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2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程隨堂自測（含解析） 北師大版
(2020·高考安徽卷)雙曲線方程為x2－2y2＝1，則它的右焦點坐標(biāo)為( )
A．(，0)
B．(，0)
C．(，0)
D．(，0)
解析：選C.將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為x2－＝1，
∴a2＝1，b2＝，∴c＝＝，
故右焦點的坐標(biāo)為(，0)．
在雙曲線中，＝，且雙曲線與橢圓4x2＋9y2＝36有公共焦點，則雙曲線的方程是( )
A.－x2＝1
B.－y2＝1
C．x2－＝1
D．y2－＝1
解析：選B.橢圓＋＝1，焦點為(±，0)，
∴c＝，∴a＝2，∴b2＝c2－a2＝1，
雙曲線為－y2＝1.
(2020·宿州質(zhì)檢)已知雙曲線的焦距為26，＝，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．
解析：由2c＝26，∴c＝13.
又＝，∴a2＝25.∴b2＝c2－a2＝132－25＝144.
∴所求方程為－＝1或－＝1.
答案：－＝1或－＝1
若雙曲線8kx2－ky2＝8的一個焦點為(0，3)，則k＝______．
解析：依題意，雙曲線方程可化為－＝1，已知一個焦點為(0，3)，所以－－＝9，解得k＝－1.
答案：－1
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