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1、2022屆高考數(shù)學總復習 第二單元 函數(shù) 第10講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)檢測
1．若log2＝a，則log123＝(A)
A. B.
C．a(chǎn)＋1 D.
由條件得log34＝a，
所以log123＝＝＝.
2．(2017·廣州市高考模擬)設a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，則(D)
A．b2，c＝0.83.1∈(0,1)，
所以b>a>c.
3．若正數(shù)a，b滿足2＋log2a＝3＋log3b＝log6(a＋b)，則＋的值為(C)
A．36 B．7
2、2
C．108 D.
設2＋log2a＝3＋log3b＝log6(a＋b)＝k，
則a＝2k－2，b＝3k－3，a＋b＝6k，
所以＋＝＝＝108.
4．(2017·天津卷)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)．若a＝－f(log2)，b＝f(log24.1)，c＝f(20.8)，則a，b，c的大小關系為(C)
A．a(chǎn)
3、g25)＞f(log24.1)＞f(20.8)，所以a＞b＞c.
5．(2017·撫州七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝則f(3)＋f(4)＝ 4 .
f(3)＝f(9)＝1＋log69，f(4)＝1＋log64，
所以f(3)＋f(4)＝2＋log69＋log64＝2＋log636＝4.
6．(2015·北京卷)2－3,3，log25三個數(shù)中最大的數(shù)是 log25 .
因為2－3＝＝＜1,1＜3＝<2，log25>log24＝2，所以三個數(shù)中最大的數(shù)是log25.
7．已知f(x)＝log4(4x－1)．
(1)求f(x)的定義域；
(2)討論f(x)的單調(diào)性；
(3)求f(
4、x)在區(qū)間[，2]上的值域．
(1)由4x－1>0，解得x>0，
所以函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)．
(2)設0
5、10,12) D．(20,24)
作出f(x)的大致圖象，不妨設a0，b>0，ab＝8，所以b＝.
所以log2a·log2(2b)＝log2a·log2()＝log2a·(4－log2a)＝－(log2a－2)2＋4，
當且僅
6、當log2a＝2，即a＝4時，
log2a·log2(2b)取得最大值4.
10．已知函數(shù)f(x)＝loga(00，所以(x＋2)(x－2)<0，
所以－2
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