《(課標(biāo)通用版)2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 第2講 用樣本估計(jì)總體檢測(cè) 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(課標(biāo)通用版)2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 第2講 用樣本估計(jì)總體檢測(cè) 文(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(課標(biāo)通用版)2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 第2講 用樣本估計(jì)總體檢測(cè) 文1把樣本容量為20的數(shù)據(jù)分組,分組區(qū)間與頻數(shù)如下:10,20),2;20,30),3;30,40),4;40,50),5;50,60),4;60,70,2,則在區(qū)間10,50)上的數(shù)據(jù)的頻率是()A0.05B0.25C0.5 D0.7解析:選D.由題知,在區(qū)間10,50)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)是234514,故其頻率為0.7.2(2019江西師大附中開(kāi)學(xué)考試)某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量,如下表所示:用電量/度120140160180200戶數(shù)23672則這20戶家庭該
2、月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A180,170B160,180C160,170 D180,160解析:選D.用電量為180度的家庭最多,有7戶,故這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)是180;將用電量按從小到大的順序排列后,處于最中間位置的兩個(gè)數(shù)是160,160,故這20戶家庭該月用電量的中位數(shù)是160.故選D.3(2018高考全國(guó)卷)某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例,得到如下餅圖:則下面結(jié)論中不正確的是()A新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少B新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上C新農(nóng)村
3、建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半解析:選A.法一:設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a,則建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a,則由餅圖可得建設(shè)前種植收入為0.6a,其他收入為0.04a,養(yǎng)殖收入為0.3a.建設(shè)后種植收入為0.74a,其他收入為0.1a,養(yǎng)殖收入為0.6a,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和為1.16a,所以新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少是錯(cuò)誤的故選A.法二:因?yàn)?.60.372,所以新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入增加,而不是減少,所以A是錯(cuò)誤的故選A.4(2019陜西黃陵中學(xué)期末)為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況,抽查了該地區(qū)100名年齡在1718歲的男生體重(
4、kg),將他們的體重按54.5,56.5),56.5,58.5),74.5,76.5分組,得到頻率分布直方圖如圖所示由圖可知這100名學(xué)生中體重在56.5,64.5)的學(xué)生人數(shù)是()A20 B30C40 D50解析:選C.由頻率分布直方圖可得體重在56.5,64.5)的學(xué)生頻率為(0.030.050.050.07)20.4,則這100名學(xué)生中體重在56.5,64.5)的學(xué)生人數(shù)為1000.440.故選C.5(2019湖南省五市十校聯(lián)考)某中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有14人,分為兩個(gè)小組,在一次階段測(cè)試中兩個(gè)小組成績(jī)的莖葉圖如圖所示,其中甲組學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是88,乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是89,則nm的值是
5、_解析:由甲組學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是88,可得88,解得m3.由乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是89,可得n9,所以nm6.答案:66(2019蘭州市診斷考試)已知樣本數(shù)據(jù)a1,a2,a2 018的方差是4,如果有biai2(i1,2,2 018),那么數(shù)據(jù)b1,b2,b2 018的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)解析:因?yàn)閎iai2(i1,2,2 018),所以數(shù)據(jù)b1,b2,b2 018的方差和樣本數(shù)據(jù)a1,a2,a2 018的方差相等,均是4,所以數(shù)據(jù)b1,b2,b2 018的標(biāo)準(zhǔn)差2.答案:27某校1 200名高三年級(jí)學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)(滿分為100分),為了分析這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī),從這1 200人的數(shù)學(xué)成績(jī)中隨機(jī)抽
6、取200人的成績(jī)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解決下列問(wèn)題:成績(jī)分組頻數(shù)頻率平均分0,20)30.0151620,40)ab32.140,60)250.1255560,80)c0.57480,100620.3188(1)求a、b、c的值;(2)如果從這1 200名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,試估計(jì)這名學(xué)生該次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)及格的概率P(注:60分及60分以上為及格);(3)試估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的年級(jí)平均分解:(1)由題意可得,b1(0.0150.1250.50.31)0.05,a2000.0510,c2000.5100.(2)根據(jù)已知,在抽出的200人的數(shù)學(xué)成績(jī)中,及格的有162人所以P0.81.(
7、3)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)樣本的平均分為73,所以這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的年級(jí)平均分大約為73分8為了普及環(huán)保知識(shí),共建美麗宜居城市,某市組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)單位中各5名職工的成績(jī)(單位:分)如下表:甲單位8788919193乙單位8589919293根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別求出甲、乙兩個(gè)單位這5名職工成績(jī)的平均數(shù)和方差,并判斷哪個(gè)單位的職工對(duì)環(huán)保知識(shí)的掌握更好解:甲(8788919193)90,乙(8589919293)90,s(8790)2(8890)2(9190)2(9190)2(9390)2,s(8590)2(8990)2(9190)2(9290)2(9390)28,因?yàn)?,所以甲單位的成
8、績(jī)比乙單位穩(wěn)定,即甲單位的職工對(duì)環(huán)保知識(shí)的掌握更好綜合題組練1某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位:分鐘)分別為x,y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則|xy|的值為()A1 B2C3 D4解析:選D.由題意這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,可得:xy20,(x10)2(y10)28,設(shè)x10t,y10t,由(x10)2(y10)28,得t24,所以|xy|2|t|4.2為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某大學(xué)有300名員工參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試,按年齡分組:第1組25,30),第2組30,35),第3組35,40),第4組40,45),第5組45,50,得到的頻率分布直方圖如圖所
9、示現(xiàn)在要從第1,3,4組中用分層抽樣的方法抽取16人,則在第4組中抽取的人數(shù)為_(kāi)解析:根據(jù)頻率分布直方圖得,第1,3,4組的頻率之比為143,所以用分層抽樣的方法抽取16人時(shí),在第4組中應(yīng)抽取的人數(shù)為166.答案:63(綜合型)(2019西安市八校聯(lián)考)為了解甲、乙兩個(gè)快遞公司的工作狀況,假設(shè)同一個(gè)公司快遞員的工作狀況基本相同,現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員,并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù),制圖如下:每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下:甲公司規(guī)定每件4.5元;乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元(1)根
10、據(jù)圖中數(shù)據(jù)寫(xiě)出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù);(2)為了解乙公司員工B每天所得勞務(wù)費(fèi)的情況,從這10天中隨機(jī)抽取1天,他所得的勞務(wù)費(fèi)記為X(單位:元),求X182的概率;(3)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi)解:(1)甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)為36,眾數(shù)為33.(2)設(shè)a為乙公司員工B每天的投遞件數(shù),則當(dāng)a35時(shí),X140,當(dāng)a35時(shí),X354(a35)7,令X354(a35)7182,得a41,則a的取值范圍為44,42,所以X182的概率為.(3)根據(jù)題圖中數(shù)據(jù),可估算甲公司的每位員工該月所得勞務(wù)費(fèi)為4.536304 860(元),
11、易知乙公司員工B每天所得勞務(wù)費(fèi)X的可能取值為136,147,154,189,203,所以乙公司的每位員工該月所得勞務(wù)費(fèi)約為(13611473154218932031)30165.5304 965(元)4(2018高考全國(guó)卷)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位: m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)0.6,0.7)頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.
12、2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)頻數(shù)151310165(1)在下圖中作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;(2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率;(3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)解:(1)(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35 m3的頻率為0.20.110.12.60.120.050.48.因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35 m3的概率的估計(jì)值為0.48.(3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為1(0.0510.1530.2520.3540.4590.55260.655)0.48.該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為2(0.0510.1550.25130.35100.45160.555)0.35.估計(jì)使用節(jié)水龍頭后,一年可節(jié)省水(0.480.35)36547.45(m3)