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1、2020屆高中數(shù)學二輪總復習 小題訓練（十一） 理 新課標(湖南專用)
時量：40分鐘 滿分：75分
一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．
1.已知集合A＝{0,1}，B＝{x||x－1|<2}，則A∩B＝( C )
A．{－1,0,1,2,3} B．{0,1,2}
C．{0,1} D．{－1,0}
解析：由于B＝{x|－1|b|，③a
2、0個 B．1個
C．2個 D．3個
解析：因為<<0，所以b
3、. y＝f(－|x|) D. y＝－f(－|x|)
解析：由圖2知，圖象對應的函數(shù)是偶函數(shù)，且當x>0時，對應的函數(shù)是y＝f(－x)，故選C.
5.在等比數(shù)列{an}中，已知a4＝，a8＝8，則a5·a6·a7的值為( C )
A．±8 B．－8
C．8 D．64
解析：因為{an}為等比數(shù)列，則a＝a5·a7＝a4·a8＝4，所以a6＝2(a6＝－2舍去)，所以a5·a6·a7＝8，故選C.
6.已知a＝3，b＝logπ3，c＝log2sin，則a，b，c的大小關系是( B )
A．b>a>c B．a>b>c
C．c>a>b D．b>c>a
解析： 因為3>3
4、0＝1,0b>c.
7.執(zhí)行如圖所示的程序，如果輸入a＝10，b＝11，且輸出的S＝，則判斷框中①應填( A )
A．a≥b B．a≤b
C．a>b D．a
5、．f(1.5)0，g(1.5)＝ln2.5－1時，f ′(x)>2ln2－1>lne－1＝0，可知f(x)在(1，＋∞)上是增函數(shù)，則f(1.5)
6、記分)
9.某單因素單峰試驗的因素范圍是(3,18)，用均分分批試驗法尋找最佳點，每批安排4個試驗．若第一批試點中從左到右第3個試點是好點，則第一批試驗后的存優(yōu)范圍是 (9,15) .
解析：將區(qū)間(3,18)均分為5等分，第一批4個試點值分別為6,9,12,15.由題設，12是好點，則存優(yōu)范圍是(9,15)．
10.在平面直角坐標系下，曲線C1：(t為參數(shù))，曲線C2：(θ為參數(shù))，若曲線C1，C2有公共點，則實數(shù)a的取值范圍為 [2－，2＋] .
11.如圖，A、B是兩圓的交點，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝A
7、D，則AD＝ 2 ，DE＝ 6 .
解析：設CB＝AD＝x.
由割線定理得CA·CD＝CB·CE，
即4(4＋x)＝x(x＋10)，解得x＝2(x＝－8舍去)，
則CD＝6，CE＝12.
因為CA為直徑，所以∠CBA＝90°，從而∠ABE＝90°，
而四邊形ABED為圓內接四邊形，則∠D＝90°，
則CD2＋DE2＝CE2，所以62＋DE2＝122，
所以DE＝6.
(二)必做題(12～16題)
12.已知a＝(1,2＋sinx)，b＝(2，cosx)，c＝(－1,2)，(a－c)∥b，則銳角x等于 45° .
13.計算(＋2x)dx的值是 e2 .
解析：(
8、＋2x)dx＝(lnx＋x2)|＝lne＋e2－(ln1＋12)＝e2.
14.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 7＋ .
解析：由三視圖可知幾何體由邊長為1的正方體和底面腰長為1的等腰直角三角形，側棱長為1的直三棱柱組合而成，因此，S表＝5×12＋(1＋1＋)×1＝7＋.
15.已知O為坐標原點，點M的坐標為(a,1)(其中a>0)，點N(x，y)的坐標x，y滿足不等式組.若當且僅當時，z＝·取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是 (，＋∞) .
解析： 作出所表示的可行域，
如圖所示，
又z＝·＝ax＋y僅在A(3,0)點取最大值，
則－a
9、求得a>，
故a的取值范圍是(，＋∞)．
16.設集合M＝{1,2,3,4,5,6}，對于ai，bi∈M，記ei＝且ai
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