《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第10講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)檢測(cè)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第10講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)檢測(cè)(2頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第10講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)檢測(cè)1若log2a,則log123(A)A. B.Ca1 D. 由條件得log34a,所以log123.2(2017廣州市高考模擬)設(shè)alog37,b21.1,c0.83.1,則(D)Abac BacbCcba Dca2,c0.83.1(0,1),所以bac.3若正數(shù)a,b滿足2log2a3log3blog6(ab),則的值為(C)A36 B72C108 D. 設(shè)2log2a3log3blog6(ab)k,則a2k2,b3k3,ab6k,所以108.4(2017天津卷)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)若af(log2),bf(l
2、og24.1),cf(20.8),則a,b,c的大小關(guān)系為(C)Aabc BbacCcba Dcab 因?yàn)閒(x)在R上是奇函數(shù),所以af(log2)f(log2)f(log25)又f(x)在R上是增函數(shù),且log25log24.1log24220.8,所以f(log25)f(log24.1)f(20.8),所以abc.5(2017撫州七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)則f(3)f(4)4. f(3)f(9)1log69,f(4)1log64,所以f(3)f(4)2log69log642log6364.6(2015北京卷)23,3,log25三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是log25. 因?yàn)?31,13log242
3、,所以三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是log25.7已知f(x)log4(4x1)(1)求f(x)的定義域;(2)討論f(x)的單調(diào)性;(3)求f(x)在區(qū)間,2上的值域 (1)由4x10,解得x0,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,)(2)設(shè)0x1x2,則04x114x21,因此log4(4x11)log4(4x21),即f(x1)f(x2),所以f(x)在(0,)上為增函數(shù)(3)因?yàn)閒(x)在,2上遞增,又f()0,f(2)log415.所以f(x)在區(qū)間,2上的值域?yàn)?,log4158已知函數(shù)f(x)若a,b,c互不相等,且f(a)f(b)f(c),則abc的取值范圍是(C)A(1,10) B(5,6)
4、C(10,12) D(20,24) 作出f(x)的大致圖象,不妨設(shè)abc,因?yàn)閍,b,c互不相等,且f(a)f(b)f(c),由函數(shù)圖象可知,10c0,b0,ab8,所以b.所以log2alog2(2b)log2alog2()log2a(4log2a)(log2a2)24,當(dāng)且僅當(dāng)log2a2,即a4時(shí),log2alog2(2b)取得最大值4.10已知函數(shù)f(x)loga(0a0,所以(x2)(x2)0,所以2x2,所以f(x)的定義域?yàn)?2,2)(2)因?yàn)閒(x)f(x)logalogaloga()loga10,所以f(x)f(x),所以f(x)為奇函數(shù)(3)因?yàn)閒(x)loga(3x),所以logaloga(3x),又因?yàn)?a1,所以解得0x或1x2,所以原不等式的解集為x|0x或1x2