《2020高中數(shù)學(xué) 2-1-2演繹推理同步練習(xí) 新人教B版選修1-2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué) 2-1-2演繹推理同步練習(xí) 新人教B版選修1-2(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、選修1-2 2.2演繹推理一、選擇題1下列說法中正確的是()A演繹推理和合情推理都可以用于證明B合情推理不能用于證明C演繹推理不能用于證明D以上都不對答案B解析合情推理不能用于證明2命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù),整數(shù)是有理數(shù),所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題,推理錯誤的原因是()A使用了歸納推理B使用了類比推理C使用了“三段論”,但大前提使用錯誤D使用了“三段論”,但小前提使用錯誤答案D解析應(yīng)用了“三段論”推理,小前提與大前提不對應(yīng),小前提使用錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤3演繹推理是()A由部分到整體,由個別到一般的推理B特殊到特殊的推理C一般到特殊的推理D一般到一般的推理答案C解析由演繹推理的定義可知
2、選C.4“因為對數(shù)函數(shù)ylogax是增函數(shù)(大前提),ylogx是對數(shù)函數(shù)(小前提),所以ylogx是增函數(shù)(結(jié)論)”上面推理的錯誤是()A大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯B小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯C推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯D大前提和小前提都錯導(dǎo)致結(jié)論錯答案A解析大前提ylogax是增函數(shù)不一定正確因為a1還是0asinAsinB,則ABC一定是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形 D不確定答案C解析cosAcosBsinAsinB,cos(AB)0,AB為銳角,即C為鈍角7完全歸納推理是()的推理()A一般到個別 B個別到一般C一般到一般 D個別到個別答案B解析完全歸納推理是個別到一般的推理8“四邊形ABCD是
3、矩形,四邊形ABCD的對角線相等”補(bǔ)充以上推理的大前提()A正方形都是對角線相等的四邊形B矩形都是對角線相等的四邊形C等腰梯形都是對角線相等的四邊形D矩形都是對邊平行且相等的四邊形答案B解析大前提是矩形都是對角線相等的四邊形9“所有9的倍數(shù)(M)都是3的倍數(shù)(P),某奇數(shù)(S)是9的倍數(shù)(M),故某奇數(shù)(S)是3的倍數(shù)(P)”上述推理是()A小前提錯 B結(jié)論錯C正確的 D大前提錯答案C10三段論:“只有船準(zhǔn)時起航,才能準(zhǔn)時到達(dá)目的港,這艘船是準(zhǔn)時到達(dá)目的港的,所以這艘船是準(zhǔn)時起航的”中的“小前提”是()A BC D答案B解析小前提是.二、填空題11對于函數(shù)f(x),其中a為實數(shù),若f(x)的定
4、義域為實數(shù),則a的取值范圍是_答案0a4解析要使f(x)定義域為R,則x2axa0,即a24a0,解得0a0時,|a|0;a0時,|a|0;當(dāng)a0,所以當(dāng)a為實數(shù)時,|a|0.此推理過程運用的是演繹推理中的_推理答案完全歸納14ABC中,若,則ABC的形狀是_答案直角三角形或等腰三角形解析由正弦定理得,于是有即sinAcosAsinBcosB0,(sin2Asin 2B)0,cos(AB)sin(AB)0,所以有AB或AB0.三、解答題15設(shè)a為實數(shù),求證:方程x22axa80有兩個相異實根證明如果一元二次方程的判別式0,那么這個一元二次方程x22axa80有相異兩實數(shù)根;已知方程的判別式4a
5、24(a8)4a24a32(2a1)2310,所以該方程有兩個相異實數(shù)根16如圖所示,空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點,求證:四邊形EFGH為平行四邊形證明在ABD中,因為E,H分別是AB,AD的中點,所以EHBD,EHBD,同理,F(xiàn)GBD,且FGBD,所以EHFG,EHFG,所以四邊形EFGH為平行四邊形17已知a,b,c是全不為1的正數(shù),x,y,z為正實數(shù),且有axbycz和,求證a,b,c成等比數(shù)列證明令axbyczk,則xlogak,ylogbk ,zlogck.,a,b,c是全不為1的正數(shù),lg algclgb2,b2ac.a,b,c成等比數(shù)列18設(shè)a0,f(x)是R上的偶函數(shù)(1)求a的值;(2)求證f(x)在(0,)上是增函數(shù)解析(1)f(x)是R上的偶函數(shù),對任意xR,有f(x)f(x),aex,即0對任意xR成立當(dāng)ex0時,x0,與xR矛盾,ex0,a0,即a21a1.又a0,a1.(2)證明:任取x1,x2(0,),且x10,x20,x2x10,x1x20,ex2x110,1ex1x20,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),f(x)在(0,)上是增函數(shù)