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1、會計學1高中數(shù)學高中數(shù)學 排序不等式排序不等式 新人教選修新人教選修22222212n12n21 122(.) (.)(.)nnaaabbbaba ba b定理定理 設(shè)設(shè)nnbbbbaaaa,.,.,321321是實數(shù)，則是實數(shù)，則當且僅當當且僅當 (i=1,2,n) 或或 存在一個存在一個 數(shù)數(shù)k使得使得 (i=1,2,n) 時等號成立。時等號成立。 以上不等式稱為以上不等式稱為一般形式的柯西不等式一般形式的柯西不等式。0ibiikba 知識回顧：知識回顧：第1頁/共14頁一般形式的三角不等式一般形式的三角不等式22222212122221122.()().()( ,1,2,., ).nnn
2、niixxxyyyxyxyxyx yR in第2頁/共14頁121121212121121111212222,.,. .nnnnnnnnnnnnabc ccb babaaba baabba caa ba bcbaaabbba cn定理（排序不等式，又稱排序原理）設(shè)為兩組實數(shù)是的任一排列，那么：當且僅當或時,反序和等，b于順序和。反序和反序和亂序和亂序和順序和順序和第3頁/共14頁第4頁/共14頁第5頁/共14頁3212221111.2323naaaann第6頁/共14頁2221111. . .23n332211222222.2323nnaabbababnn又因又因由排序不等式，得：由排序不等式
3、，得：2221111 111 1 23.1.232 3nnn 第7頁/共14頁122221 12 2121212,.,.,.,. ,1.nn nnnna aaaca ca caaac cca aa為實數(shù)，證明：其中是的.設(shè)任一排列。練習練習第8頁/共14頁3332222., ,2()()()().a b cabca b cb a cc a b已知為正數(shù)，用排序不等式證明練習第9頁/共14頁121121212121121111212222,.,. .nnnnnnnnnnnnabc ccb babaaba baabba caa ba bcbaaabbba cn定理（排序不等式，又稱排序定理）設(shè)為兩組實數(shù)是的任一排列，那么：當且僅當或時,反序和等，b于順序和。反序和反序和亂序和亂序和順序和順序和小結(jié)小結(jié)第10頁/共14頁作業(yè)作業(yè)P45 第第3，4題題第11頁/共14頁12123,.,.na aaa aa aa aaaaaaa122331312為正數(shù)，求3證.設(shè)練習第12頁/共14頁122222112122314.,.,.nnnnna aaaaaaaaaaaaa設(shè)為正數(shù)，試分別用柯西不等式與排序不等式證明 練習第13頁/共14頁
高中數(shù)學排序不等式 新人教選修
