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1、
第15講 空間向量及應用、空間角與距離的分析與計算
1.直三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于
A．30° B．45°
C．60° D．90°
反思備忘：
2.二面角α－l－β為60°，A，B是棱l上的兩點，AC，BD分別在半平面α，β內，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝a，BD＝2a，則CD的長為
A．2a B.a
C．a D.a
反思備忘：
3.如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C
2、1中，AB＝1.若二面角C－AB－C1的大小為60°，則點C到平面C1AB的距離為
A. B.
C. D．1 反思備忘：
4.在四面體O－ABC中，＝a，＝b，＝c，D為BC的中點，E為AD的中點，則＝____________.(用a，b，c表示)
反思備忘：
5.已知邊長為1的正方形ABCD，沿對角線BD將△BDC折起得到三棱錐C－ABD，且三棱錐C－ABD的體積等于，則直線BC與平面ABD所成角的正弦值為__________．
反思備忘：
6.在半徑為13的
3、球面上有A，B，C三點，AB＝6，BC＝8，CA＝10，則
(1)球心到平面ABC的距離為________；
(2)過A，B兩點的大圓面與平面ABC所成二面角(銳角)的正切值為______．
反思備忘：
7．如圖，長方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在平面垂直，已知AD＝2DE＝2，∠ABC＝60°，BF⊥AC.
(1)求證：AC⊥平面ABF；
(2)求直線AE與平面CDE所成角的正弦值．
反思備忘：
8.已知四棱錐P－ABCD，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥底面ABCD，其中BC＝2AB＝2PA＝6，M，N為側棱PC上的兩個三等分點，如圖所示．
(1)求證：AN∥平面MBD；
(2)求異面直線AN與PD所成角的余弦值；
(3)求二面角M－BD－C的余弦值．
反思備忘：
2020屆高中數學二輪總復習 知能演練專題4第15講 空間向量及應用、空間角與距離的分析與計算 理 新課標(湖南專用)
