《2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破13 考查簡單的線性規(guī)劃 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破13 考查簡單的線性規(guī)劃 理(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破13 考查簡單的線性規(guī)劃 理 【例39】 (2020廣東)已知變量x,y滿足約束條件則z3xy的最大值為()A12 B11 C3 D1解析首先畫出可行域,建立在可行域的基礎(chǔ)上,分析最值點,然后通過解方程組得最值點的坐標,代入即可如右圖中的陰影部分即為約束條件對應(yīng)的可行域,當直線y3xz經(jīng)過點A時,z取得最大值由此時,zy3x11.答案B【例40】 (2020福建)若函數(shù)y2x圖象上存在點(x,y)滿足約束條件則實數(shù)m的最大值為()A. B1 C. D2解析可行域如圖中的陰影部分所示,函數(shù)y2x的圖象經(jīng)過可行域上的點,由得即
2、函數(shù)y2x的圖象與直線xy30的交點坐標為(1,2),當直線xm經(jīng)過點(1,2)時,實數(shù)m取到最大值為1,應(yīng)選B.答案B命題研究:可行域是二元一次不等式組表示的區(qū)域,求目標函數(shù)(一般是簡單函數(shù))的最優(yōu)解問題或求含參數(shù)的參數(shù)值或范圍.押題31 甲、乙、丙三種食物的維生素A、維生素D的含量及成本如下表:甲乙丙維生素A(單位/千克)607040維生素D(單位/千克)804050成本(元/千克)1194某食物營養(yǎng)研究所想把甲種食物、乙種食物、丙種食物配成10千克的混合食物,并使混合食物中至少含有560單位維生素A和630單位維生素D,則成本最低為()A84元 B85元 C86元 D88元答案:B設(shè)配成
3、10千克的混合食物分別用甲、乙、丙三種食物x千克、y千克、z千克,混合食物的成本為p元,則z10xy,p11x9y4z11x9y4(10xy)7x5y40,由題意可得:即作出可行域(如圖),當直線p7x5y40經(jīng)過點A時,它在y軸上的截距最小,即p最小,解方程組得x5,y2,故點A的坐標為(5,2),所以pmin75524085.押題32 若實數(shù)x,y滿足不等式組目標函數(shù)zx2y的最大值為2,則實數(shù)a的值是()A2 B0 C1 D2答案: D要使目標函數(shù)zx2y取得最大值,只需直線yx在y軸上的截距最小,當目標函數(shù)zx2y2時,其對應(yīng)的直線在y軸上的截距為1,過點(2,0),結(jié)合圖形知,點(2,0)為直線x2與x2ya0的交點,則220a0,得a2,選故D.