（江蘇專版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（九）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（理）（含解析）

《（江蘇專版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（九）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（理）（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（九）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（理）（含解析）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（江蘇專版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（九）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（理）（含解析）一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1(2019連云港調(diào)研)已知a3，be，ce3，則a，b，c的大小關(guān)系為_解析：由yex是增函數(shù)，得bece3，由yx是增函數(shù)，得a3be，故cba.答案：cba2已知函數(shù)yax13(a0且a1)圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_解析：當(dāng)x1時(shí)，ya034，函數(shù)yax13(a0且a1)的圖象恒過定點(diǎn)(1,4)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,4)答案：(1,4)3在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)2x1與g(x)x1的圖象關(guān)于_對(duì)稱解析：因?yàn)間(x)21xf(x)，所以f(x)與g(x)的圖象關(guān)

2、于y軸對(duì)稱答案：y軸4已知f(x)3xb(2x4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)，則f(x)的值域?yàn)開解析：由f(x)過定點(diǎn)(2,1)可知b2，因?yàn)閒(x)3x2在2,4上是增函數(shù)，所以f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.故f(x)的值域?yàn)?,9答案：1,95不等式2x+4的解集為_解析：不等式2x+4可化為x22xx+4，等價(jià)于x22xx4，即x23x40，解得1x4.答案：x|1x46(2019徐州調(diào)研)若函數(shù)f(x)ax1(a1)在區(qū)間2,3上的最大值比最小值大，則a_.解析：函數(shù)f(x)ax-1(a1)在區(qū)間2,3上為增函數(shù)，f(x)maxf(3)a2，f(x)min

3、f(2)a.由題意可得a2a，解得a.答案：二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1若函數(shù)f(x)a|x+1|(a0，且a1)的值域?yàn)?，)，則f(4)與f(1)的大小關(guān)系是_解析：由題意知a1，f(4)a3，f(1)a2，由yat(a1)的單調(diào)性知a3a2，所以f(4)f(1)答案：f(4)f(1) 2(2018啟東中學(xué)檢測(cè))滿足x-316的x的取值范圍是_解析：x-316，x-32，函數(shù)yx在定義域上是減函數(shù)，x32，故x1.答案：(，1)3已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式2 017a2 018b，下列五個(gè)關(guān)系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的關(guān)系式有_個(gè)解析：設(shè)2 017a2 01

4、8bt，如圖所示，由函數(shù)圖象，可得若t1，則有ab0；若t1，則有ab0；若0t1，則有ab0.故可能成立，而不可能成立答案：24若函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：依題意，a應(yīng)滿足解得a.答案：5(2019蘇州中學(xué)檢測(cè))函數(shù)f(x)x21的值域?yàn)開解析：令ux21，可得f(u)u是減函數(shù)，而ux21的值域?yàn)?，)，函數(shù)f(x)x21的值域?yàn)?答案：6(2019無(wú)錫調(diào)研)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：設(shè)u(x)x22x6(x1)25，對(duì)稱軸為x1，則u(x)在(，1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增，又yx在R上單調(diào)遞減，所以f(x)在(，1)上單調(diào)遞增，在(1，)

5、上單調(diào)遞減答案：(，1)7已知函數(shù)f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，則a的取值范圍是_解析：因?yàn)閒(x)axx，且f(2)f(3)，所以函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增，所以1，解得0a1.答案：(0,1)8當(dāng)x(，1時(shí)，不等式(m2m)4x2x0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：原不等式變形為m2mx，因?yàn)楹瘮?shù)yx在(，1上是減函數(shù)，所以x12，當(dāng)x(，1時(shí)，m2mx恒成立等價(jià)于m2m2，解得1m2.答案：(1,2)9化簡(jiǎn)下列各式：(1)0.50.1230；(2) .解：(1)原式31003100.(2)原式 aaaa.10(2018蘇州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)3x3x(R)(

6、1)若f(x)為奇函數(shù)，求的值和此時(shí)不等式f(x)1的解集；(2)若不等式f(x)6對(duì)x0,2恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：(1)函數(shù)f(x)3x3x的定義域?yàn)镽.因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)0對(duì)xR恒成立， 即3x3x3x3-x(1)(3x3-x)0對(duì)xR恒成立，所以1.由f(x)3x3x1，得(3x)23x10，解得3x或3x(舍去)，所以不等式f(x)1的解集為.(2)由f(x)6，得3x3x6，即3x6.令t3x1,9，則問題等價(jià)于t6對(duì)t1,9恒成立，即t26t對(duì)t1,9恒成立，令g(t)t26t，t1,9，因?yàn)間(t)在1,3上單調(diào)遞增，在3,9上單調(diào)遞減，所以當(dāng)t9時(shí)

7、，g(t)有最小值g(9)27，所以27，即實(shí)數(shù)的取值范圍為(，27三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校1當(dāng)x1,2時(shí)，函數(shù)yx2與yax(a0)的圖象有交點(diǎn)，則a的取值范圍是_解析：當(dāng)a1時(shí)，如圖所示，使得兩個(gè)函數(shù)圖象有交點(diǎn)，需滿足22a2，即1a；當(dāng)0a1時(shí)，如圖所示，需滿足12a1，即a1.綜上可知，a.答案：2(2018南京調(diào)研)已知二次函數(shù)f(x)mx22x3，關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式f(x)0的解集為1，n(1)當(dāng)a0時(shí)，解關(guān)于x的不等式ax2n1(m1)x2ax；(2)是否存在實(shí)數(shù)a(0,1)，使得關(guān)于x的函數(shù)yf(ax)3ax1在x1,2上的最小值為？若存在，求實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

8、理由解：(1)由f(x)mx22x30的解集為1，n知，關(guān)于x的方程mx22x30的兩根為1和n，且m0，則所以所以原不等式可化為(x2)(ax2)0.當(dāng)a0時(shí)，原不等式化為(x2)(2)0，解得x2；當(dāng)0a1時(shí)，原不等式化為(x2)0，且2，解得x或x2；當(dāng)a1時(shí)，原不等式化為(x2)20，解得xR且x2；當(dāng)a1時(shí)，原不等式化為(x2)0，且2，解得x或x2.綜上所述，當(dāng)a0時(shí)，原不等式的解集為x|x2；當(dāng)0a1時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)a1時(shí)，原不等式的解集為.(2)假設(shè)存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，由(1)知f(x)x22x3，yf(ax)3ax1a2x(3a2)ax3.令axt，a2ta，則yt2(3a2)t3，此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為t，因?yàn)閍(0,1)，所以a2a1,1，所以函數(shù)yt2(3a2)t3在a2，a上單調(diào)遞減，所以當(dāng)ta時(shí)，y取得最小值，最小值為y2a22a3，解得a(舍去)或a.故存在滿足條件的a，a的值為.