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1、1.71.7復數復數高考命題規(guī)律高考命題規(guī)律1.高考必考考題.選擇題,5分,容易題,一般出現(xiàn)在第1題或第2題.2.全國高考有3種命題角度,分布如下表.-3-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分復數的概念、運算與共軛復數 答案答案D 2.(2018全國2)(1+i)(2-i)=()A.-3-iB.-3+i C.3-i D.3+i答案答案D解析解析(1+i)(2-i)=2+i-i2=3+i.-4-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案B -5-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分所以zR.故p1正確;p2:因為i2=-1R,而z=iR,故p2不正確;p3:若z1=1,z2=2,則z1z2=2
2、,滿足z1z2R,而它們實部不相等,不是共軛復數,故p3不正確;p4:實數的虛部為0,它的共軛復數是它本身,也屬于實數,故p4正確.-6-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i答案答案D答案答案A -7-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案B解析解析因為(1+i)x=1+yi,x,yR,所以x=1,y=x=1.答案答案C -8-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案-2 -9-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案B 答案答案C -10-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案C 答案答案A解析解析(1+i)x=2+yi,其中x
3、,yR,x+ix=2+yi,解得x=2,y=2,-11-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案A -12-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案-4 -13-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分復數的運算與復數的模 答案答案C 答案答案C -14-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案A 4.(2017江蘇2)已知復數z=(1+i)(1+2i),其中i是虛數單位,則z的模是.-15-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案B 答案答案B -16-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案A 答案答案C -17-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案B -18-高考
4、真題體驗對方向新題演練提能刷高分復數的幾何意義1.(2017北京2)若復數(1-i)(a+i)在復平面內對應的點在第二象限,則實數a的取值范圍是()A.(-,1) B.(-,-1)C.(1,+)D.(-1,+)答案答案B解析解析設z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因為復數z在復平面內對應的點(a+1,1-a)在第二象限,所以 解得a-1.故選B.-19-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分2.(2016全國1)已知z=(m+3)+(m-1)i在復平面內對應的點在第四象限,則實數m的取值范圍是 ()A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+)D.(-,-3)答案答案A解析解析
5、要使復數z在復平面內對應的點在第四象限,應滿足 解得-3m1,故選A.3.(2016北京9)設aR,若復數(1+i)(a+i)在復平面內對應的點位于實軸上,則a=.答案答案-1解析解析(1+i)(a+i)=a-1+(a+1)iR,a+1=0,即a=-1.-20-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分1.(2018安徽合肥一模)已知復數z滿足z(1-2i)=i(i是虛數),則復數z在復平面內對應的點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案答案B-21-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分2.(2018山西太原一模)若復數 在復平面內對應的點在第四象限,則實數m的取值范圍是()A.
6、(-1,1) B.(-1,0)C.(1,+)D.(-,-1)答案答案A-22-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分3.(2018江西南昌一模)歐拉公式eix=cos x+isin x(i為虛數單位)是由瑞士著名數學家歐拉發(fā)現(xiàn)的,它將指數函數的定義域擴大到復數,建立了三角函數和指數函數的關系,它在復變函數論里非常重要,被譽為“數學中的天橋”.根據歐拉公式可知, 表示的復數位于復平面中的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案答案A-23-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分4.(2018山東實驗中學一模)在復平面內,復數 對應的點的坐標為(2,-2),則z在復平面內對應的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案答案D-24-高考真題體驗對方向新題演練提能刷高分答案答案-1-2i解析解析由題意,根據復數的表示可知z1=i,z2=2-i,
數學總一 高頻客觀命題點 1.7 復數 理
