2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破12 考查基本不等式 理

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2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破12 考查基本不等式 理 【例37】 (特值法)(2020福建)下列不等式一定成立的是()Alg(x2)lg x(x0)Bsin x2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)解析取x，則lg(x2)lg x，故排除A；取x，則sin x1，故排除B；取x0，則1，故排除D.應(yīng)選C.答案C【例38】 (2020四川)設(shè)abc0，則2a210ac25c2的最小值是()A2 B4 C2 D5解析原式a2a210ac25c2a2(a5c)2a204，當(dāng)且僅當(dāng)bab、a5c且a，即a2b5c時“”成立，故原式的最小值為4，選B.答案B命題研究：基本不等式 (a，b0)與不等式ab(a，bR)的簡單應(yīng)用是高考常考問題，常以選擇題、填空題的形式考查，在解答題中也經(jīng)?？疾?押題29 若a0，b0，且ab4，則下列不等式恒成立的是()A. B.1C.2 D.答案：D取a1，b3分別代入各個選項，易得只有D選項滿足題意押題30 已知x0，y0，xlg 2ylg 8lg 2，則的最小值是_解析因為xlg 2ylg 8lg 2xlg 23ylg(2x23y)lg 2x3ylg 2，所以x3y1，所以(x3y)222 4，當(dāng)且僅當(dāng)，即x，y時等號成立，故的最小值是4.答案4