《2020年高考數(shù)學(xué) 考點52不等式選講》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué) 考點52不等式選講(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點52 不等式選講一、選擇題1.(2020山東高考理科4)不等式|x-5|+|x+3|10的解集是(A)-5,7 (B)-4,6(C)(-,-57,+) (D)(-,-46,+)【思路點撥】去絕對值,根據(jù)x的取值分類討論,也可以根據(jù)絕對值的意義來求解.【精講精析】選D.時,不等式化為,解得時,不等式化為,不等式不成立時,解得由得或另解:利用絕對值的幾何意義,表示實數(shù)軸上的點到點與的距離之和,要使點到點與的距離之和等于10,只需或,于是當,或時可使成立,答案應(yīng)選D.二、填空題2.(2020江西高考理科15)對于實數(shù)x,y,若1, 1,則的最大值為 .【思路點撥】根據(jù)=,結(jié)合,易得.【精講精析】
2、答案:53(2020江西高考文科15)對于,不等式的解集為_【思路點撥】根據(jù)絕對值不等式的解法,采用零點分段討論即得?!揪v精析】答案:4(2020陜西高考理科T15A)若關(guān)于的不等式存在實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是 【思路點撥】先確定的取值范圍,再使得能取到此范圍內(nèi)的值即可【精講精析】當時,;當時,;當時,;綜上可得,所以只要,解得或,即實數(shù)的取值范圍是【答案】5(2020陜西高考文科T15A)若不等式對任意R恒成立,則的取值范圍是 【思路點撥】先確定的取值范圍,則只要不大于的最小值即可【精講精析】答案:當時,;當時,;當時,;綜上可得,所以只要,即實數(shù)的取值范圍是三、解答題6.(2020福建
3、卷理科T21)(3)(本小題滿分7分)設(shè)不等式的解集為M.(I)求集合M;(II)若a,bM,試比較ab+1與a+b的大小.【思路點撥】(1) ,解之即得的取值范圍;(2)用作差法比較與的大小.【精講精析】(I)由得,解得,所以(II)由(I)和可知所以,故.7.(2020江蘇高考21D)選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)解不等式:【思路點撥】本題考察的是絕對值不等式的求解,容易題,解決本題的關(guān)鍵是掌握含有絕對值不等式的處理方法,把含有絕對值的放在一側(cè),進行去絕對值?!揪v精析】原不等式等價于:,解集為8.(2020新課標全國高考理科24)設(shè)函數(shù),其中.()當時,求不等式的解集;()若
4、不等式的解集為 ,求a的值.【思路點撥】第(1)問,將代入函數(shù)解析式,利用解絕對值不等式的公式求解,第(2)問,然后分和再種情況去掉絕對值號,轉(zhuǎn)化為解不等式組的問題,將兩段解集取并集得的解集,最后利用待定系數(shù)法求得的值.【精講精析】()當時,可化為.由此可得 或.故不等式的解集為或.() 由 得 此不等式化為不等式組 或即 或因為,所以不等式組的解集為由題設(shè)可得= ,故.9.(2020新課標全國高考文科24)設(shè)函數(shù),其中.()當時,求不等式的解集;()若不等式的解集為 ,求a的值.【思路點撥】第(1)問,將代入函數(shù)解析式,利用解絕對值不等式的公式求解,第(2)問,然后分和兩種情況去掉絕對值號,轉(zhuǎn)化為解不等式組的問題,將兩段解集取并集得的解集,最后利用待定系數(shù)法求得的值.【精講精析】()當時,可化為.由此可得 或.故不等式的解集為或.() 由 得 此不等式化為不等式組 或即 或因為,所以不等式組的解集為由題設(shè)可得= ,故.