《高中數(shù)學(xué) 2-3-1練習(xí) 新人教A版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2-3-1練習(xí) 新人教A版必修1(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.3.1一、選擇題1冪函數(shù)y(m2m5)xm2m的圖象分布在第一、二象限,則實(shí)數(shù)m的值為 ()A2或3B2C3 D0答案B解析由m2m51得m2或3,函數(shù)圖象分布在一、二象限,函數(shù)為偶函數(shù),m2.2函數(shù)yxn在第一象限內(nèi)的圖象如下圖所示,已知:n取2,四個(gè)值,則相應(yīng)于曲線C1、C2、C3、C4的n依次為()A2,2 B2,2C,2,2, D2,2,答案B解析圖中c1的指數(shù)n1,c2的指數(shù)0n22知B正確評述:冪函數(shù)在第一象限內(nèi)當(dāng)x1時(shí)的圖象及指對函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象,其分布規(guī)律與a(或)值的大小關(guān)系是:冪指逆增、對數(shù)逆減3下列函數(shù)中,是偶函數(shù)且在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減的函數(shù)是()Ay3|x
2、| ByxCylog3x2 Dyxx2答案A4在同一坐標(biāo)系內(nèi),函數(shù)yxa(a0)和yax的圖象應(yīng)是()答案B解析首先若a0,yax,應(yīng)為增函數(shù),只能是A或C,應(yīng)有縱截距0因而排除A、C;故a0,冪函數(shù)的圖象應(yīng)不過原點(diǎn),排除D,故選B.5設(shè)a、b滿足0ab1,則下列不等式中正確的是()Aaaab BbabbCaaba Dbbab答案C解析yax單調(diào)減,aab,排除A.ybx單調(diào)減,abb,排除B.yxa與yxb在(0,1)上都是增函數(shù),ab,aaba,abbb,C對D錯(cuò)6若a0,則0.5a、5a、5a的大小關(guān)系是()A5a5a0.5a B5a0.5a5aC0.5a5a5a D5a5a0.5a答案
3、B解析5a()a0.2a,a0,yxa在(0,)上是減函數(shù),0.20.50.5a5a即5a0.5a5a.7(2020安徽文,7)設(shè)a(),b(),c(),則a,b,c的大小關(guān)系是()Aacb BabcCcab Dbca答案A解析對b和c,指數(shù)函數(shù)y()x單調(diào)遞減故() (),即b(),即ac,acb,故選A.8當(dāng)0ab(1a)bB(1a)a(1b)bC(1a)b(1a)D(1a)a(1b)b答案D解析0ab1,01a(1a)b又1a1b0,(1a)b(1b)b由得(1a)a(1b)b.選D.9冪函數(shù)yx(0),當(dāng)取不同的正數(shù)時(shí),在區(qū)間0,1上它們的圖象是一簇美麗的曲線(如圖)設(shè)點(diǎn)A(1,0),
4、B(0,1),連結(jié)AB,線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)yx,yx的圖象三等分,即有BMMNNA.那么,()A1 B2C3 D無法確定答案A解析由條件知,M、N,1.故選A.10在同一坐標(biāo)系內(nèi),函數(shù)yxa(a0)和yax的圖象可能是()答案C解析由A,B圖可知冪函數(shù)yxa在第一象限遞減,a0,直線的圖象過第一、三象限,且在y軸上的截距為負(fù),故選C.二、填空題11函數(shù)f(x)(x3)2的定義域?yàn)開,單調(diào)增區(qū)間是_,單調(diào)減區(qū)間為_答案x|xR且x3;(,3);(3,)解析y(x3)2,x30,即x3,定義域?yàn)閤|xR且x3,yx2的單調(diào)增區(qū)間為(,0),單調(diào)減區(qū)間為(0,),y(x3)2是由yx2向
5、左平移3個(gè)單位得到的y(x3)2的單調(diào)增區(qū)間為(,3),單調(diào)減區(qū)間為(3,)12已知冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,),那么這個(gè)冪函數(shù)的解析式為_答案yx13若(a1)(2a2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案(3,)解析yx在R上為增函數(shù),(a1)(2a2).a13.三、解答題14已知函數(shù)f(x)(m22m)xm2m1,m為何值時(shí),f(x)是(1)正比例函數(shù);(2)反比例函數(shù);(3)二次函數(shù);(4)冪函數(shù)解析(1)若f(x)為正比例函數(shù),則m1.(2)若f(x)為反比例函數(shù),則m1.(3)若f(x)為二次函數(shù),則m.(4)若f(x)為冪函數(shù),則m22m1,m1.15已知函數(shù)yxn22n3(nZ
6、)的圖象與兩坐標(biāo)軸都無公共點(diǎn),且其圖象關(guān)于y軸對稱,求n的值,并畫出函數(shù)的圖象解析因?yàn)閳D象與y軸無公共點(diǎn),所以n22n30,又圖象關(guān)于y軸對稱,則n22n3為偶數(shù),由n22n30得,1n3,又nZ.n0,1,2,3當(dāng)n0或n2時(shí),yx3為奇函數(shù),其圖象不關(guān)于y軸對稱,不適合題意當(dāng)n1或n3時(shí),有yx0,其圖象如圖A.當(dāng)n1時(shí),yx4,其圖象如圖B.n的取值集合為1,1,316點(diǎn)(,2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上,點(diǎn)(2,)在冪函數(shù)g(x)的圖象上,問當(dāng)x為何值時(shí),有f(x)g(x); f(x)g(x);f(x)1或xg(x);當(dāng)x1時(shí),f(x)g(x);當(dāng)1x1且x0時(shí),f(x)(2x1)2成立的x的取值范圍解析解法一:在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)yx與yx2的圖象,觀察圖象可見,當(dāng)0xx2,02x11,x0且2x11,又yax當(dāng)a1時(shí)為增函數(shù),當(dāng)0a(2x1)2.02x11.x1.