《高中數(shù)學(xué)排序不等式 新人教選修》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)排序不等式 新人教選修（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、會(huì)計(jì)學(xué)1高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué) 排序不等式排序不等式 新人教選修新人教選修22222212n12n21 122(.) (.)(.)nnaaabbbaba ba b定理定理 設(shè)設(shè)nnbbbbaaaa,.,.,321321是實(shí)數(shù)，則是實(shí)數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) (i=1,2,n) 或或 存在一個(gè)存在一個(gè) 數(shù)數(shù)k使得使得 (i=1,2,n) 時(shí)等號(hào)成立。時(shí)等號(hào)成立。 以上不等式稱(chēng)為以上不等式稱(chēng)為一般形式的柯西不等式一般形式的柯西不等式。0ibiikba 知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：第1頁(yè)/共14頁(yè)一般形式的三角不等式一般形式的三角不等式22222212122221122.()().()( ,1,2,., ).nnn
2、niixxxyyyxyxyxyx yR in第2頁(yè)/共14頁(yè)121121212121121111212222,.,. .nnnnnnnnnnnnabc ccb babaaba baabba caa ba bcbaaabbba cn定理（排序不等式，又稱(chēng)排序原理）設(shè)為兩組實(shí)數(shù)是的任一排列，那么：當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí),反序和等，b于順序和。反序和反序和亂序和亂序和順序和順序和第3頁(yè)/共14頁(yè)第4頁(yè)/共14頁(yè)第5頁(yè)/共14頁(yè)3212221111.2323naaaann第6頁(yè)/共14頁(yè)2221111. . .23n332211222222.2323nnaabbababnn又因又因由排序不等式，得：由排序不等式
3、，得：2221111 111 1 23.1.232 3nnn 第7頁(yè)/共14頁(yè)122221 12 2121212,.,.,.,. ,1.nn nnnna aaaca ca caaac cca aa為實(shí)數(shù)，證明：其中是的.設(shè)任一排列。練習(xí)練習(xí)第8頁(yè)/共14頁(yè)3332222., ,2()()()().a b cabca b cb a cc a b已知為正數(shù)，用排序不等式證明練習(xí)第9頁(yè)/共14頁(yè)121121212121121111212222,.,. .nnnnnnnnnnnnabc ccb babaaba baabba caa ba bcbaaabbba cn定理（排序不等式，又稱(chēng)排序定理）設(shè)為兩組實(shí)數(shù)是的任一排列，那么：當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí),反序和等，b于順序和。反序和反序和亂序和亂序和順序和順序和小結(jié)小結(jié)第10頁(yè)/共14頁(yè)作業(yè)作業(yè)P45 第第3，4題題第11頁(yè)/共14頁(yè)12123,.,.na aaa aa aa aaaaaaa122331312為正數(shù)，求3證.設(shè)練習(xí)第12頁(yè)/共14頁(yè)122222112122314.,.,.nnnnna aaaaaaaaaaaaa設(shè)為正數(shù)，試分別用柯西不等式與排序不等式證明 練習(xí)第13頁(yè)/共14頁(yè)
高中數(shù)學(xué)排序不等式 新人教選修
