《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 三角函數(shù)、平面向量 專題跟蹤訓(xùn)練15 三角恒等變換與解三角形 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 三角函數(shù)、平面向量 專題跟蹤訓(xùn)練15 三角恒等變換與解三角形 理(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 三角函數(shù)、平面向量 專題跟蹤訓(xùn)練15 三角恒等變換與解三角形 理一、選擇題1(2018廣東七校聯(lián)考)已知sincos,則cos()A B. C D.解析由sincos,得sincoscos,即sincos,亦即sin,sin,cossinsin,故選C.答案C2(2018貴陽(yáng)監(jiān)測(cè))已知sin,則cos的值是()A. B. C D解析sin,coscos12sin2,coscoscoscos.答案D3(2018湖北武漢模擬)在ABC中,a,b,B,則A等于()A. B. C. D.或解析由正弦定理得,所以sinA,所以A或.又ab,所以AB,所以A.答案B4在A
2、BC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且B2C,2bcosC2ccosBa,則角A的大小為()A. B. C. D.解析由正弦定理得2sinBcosC2sinCcosBsinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC,sinBcosC3sinCcosB,sin2CcosC3sinCcos2C,2cos2C3(cos2Csin2C),tan2C,B2C,C為銳角,tanC,C,B,A,故選A.答案A5在ABC中,a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊若bsinA3csinB,a3,cosB,則b()A14 B6 C. D.解析bsinA3csinBab3bca3cc1,b2a2c22
3、accosB912316,b,故選D.答案D6(2018山東日照二模)如圖所示,在平面四邊形ABCD中,AB1,BC2,ACD為正三角形,則BCD面積的最大值為()A22 B.C.2 D.1解析在ABC中,設(shè)ABC,ACB,由余弦定理得:AC21222212cos,ACD為正三角形,CD2AC254cos,SBCD2CDsinCDsinCDcosCDsin,在ABC中,由正弦定理得:,ACsinsin,CDsinsin,(CDcos)2CD2(1sin2)CD2sin254cossin2(2cos)2,0,cosB.(1)由cosB,得sinB,sinA,.又ab10,a4.(2)b2a2c22accosB,b3,a5,4525c28c,即c28c200,解得c10或c2(舍去),SacsinB15.12在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知2(tanAtanB).(1)證明:ab2c;(2)求cosC的最小值解(1)證明:由題意知2,化簡(jiǎn)得2(sinAcosBsinBcosA)sinAsinB,即2sin(AB)sinAsinB.因?yàn)锳BC,所以sin(AB)sin(C)sinC.從而sinAsinB2sinC.由正弦定理得ab2c.(2)由(1)知c,所以cosC,當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí),等號(hào)成立故cosC的最小值為.