.150.210.480.5,所以4x7.879.所以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.005的前提下,能認(rèn)為是否為“移動(dòng)支付活躍用戶”與性別有關(guān)(2)視頻率為概率,在我市“移動(dòng)支付達(dá)人”中,隨機(jī)抽取1名用戶,該用戶為男“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率為,女“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率為.抽取的4名用戶中,既有男“移動(dòng)支付達(dá)人”,又有女“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率為P144.記抽出的男“移動(dòng)支付達(dá)人”人數(shù)為Y,則X300Y.由題意得YB,P(Y0)C04;P(Y1)C13;P(Y2)C22;P(Y3)C31;P(Y4)C40.所以Y的分布列為Y01234P所以X的分布列為X03006009001 200P由E(Y)4,得X的數(shù)學(xué)期望E(X)300E(Y)400.