高中數(shù)學必修四 人教

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1、會計學1高中數(shù)學必修四高中數(shù)學必修四 人教人教2 yxO11232)0 ,2(),1,23(),0 ,(),1 ,2(),0 , 0( : 關鍵點關鍵點*復習回顧復習回顧*的圖象2 , 0,sinxxy第1頁/共26頁)(A置的最大距離運動的物體離開平衡位：振幅)(2TT次所需要的時間運動的物體往復運動一：周期)(21內(nèi)往復運動的次數(shù)運動的物體在單位時間：頻率Tff稱為初相時的相位：相位0 xx:)0, 0)(sin(運動中的相關概念在簡諧其中AxAy物物理理中中簡簡諧諧振振動動的的相相關關物物理理量量第2頁/共26頁 試研究試研究 與與 的圖象關系的圖象關系.xysin)6sin(),3si

2、n(xyxy2 3 6 32y1-1Ox223352613xysin)3sin(xy)6sin(xy探究探究one： 對函數(shù)圖象的影響對函數(shù)圖象的影響第3頁/共26頁21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin32第4頁/共26頁一一、函數(shù)函數(shù)y=sin(x+ )圖象圖象: 的變化引起圖象位置發(fā)生變化的變化引起圖象位置發(fā)生變化(左加右減左加右減)平移變換平移變換把把y=sinx的圖象向的圖象向_ (0時

3、時)或向或向_(0)圖象圖象:周期變換周期變換2T 決定函數(shù)的周期決定函數(shù)的周期:把所得圖象各點的橫坐標把所得圖象各點的橫坐標_(1時時)或或_(0 1)或或縮短縮短(0 A0)圖象圖象:A的大小決定這個函數(shù)的最大的大小決定這個函數(shù)的最大(小小)值值第13頁/共26頁 上述變換稱為上述變換稱為振幅變換振幅變換，據(jù)此，據(jù)此理論，函數(shù)理論，函數(shù) 的圖象是由的圖象是由函數(shù)函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？換而得到的？ )43sin(23xy)43sin(xy第14頁/共26頁用“五點法”畫出函數(shù)y=3sin(2x+/3)的簡圖.解:651273126 x2232032 x-3ox

4、222312-1-23y6 3 12653sin(2x+/3) 0 3 0 -3 0) 3/2sin(x-11000第15頁/共26頁思考思考:如何由如何由 變換得變換得 的圖象？的圖象？xysin )32sin(3 xy第16頁/共26頁1-12-2ox3-36536 3 35612767322y方法方法1:(按按 先平移后變周期的順序變先平移后變周期的順序變換換)32sin(3xy)32sin(xyxysin)3sin(xy第17頁/共26頁y=sinxy=sin(x+ )橫坐標橫坐標縮短縮短 1 (伸長伸長0 1 (縮短縮短0A0 (向右向右 1 (伸長伸長0 1 (縮短縮短0A0 (向

5、右向右 0)平移平移| |/ 個單位個單位)sin()(sinxxy第20頁/共26頁 如何由y=sinx的圖象得到y(tǒng)= 3sin( x - )的圖象?214向右平移向右平移/4/4個單位長度個單位長度第第1步步: y=sinx 的圖象的圖象 y=sin(x - )的圖象的圖象4(縱坐標不變)各點的橫坐標伸長到原來的各點的橫坐標伸長到原來的2 2倍倍第2步: y=sin(x - )的圖象 y=sin( x - )的圖象2144解法一:思考：如果先伸縮再平移，是不是把上述第思考：如果先伸縮再平移，是不是把上述第1步和第步和第 2步步 顛倒過來就可以了呢？顛倒過來就可以了呢？ 如果不行，那么圖像應

6、該怎么進行變換呢？如果不行，那么圖像應該怎么進行變換呢？第3步: y=sin(x - )的圖象 y=3sin( x - )的圖象2144各點的縱坐標伸長到原來的各點的縱坐標伸長到原來的3 3倍倍橫坐標不變橫坐標不變第21頁/共26頁 如何由y=sinx的圖象得到y(tǒng)= 3sin( x - )的圖象?214向右平移向右平移/2/2個單位長度個單位長度(縱坐標不變)各點的橫坐標伸長到原來的各點的橫坐標伸長到原來的2 2倍倍解法二:各點的縱坐標伸長到原來的各點的縱坐標伸長到原來的3 3倍倍橫坐標不變橫坐標不變y=sinx的圖象的圖象 y= sin( x )的圖象的圖象21第第1步：步：4第第2步：步：

7、y=sin( x )的圖象的圖象21y= sin( x - )的圖象21214第3步: y=3sin( x - )的圖象4y= sin( x - )的圖象21第22頁/共26頁探究探究one： 對函數(shù)圖象的影響對函數(shù)圖象的影響:平移變換平移變換探究探究three： A 對函數(shù)圖象的影響：振幅變換對函數(shù)圖象的影響：振幅變換第23頁/共26頁課堂小結(jié)課堂小結(jié): 3.3.函數(shù)函數(shù) 的圖象變換與正弦型函數(shù)類似，的圖象變換與正弦型函數(shù)類似，可參照上述原理進行可參照上述原理進行. . )cos( xyxysin 1.1.函數(shù)函數(shù) 的圖象，可以看作是把函數(shù)的圖象，可以看作是把函數(shù) 圖象上所有的點向圖象上所有

8、的點向_（當（當 0 0時）或向時）或向_（當（當 0 0時）平行移動時）平行移動_個單位長度而得到個單位長度而得到. .)sin( xy左左右右 )sin(xy2.2.函數(shù)函數(shù) 的圖象，可以看作是把函的圖象，可以看作是把函數(shù)數(shù) 的圖象上所有點的橫坐標的圖象上所有點的橫坐標_（當（當 1 1時）或時）或_（當（當0 0 1 1時）到原來的時）到原來的 倍（縱坐倍（縱坐標不變）而得到的標不變）而得到的. . )sin(xy 1縮短縮短伸長伸長一、學到的知識一、學到的知識二、思想方法二、思想方法第24頁/共26頁yAxsin()例3. 如圖是函數(shù)的圖象，確定A、 、的值。T 566()222Tyx22sin() 解：顯然A2 x 62260 x ()3yx223sin() 解法1：由圖知當時，y0 故有所求函數(shù)解析式為yx 22sin6yx226sin ()yx223sin()3 解法2：由圖象可知將的圖象向左移 即得，即yx223sin()所求函數(shù)解析式為第25頁/共26頁