2020屆高三數學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破9 考查三角函數的圖象和性質 理

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1、2020屆高三數學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破9 考查三角函數的圖象和性質 理 【例27】 (排除法)(2020新課標全國)如圖，質點P在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為P0(，)，角速度為1，那么點P到x軸距離d關于時間t的函數圖象大致為()解析法一(排除法)當t0時，P點到x軸的距離為，排除A、D，又d表示點P到x軸距離，圖象開始應為下降的，排除B，故選C.法二由題意知P，P點到x軸的距離為d|y0|2，當t0時，d；當t時，d0.故選C.答案C【例28】 (2020全國)設函數f(x)cos x(0)，將yf(x)的圖象向右平移個單位長度后，所得的圖象與

2、原圖象重合，則的最小值等于()A. B3 C6 D9解析將yf(x)的圖象向右平移個單位長度后得到y(tǒng)cos，所得圖象與原圖象重合，所以coscos x，則2k，得6k(kZ)又0，所以的最小值為6，故選C.答案C【例29】 (2020新課標全國)已知0，函數f(x)sin在上單調遞減，則的取值范圍是()A. B.C. D(0,2解析函數f(x)sin的圖象可看作是由函數f(x)sin x的圖象先向左平移個單位得f(x)sin的圖象，再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的倍，縱坐標不變得到的，而函數f(x)sin的減區(qū)間是，所以要使函數f(x)sin在 上是減函數，需滿足解得.答案A命題研究：求函

3、數的最小正周期，單調區(qū)間、奇偶性、定義域、值域以及復合函數的有關性質是命題的方向，多以圖象變換考題為主.押題21 已知函數f(x)2cos(x)b對任意實數x有ff成立，且f1，則實數b的值為()A1 B3 C1或3 D3答案：Cff，即函數f(x)2cos(x)b關于直線x對稱，則f2b或fb2.又f1，所以b21或b21，即b1或3.押題22 函數f(x)3 sin的圖象為C，如下結論中正確的是_(寫出所有正確結論的編號)圖象C關于直線x對稱；圖象C關于點對稱；函數f(x)在區(qū)間內是增函數；由y3 sin 2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.答案： 【例30】 (2020遼寧)AB

4、C的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asin Asin Bbcos2Aa，則()A2 B2 C. D.解析依題意可得sin2Asin Bsin Bcos2Asin A，即sin Bsin A，故選D.答案D【例31】 (2020湖北)設ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若(abc)(abc)ab，則角C_.解析(ab)2c2ab，cos C，C.答案命題研究：1.利用正、余弦定理解三角形的問題常與邊之間的和或積、角的大小或三角函數值等綜合命制，以選擇題或填空題的形式進行考查；,2.利用正、余弦定理解三角形問題也常與平面向量、三角形的面積等相結合進行命題，以選擇題或填空題的形式呈現.押題23 在ABC中，已知A45，AB，BC2，則C()A30 B60 C120 D30或150答案： A利用正弦定理可得，sin C，C30或150.又A45，且ABC180，C30.押題24 在ABC中，已知a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，S為ABC的面積若向量p(4，a2b2c2)，q(，S)，滿足pq，則C_.解析由pq，得(a2b2c2)4S2absin C，即sin C，由余弦定理的變式，得cos Csin C，即tan C，因為0C，所以C.答案