2020屆高考數(shù)學(xué) 考前30天解答題復(fù)習(xí)預(yù)測(cè)試題3

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高考預(yù)測(cè)試題(1)解答題3適用:新課標(biāo)地區(qū)1選修41:幾何證明選講(本題滿分10分)如圖,與相交于、,過(guò)引直線,分別交兩圓于、,與的延長(zhǎng)線相交于,求證:(自編)提示:連,與是中所對(duì)的圓周角,3分又四邊形內(nèi)接于, ,8分又, 10分點(diǎn)評(píng):該題考查圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì),是容易題.2選修42:矩陣與變換(本題滿分10分)設(shè)矩陣 ,求矩陣 的特征向量及A2.(自編)提示:由得,分別求出時(shí)得特征向量,6分然后利用矩陣乘法求A2;10分點(diǎn)評(píng):該題考查矩陣得特征值與特征向量、矩陣乘法;是容易題.3選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本題滿分10分)已知曲線C的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是:,求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長(zhǎng)(自編)提示:曲線C的極坐標(biāo)方程是化為直角坐標(biāo)方程為x2y24x=0,即(x2)2y2=4 3分 直線l的參數(shù)方程,化為普通方程為xy1=0,6分 曲線C的圓心(2,0)到直線l的距離為 所以直線l與曲線C相交所成的弦的弦長(zhǎng)=10分點(diǎn)評(píng):該題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化、參數(shù)方程與普通方程的互化、直線與圓的參數(shù)方程、點(diǎn)到直線距離公式;是容易題。

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