《高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 2.2 對函數(shù)的進一步認識 2.2.3 映射學案(無答案)北師大版必修1(通用)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 2.2 對函數(shù)的進一步認識 2.2.3 映射學案(無答案)北師大版必修1(通用)(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、映射的概念自學目標1了解映射的概念,函數(shù)是一類特殊的映射2會判斷集合A 到集合B的關(guān)系是否構(gòu)成映射知識要點1正確理解“任意唯一”的含義2函數(shù)與映射的關(guān)系,函數(shù)是一類特殊的映射預(yù)習自測例題1.下列圖中,哪些是A到B的映射?123ab123ab (A) (B) 123ab12abc(C) (D)例2.根據(jù)對應(yīng)法則,寫出圖中給定元素的對應(yīng)元素f:x 2x+1 f:x x2-1 A B A B123123例3.(1)已知f是集合A=a,b到集合B=c,d的映射,求這樣的f的個數(shù) (2)設(shè)M=-1,0,1,N=2,3,4,映射f:MN對任意xM都有x+f(x)是奇數(shù),這樣的映射的個數(shù)為多少?課內(nèi)練習1.
2、下面給出四個對應(yīng)中,能構(gòu)成映射的有 ( )b1b2b3a1a2a3a4b1b2b3b4a1a2b1b2b3b4a1a2a3a4a1a2a3a4b1b2b3 (A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個2.判斷下列對應(yīng)是不是集合A到集合B的映射?(1) A=x|-1x1,B=y|0y1,對應(yīng)法則是“平方”(2) A=N,B=N+,對應(yīng)法則是“ f:x|x-3|”(3) A=B=R,對應(yīng)法則是“f:x3x+1”(4) A=x|x是平面內(nèi)的圓B=x|x是平面內(nèi)的矩形,對應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形”3.集合B=-1,3,5,試找出一個集合A使得對應(yīng)法則f: x3x-2是A到B的映射4.若A=(
3、x,y)在映射f下得集合B=( 2x-y,x+2y), 已知C=(a,b)在 f下得集合D=(-1,2),求a,b的值1 221Oyx1 221Oyx1 221Oyx1 221Oyx5.設(shè)集A=x|0x2,B=y|1y2,在下圖中能表示從集A到集B的映射的是( )A B C D歸納反思1.構(gòu)成映射的三要素:集合A , 集合B ,映射法則f2.理解映射的概念的關(guān)鍵是:明確“任意”“唯一”的含義鞏固提高1.關(guān)于映射下列說法錯誤的是 ( )(A) A中的每個元素在 B 中都存在元素與之對應(yīng)(B) 在B存在唯一元素和 A 中元素對應(yīng)(C) A中可以有的每個元素在 B 中都存在元素與之對應(yīng) (D) B中
4、不可以有元素不被A中的元素所對應(yīng)。2.下列從集合A到集合B的對應(yīng)中,是映射的是 ( )(A) A=0,2 , B=0,1,f:xy=2x(B) A=-2,0,2,B=4,f:xy=2x(C) A=R ,B=yy0,f:xy=(D) A=B=R , f:xy=2x+13.若集合P=x0x4 ,Q=y0y2,則下列對應(yīng)中,不是從P到Q的映射的 ( )(A) y=x (B) y=x (C) y=x (D) y=x4.給定映射f:(x,y)(x+2y,2xy),在映射f作用下(3,1)的象是 5.設(shè)A到B的映射f1:x2x+1,B到C的映射f2:yy21,則從A到C的映射是f: 6.已知元素(x,y)在映射f下的原象是(x+y,xy),則(1,2)在f下的象 7.設(shè)A=1,1,2,B=3,5,4,6,試寫出一個集合A到集合B的映射 8已知集合A=1,2,3,集合B=4,5,則從集合A到B的映射有 個。9設(shè)映射f:AB,其中A=B=(x,y)|xR,yR,f:(x,y)(3x-2y+1,4x+3y-1)(1)求A中元素(3,4)的象(2)求B中元素(5,10)的原象(3)是否存在這樣的元素(a,b)使它的象仍然是自己?若有,求出這個元素。10已知A=1,2,3,k,B=4,7,a4,a2+3a,aN*,kN*,xA,yB,f:xy=3x+1是定義域A到值域B的一個函數(shù),求a,k,A,B。