《(課標(biāo)通用版)2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第4講 直線、平面平行的判定與性質(zhì)檢測 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(課標(biāo)通用版)2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第4講 直線、平面平行的判定與性質(zhì)檢測 文(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(課標(biāo)通用版)2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第4講 直線、平面平行的判定與性質(zhì)檢測 文1(2018高考浙江卷)已知平面,直線m,n滿足m,n,則“mn”是“m”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析:選A.若m,n,mn,由線面平行的判定定理知m.若m,m,n,不一定推出mn,直線m與n可能異面,故“mn”是“m”的充分不必要條件故選A.2(2019重慶六校聯(lián)考)設(shè)a,b是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,則的一個(gè)充分條件是()A存在一條直線a,a,aB存在一條直線a,a,aC存在兩條平行直線a,b,a,b,a,bD存在兩條異面直線a,
2、b,a,b,a,b解析:選D.對(duì)于選項(xiàng)A,若存在一條直線a,a,則或與相交,若,則存在一條直線a,使得a,a,所以選項(xiàng)A的內(nèi)容是的一個(gè)必要條件;同理,選項(xiàng)B,C的內(nèi)容也是的一個(gè)必要條件而不是充分條件;對(duì)于選項(xiàng)D,可以通過平移把兩條異面直線平移到一個(gè)平面中,成為相交直線,則有,所以選項(xiàng)D的內(nèi)容是的一個(gè)充分條件故選D.3.如圖所示,在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,AD上的點(diǎn),且AEEBAFFD14,又H,G分別為BC,CD的中點(diǎn),則()ABD平面EFGH,且四邊形EFGH是矩形BEF平面BCD,且四邊形EFGH是梯形CHG平面ABD,且四邊形EFGH是菱形DEH平面ADC,且四邊形EF
3、GH是平行四邊形解析:選B.由AEEBAFFD14知EF綊BD,又EF平面BCD,所以EF平面BCD.又H,G分別為BC,CD的中點(diǎn),所以HG綊BD,所以EFHG且EFHG.所以四邊形EFGH是梯形4(2018四川名校聯(lián)考)如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a,M,N分別為A1B和AC上的點(diǎn),A1MAN,則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是()A相交B平行C垂直D不能確定解析:選B.由題意可得A1MA1B,ANAC,所以分別取BC,BB1上的點(diǎn)P,Q,使得CPBC,BQBB1,連接MQ,NP,PQ,則MQ綊B1A1,NP綊AB,又B1A1綊AB,故MQ綊NP,所以四邊形MQPN是平行
4、四邊形,則MNQP,QP平面BCC1B1,MN平面BCC1B1,則MN平面BCC1B1,故選B.5在正方體ABCDA1B1C1D1中,E是DD1的中點(diǎn),則BD1與平面ACE的位置關(guān)系為_解析:如圖,連接AC,BD交于O點(diǎn),連接OE,因?yàn)镺EBD1,而OE平面ACE,BD1平面ACE,所以BD1平面ACE.答案:平行6.如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上若EF平面AB1C,則線段EF的長等于_解析:因?yàn)镋F平面AB1C,EF平面ABCD,平面ABCD平面AB1CAC,所以EFAC,所以F為DC的中點(diǎn)故EFAC.答案:7(2019重慶六校聯(lián)考)如圖,在四
5、棱錐PABCD中,底面ABCD為菱形,DAB60,PD平面ABCD,PDAD2,E,F(xiàn)分別為AB和PD的中點(diǎn)(1)求證:AF平面PEC;(2)求點(diǎn)F到平面PEC的距離解:(1)設(shè)PC的中點(diǎn)為Q,連接EQ,F(xiàn)Q(圖略),由題意,得FQDC且FQCD,AECD且AECD,故AEFQ且AEFQ,所以四邊形AEQF為平行四邊形,所以AFEQ,又EQ平面PEC,AF平面PEC.所以AF平面PEC.(2)由(1),知點(diǎn)F到平面PEC的距離等于點(diǎn)A到平面PEC的距離,設(shè)為d,連接AC,由條件易求得EC,PE,PC2,AC2,故SPEC2,SAEC1,由VAPECVPAEC,得d2,解得d.8.如圖,在正方體
6、ABCDA1B1C1D1中,S是B1D1的中點(diǎn),E、F、G分別是BC、DC、SC的中點(diǎn),求證:(1)直線EG平面BDD1B1;(2)平面EFG平面BDD1B1.證明:(1)如圖,連接SB,因?yàn)镋、G分別是BC、SC的中點(diǎn),所以EGSB.又因?yàn)镾B平面BDD1B1,EG平面BDD1B1,所以直線EG平面BDD1B1.(2)連接SD,因?yàn)镕、G分別是DC、SC的中點(diǎn),所以FGSD.又因?yàn)镾D平面BDD1B1,F(xiàn)G平面BDD1B1,所以FG平面BDD1B1,又EG平面EFG,F(xiàn)G平面EFG,EGFGG,所以平面EFG平面BDD1B1.綜合題組練1如圖,在四面體ABCD中,若截面PQMN是正方形,則在
7、下列說法中,錯(cuò)誤的為()AACBDBACBDCAC截面PQMND異面直線PM與BD所成的角為45解析:選B.因?yàn)榻孛鍼QMN是正方形,所以PQMN,QMPN,則PQ平面ACD、QM平面BDA,所以PQAC,QMBD,由PQQM可得ACBD,故A正確;由PQAC可得AC截面PQMN,故C正確;由BDPN,所以MPN是異面直線PM與BD所成的角,且為45,D正確;由上面可知:BDPN,MNAC.所以,而ANDN,PNMN,所以BDAC.B錯(cuò)誤故選B.2.如圖所示,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,H分別是棱CC1,C1D1,D1D,DC的中點(diǎn),N是 BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在四邊形EFGH
8、及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),則M只需滿足條件_時(shí),就有MN平面B1BDD1.(注:請?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的一個(gè)條件即可,不必考慮全部可能情況)解析:連接HN,F(xiàn)H,F(xiàn)N,則FHDD1,HNBD,所以平面FHN平面B1BDD1,只需MFH,則MN平面FHN,所以MN平面B1BDD1.答案:點(diǎn)M在線段FH上(或點(diǎn)M與點(diǎn)H重合)3(2019南昌市摸底調(diào)研)如圖,在四棱錐PABCD中,ABCACD90,BACCAD60,PA平面ABCD,PA2,AB1.設(shè)M,N分別為PD,AD的中點(diǎn)(1)求證:平面CMN平面PAB;(2)求三棱錐PABM的體積解:(1)因?yàn)镸,N分別為PD,AD的中點(diǎn),所以MNPA,又MN平面PAB,P
9、A平面PAB,所以MN平面PAB.在RtACD中,CAD60,CNAN,所以ACN60.又BAC60,所以CNAB.因?yàn)镃N平面PAB,AB平面PAB,所以CN平面PAB.又CNMNN,所以平面CMN平面PAB.(2)由(1)知,平面CMN平面PAB,所以點(diǎn)M到平面PAB的距離等于點(diǎn)C到平面PAB的距離因?yàn)锳B1,ABC90,BAC60,所以BC,所以三棱錐PABM的體積VVMPABVCPABVPABC12.4如圖,ABCD與ADEF為平行四邊形,M,N,G分別是AB,AD,EF的中點(diǎn)(1)求證:BE平面DMF;(2)求證:平面BDE平面MNG.證明:(1)如圖,連接AE,則AE必過DF與GN的交點(diǎn)O,連接MO,則MO為ABE的中位線,所以BEMO,又BE平面DMF,MO平面DMF,所以BE平面DMF.(2)因?yàn)镹,G分別為平行四邊形ADEF的邊AD,EF的中點(diǎn),所以DEGN,又DE平面MNG,GN平面MNG,所以DE平面MNG.又M為AB中點(diǎn),所以MN為ABD的中位線,所以BDMN,又BD平面MNG,MN平面MNG,所以BD平面MNG,又DE與BD為平面BDE內(nèi)的兩條相交直線,所以平面BDE平面MNG.