高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識 2.2.3 映射學(xué)案（無答案）北師大版必修1（通用）

映射的概念自學(xué)目標(biāo)1了解映射的概念，函數(shù)是一類特殊的映射2會判斷集合A 到集合B的關(guān)系是否構(gòu)成映射知識要點1正確理解“任意唯一”的含義2函數(shù)與映射的關(guān)系，函數(shù)是一類特殊的映射預(yù)習(xí)自測例題1.下列圖中，哪些是A到B的映射？123ab123ab （A） （B） 123ab12abc（C） （D）例2.根據(jù)對應(yīng)法則，寫出圖中給定元素的對應(yīng)元素f:x 2x+1 f:x x2-1 A B A B123123例3.（1）已知f是集合A=a,b到集合B=c,d的映射，求這樣的f的個數(shù) （2）設(shè)M=-1,0,1,N=2,3,4，映射f：MN對任意xM都有x+f(x)是奇數(shù)，這樣的映射的個數(shù)為多少？課內(nèi)練習(xí)1.下面給出四個對應(yīng)中，能構(gòu)成映射的有 （ ）b1b2b3a1a2a3a4b1b2b3b4a1a2b1b2b3b4a1a2a3a4a1a2a3a4b1b2b3 (A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個2.判斷下列對應(yīng)是不是集合A到集合B的映射？（1） A=x|-1x1,B=y|0y1,對應(yīng)法則是“平方”（2） A=N,B=N+,對應(yīng)法則是“ f:x|x-3|”（3） A=B=R,對應(yīng)法則是“f:x3x+1”（4） A=x|x是平面內(nèi)的圓B=x|x是平面內(nèi)的矩形，對應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形”3.集合B=-1,3，5，試找出一個集合A使得對應(yīng)法則f: x3x-2是A到B的映射4.若A=(x,y)在映射f下得集合B=（ 2x-y,x+2y）, 已知C=（a,b）在 f下得集合D=(-1,2),求a,b的值1 221Oyx1 221Oyx1 221Oyx1 221Oyx5.設(shè)集A=x|0x2，B=y|1y2，在下圖中能表示從集A到集B的映射的是（ ）A B C D歸納反思1.構(gòu)成映射的三要素：集合A ， 集合B ，映射法則f2.理解映射的概念的關(guān)鍵是：明確“任意”“唯一”的含義鞏固提高1.關(guān)于映射下列說法錯誤的是 （ ）(A) A中的每個元素在 B 中都存在元素與之對應(yīng)(B) 在B存在唯一元素和 A 中元素對應(yīng)(C) A中可以有的每個元素在 B 中都存在元素與之對應(yīng) (D) B中不可以有元素不被A中的元素所對應(yīng)。2.下列從集合A到集合B的對應(yīng)中，是映射的是 （ ）(A) A=0,2 , B=0,1,f:xy=2x(B) A=-2,0,2,B=4,f:xy=2x(C) A=R ,B=yy<0,f:xy=(D) A=B=R , f:xy=2x+13.若集合P=x0x4 ,Q=y0y2,則下列對應(yīng)中，不是從P到Q的映射的 （ ）(A) y=x (B) y=x (C) y=x (D) y=x4.給定映射f：（x，y）®(x+2y，2xy)，在映射f作用下(3，1)的象是 5.設(shè)A到B的映射f1：x®2x+1，B到C的映射f2：y®y21，則從A到C的映射是f： 6.已知元素(x，y)在映射f下的原象是（x+y,xy），則(1，2)在f下的象 7.設(shè)A=1，1，2，B=3，5，4，6，試寫出一個集合A到集合B的映射 8已知集合A=1，2，3，集合B=4，5，則從集合A到B的映射有 個。9設(shè)映射f：A®B，其中A=B=（x，y）|xR，yR，f：（x，y）®（3x-2y+1，4x+3y-1）(1)求A中元素(3，4)的象(2)求B中元素（5，10）的原象(3)是否存在這樣的元素（a，b）使它的象仍然是自己？若有，求出這個元素。10已知A=1，2，3，k，B=4，7，a4，a2+3a，aN*，kN*，xA，yB，f：x®y=3x+1是定義域A到值域B的一個函數(shù)，求a，k，A，B。