《(全國通用版)2022高考數學二輪復習 專題四 立體幾何與空間向量 規(guī)范答題示例5 空間中的平行與垂直關系學案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(全國通用版)2022高考數學二輪復習 專題四 立體幾何與空間向量 規(guī)范答題示例5 空間中的平行與垂直關系學案 理(3頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、(全國通用版)2022高考數學二輪復習 專題四 立體幾何與空間向量 規(guī)范答題示例5 空間中的平行與垂直關系學案 理典例5(12分)如圖,四棱錐PABCD的底面為正方形,側面PAD底面ABCD,PAAD,E,F,H分別為AB,PC,BC的中點(1)求證:EF平面PAD;(2)求證:平面PAH平面DEF.審題路線圖(1)(2)規(guī) 范 解 答分 步 得 分構 建 答 題 模 板證明(1)取PD的中點M,連接FM,AM.在PCD中,F,M分別為PC,PD的中點,FMCD且FMCD.在正方形ABCD中,AECD且AECD,AEFM且AEFM,四邊形AEFM為平行四邊形,AMEF,4分EF平面PAD,AM
2、平面PAD,EF平面PAD.6分(2)側面PAD底面ABCD,PAAD,側面PAD底面ABCDAD,PA平面PAD,PA底面ABCD,DE底面ABCD,DEPA.E,H分別為正方形ABCD邊AB,BC的中點,RtABHRtDAE,則BAHADE,BAHAED90,DEAH,8分PA平面PAH,AH平面PAH,PAAHA,DE平面PAH,DE平面EFD,平面PAH平面DEF.12分第一步找線線:通過三角形或四邊形的中位線、平行四邊形、等腰三角形的中線或線面、面面關系的性質尋找線線平行或線線垂直第二步找線面:通過線線垂直或平行,利用判定定理,找線面垂直或平行;也可由面面關系的性質找線面垂直或平行第
3、三步找面面:通過面面關系的判定定理,尋找面面垂直或平行第四步寫步驟:嚴格按照定理中的條件規(guī)范書寫解題步驟.評分細則(1)第(1)問證出AE綊FM給2分;通過AMEF證線面平行時,缺1個條件扣1分;利用面面平行證明EF平面PAD同樣給分;(2)第(2)問證明PA底面ABCD時缺少條件扣1分;證明DEAH時只要指明E,H分別為正方形邊AB,BC的中點得DEAH不扣分;證明DE平面PAH只要寫出DEAH,DEPA,缺少條件不扣分跟蹤演練5(2018全國)如圖,在平行四邊形ABCM中,ABAC3,ACM90.以AC為折痕將ACM折起,使點M到達點D的位置,且ABDA.(1)證明:平面ACD平面ABC;(2)Q為線段AD上一點,P為線段BC上一點,且BPDQDA,求三棱錐QABP的體積(1)證明由已知可得,BAC90,即BAAC.又BAAD,ADACA,AD,AC平面ACD,所以AB平面ACD.又AB平面ABC,所以平面ACD平面ABC.(2)解由已知可得,DCCMAB3,DA3.又BPDQDA,所以BP2.如圖,過點Q作QEAC,垂足為E,則QEDC且QEDC.由已知及(1)可得,DC平面ABC,所以QE平面ABC,QE1.因此,三棱錐QABP的體積為VQABPSABPQE32sin 4511.