2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（十一）理 新課標(biāo)(湖南專用)

2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（十一） 理 新課標(biāo)(湖南專用) 時量：40分鐘　　　滿分：75分 一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求． 　　　　　　　　　　　　　 　1.已知集合A＝{0,1}，B＝{x||x－1|<2}，則A∩B＝( C ) A．{－1,0,1,2,3} B．{0,1,2} C．{0,1} D．{－1,0} 解析：由于B＝{x|－1<x<3}，則A∩B＝{0,1}，故選C. 　2.若<<0，則下列不等式：①a＋b<ab，②|a|>|b|，③a<b，正確的有( B ) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 解析：因?yàn)?lt;<0，所以b<a<0，所以a＋b<0<ab，可知只有①正確，故選B. 　3.已知直線l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0，則“m＝4且n≠－2”是“l(fā)1∥l2”的( A ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 解析： 由于l1∥l2?m×m－8×2＝0且8×(－1)－n×m≠0 ?m＝4，n≠－2或m＝－4，n≠2，故選A. 　4.已知圖1是函數(shù)y＝f(x)的圖象，則圖2中的圖象對應(yīng)的函數(shù)可能是( C ) A. y＝f(|x|) B. y＝|f(x)| C. y＝f(－|x|) D. y＝－f(－|x|) 解析：由圖2知，圖象對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時，對應(yīng)的函數(shù)是y＝f(－x)，故選C. 　5.在等比數(shù)列{an}中，已知a4＝，a8＝8，則a5·a6·a7的值為( C ) A．±8 B．－8 C．8 D．64 解析：因?yàn)閧an}為等比數(shù)列，則a＝a5·a7＝a4·a8＝4，所以a6＝2(a6＝－2舍去)，所以a5·a6·a7＝8，故選C. 　6.已知a＝3，b＝logπ3，c＝log2sin，則a，b，c的大小關(guān)系是( B ) A．b>a>c B．a(chǎn)>b>c C．c>a>b D．b>c>a 解析： 因?yàn)?>30＝1,0<logπ3<logππ＝1，log2sin<0，所以a>b>c. 　7.執(zhí)行如圖所示的程序，如果輸入a＝10，b＝11，且輸出的S＝，則判斷框中①應(yīng)填( A ) A．a(chǎn)≥b B．a(chǎn)≤b C．a(chǎn)>b D．a(chǎn)<b 解析：由于S＝＋＋…＋＝，可知①應(yīng)是a≥b，故選A. 　8.已知f(x)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)＝2x－2x，又a是函數(shù)g(x)＝ln(x＋1)－的正零點(diǎn)，則f(－2)、f(a)、f(1.5)的大小關(guān)系是( A ) A．f(1.5)<f(a)<f(－2) B．f(－2)<f(1.5)<f(a) C．f(a)<f(1.5)<f(－2) D．f(1.5)<f(－2)<f(a) 解析：易知g(x)是(0，＋∞)上的增函數(shù)，且g(2)＝ln3－1>0，g(1.5)＝ln2.5－<lne－1＝0，則a∈(1.5,2)． 又當(dāng)x≥0時，f ′(x)＝2xln2－；當(dāng)x>1時，f ′(x)>2ln2－1>lne－1＝0，可知f(x)在(1，＋∞)上是增函數(shù)，則f(1.5)<f(a)<f(2)． 又f(x)為偶函數(shù)，故f(1.5)<f(a)<f(－2)，故選A. 二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上． (一)選做題(請考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分) 　9.某單因素單峰試驗(yàn)的因素范圍是(3,18)，用均分分批試驗(yàn)法尋找最佳點(diǎn)，每批安排4個試驗(yàn)．若第一批試點(diǎn)中從左到右第3個試點(diǎn)是好點(diǎn)，則第一批試驗(yàn)后的存優(yōu)范圍是　(9,15)　. 解析：將區(qū)間(3,18)均分為5等分，第一批4個試點(diǎn)值分別為6,9,12,15.由題設(shè)，12是好點(diǎn)，則存優(yōu)范圍是(9,15)． 10.在平面直角坐標(biāo)系下，曲線C1：(t為參數(shù))，曲線C2：(θ為參數(shù))，若曲線C1，C2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為　[2－，2＋]　. 11.如圖，A、B是兩圓的交點(diǎn)，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點(diǎn)，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，則AD＝　2　，DE＝　6　. 解析：設(shè)CB＝AD＝x. 由割線定理得CA·CD＝CB·CE， 即4(4＋x)＝x(x＋10)，解得x＝2(x＝－8舍去)， 則CD＝6，CE＝12. 因?yàn)镃A為直徑，所以∠CBA＝90°，從而∠ABE＝90°， 而四邊形ABED為圓內(nèi)接四邊形，則∠D＝90°， 則CD2＋DE2＝CE2，所以62＋DE2＝122， 所以DE＝6. (二)必做題(12～16題) 12.已知a＝(1,2＋sinx)，b＝(2，cosx)，c＝(－1,2)，(a－c)∥b，則銳角x等于　45°　. 13.計(jì)算(＋2x)dx的值是　e2　. 解析：(＋2x)dx＝(lnx＋x2)|＝lne＋e2－(ln1＋12)＝e2. 14.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為　7＋　. 解析：由三視圖可知幾何體由邊長為1的正方體和底面腰長為1的等腰直角三角形，側(cè)棱長為1的直三棱柱組合而成，因此，S表＝5×12＋(1＋1＋)×1＝7＋. 15.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,1)(其中a>0)，點(diǎn)N(x，y)的坐標(biāo)x，y滿足不等式組.若當(dāng)且僅當(dāng)時，z＝·取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　(，＋∞)　. 解析： 作出所表示的可行域， 如圖所示， 又z＝·＝ax＋y僅在A(3,0)點(diǎn)取最大值， 則－a<kAB＝－，求得a>， 故a的取值范圍是(，＋∞)． 16.設(shè)集合M＝{1,2,3,4,5,6}，對于ai，bi∈M，記ei＝且ai<bi，由所有ei組成的集合設(shè)為A＝{e1，e2，…，ek}，則k的值為　11　；設(shè)集合B＝{ej′|ej′＝，ei∈A}對任意ei∈A，ej′∈B，則ei＋ej′∈M的概率為　　. 解析：由題意知ai，bi∈M，ai<bi，考慮M中的二元子集有{1,2}，{1,3}，…，{5,6}，共15個．又ai<bi滿足＝的二元子集有：{1,2}，{2,4}，{3,6}，此時＝；{1,3}，{2,6}，此時＝；{2,3}，{4,6}，此時＝，共7個二元子集，故M中元素的個數(shù)為k＝15－7＋3＝11. 窮舉可得A＝{，，，，，，，，，，}，B＝{2,3,4,5,6，，，，，，}， 而＋＝2，＋＝3，＋＝2，＋＝2，＋＝2，＋＝2，共6對， 則P＝＝.