《2020高中數(shù)學(xué) 2-2-1綜合法與分析法同步練習(xí) 新人教B版選修1-2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué) 2-2-1綜合法與分析法同步練習(xí) 新人教B版選修1-2（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、選修1-2 2.2.1綜合法與分析法一、選擇題1分析法證明問(wèn)題是從所證命題的結(jié)論出發(fā)，尋求使這個(gè)結(jié)論成立的()A充分條件B必要條件C充要條件D既非充分條件又非必要條件答案A解析分析法證明是從所證命題的結(jié)論出發(fā)，尋求使結(jié)論成立的充分條件2要證明2可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的為()A綜合法B分析法C反證法 D歸納法答案B解析要證明0，b0，則下列不等式中不成立的是()Aab2B(ab)4C.abD.答案D解析a0，b0，.4下面的四個(gè)不等式：a2b2c2abbcca；a(1a)；2；(a2b2)(c2d2)(acbd)2.其中恒成立的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)答案C解析a2b2c2a
2、bbcac，a(1a)a2a(a)20，(a2b2)(c2d2)a2c2a2d2b2c2b2d2a2c22abcdb2d2(acbd)2，只有當(dāng)0時(shí)，才有2，應(yīng)選C.5若a，bR，則成立的一個(gè)充分不必要條件是()Aab0 BbaCab0 Dab(ab)0答案C解析由ab0a3b3，但/ ab0.ab的一個(gè)充分不必要條件6若x、yR，且2x2y26x，則x2y22x的最大值為()A14 B15C16 D17答案B解析由y26x2x20得0x3，從而x2y22x(x4)216，當(dāng)x3時(shí)，最大值為15.7設(shè)a與b為正數(shù)，并且滿足ab1，a2b2k，則k的最大值為()A. B.C. D1答案C解析a2
3、b2(ab)2(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào))，kmax.8已知函數(shù)f(x)x，a、bR，Af，Bf()，Cf，則A、B、C的大小關(guān)系為()AABC BACBCBCA DCBA答案A解析，又函數(shù)f(x)()x在(，)上是單調(diào)減函數(shù)，f()f()f()9已知a0，b0，1，則a2b的最小值為()A72 B2C72 D14答案A解析a2b(a2b)7.又a0，b0，由均值不等式可得：a2b77272.當(dāng)且僅當(dāng)且1，即3a22b2且1時(shí)等號(hào)成立，故選A.10已知f(x)ax1,0af答案D解析a1f，f，選D.二、填空題11已知a、b是互不相等的正數(shù)，且ab1，則與4的大小關(guān)系是_答案4解析a，b是互不相等
4、的正數(shù)，ab1，24.12若平面內(nèi)有0，且|，則P1P2P3一定是_(形狀)三角形答案等邊解析由0，且|，P1P2P3是等邊三角形13已知f(x)是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值等于_答案1解析f(x)(xR)是奇函數(shù)則f(x)f(x)0a1.14已知pa(a2)，q2a24a2(a2)，則p與q的大小關(guān)系是_答案pq解析paa224(當(dāng)且僅當(dāng)a3時(shí)取“”)，q2a24a22(a2)22q.三、解答題15用分析法、綜合法證明：若a0，b0，ab，則.證明(1)分析法為了證明成立，需證明下面不等式成立：ab2由于a0，b0，即要證(ab)24ab成立展開這個(gè)不等式左邊，即得a22abb24ab即證a22
5、abb20成立即證(ab)20成立，以上證明過(guò)程步步可逆，ab，(ab)20成立故成立(2)綜合法由a0，b0，ab，可以推導(dǎo)出下列不等式：(ab)20a22abb20a2b22ab另一方面從求證出發(fā)找充分條件如下：a22abb24aba2b22ab.故.16設(shè)a，b，c三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，而x，y分別為a，b和b，c的等差中項(xiàng)，求證2.證明已知a，b，c成等比數(shù)列，即.由比例性質(zhì)有.又由題設(shè)x，y，有2，故等式成立17如圖，四棱錐PABCD的底面是平行四邊形，E、F分別為AB，CD的中點(diǎn)求證：AF平面PEC.證明四棱錐PABCD的底面是平行四邊形，AB綊CD.又E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，CF綊AE.四邊形AECF為平行四邊形AFEC.又AF平面PEC，EC平面PEC，AF平面PEC.18已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，若a2b(bc)，求證：A2B.證明a2b(bc)b2bc，cos A，cos B，cos 2B2cos2B1221111，cos Acos 2B.又A，B均為三角形的內(nèi)角，A2B.
2020高中數(shù)學(xué) 2-2-1綜合法與分析法同步練習(xí) 新人教B版選修1-2
