2020高中數(shù)學(xué) 2-1-2演繹推理同步練習(xí) 新人教B版選修1-2

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1、選修1-2 2.2演繹推理一、選擇題1下列說法中正確的是()A演繹推理和合情推理都可以用于證明B合情推理不能用于證明C演繹推理不能用于證明D以上都不對答案B解析合情推理不能用于證明2命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是()A使用了歸納推理B使用了類比推理C使用了“三段論”，但大前提使用錯誤D使用了“三段論”，但小前提使用錯誤答案D解析應(yīng)用了“三段論”推理，小前提與大前提不對應(yīng)，小前提使用錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤3演繹推理是()A由部分到整體，由個別到一般的推理B特殊到特殊的推理C一般到特殊的推理D一般到一般的推理答案C解析由演繹推理的定義可知

2、選C.4“因為對數(shù)函數(shù)ylogax是增函數(shù)(大前提)，ylogx是對數(shù)函數(shù)(小前提)，所以ylogx是增函數(shù)(結(jié)論)”上面推理的錯誤是()A大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯B小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯C推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯D大前提和小前提都錯導(dǎo)致結(jié)論錯答案A解析大前提ylogax是增函數(shù)不一定正確因為a1還是0asinAsinB，則ABC一定是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形 D不確定答案C解析cosAcosBsinAsinB，cos(AB)0，AB為銳角，即C為鈍角7完全歸納推理是()的推理()A一般到個別 B個別到一般C一般到一般 D個別到個別答案B解析完全歸納推理是個別到一般的推理8“四邊形ABCD是

3、矩形，四邊形ABCD的對角線相等”補(bǔ)充以上推理的大前提()A正方形都是對角線相等的四邊形B矩形都是對角線相等的四邊形C等腰梯形都是對角線相等的四邊形D矩形都是對邊平行且相等的四邊形答案B解析大前提是矩形都是對角線相等的四邊形9“所有9的倍數(shù)(M)都是3的倍數(shù)(P)，某奇數(shù)(S)是9的倍數(shù)(M)，故某奇數(shù)(S)是3的倍數(shù)(P)”上述推理是()A小前提錯 B結(jié)論錯C正確的 D大前提錯答案C10三段論：“只有船準(zhǔn)時起航，才能準(zhǔn)時到達(dá)目的港，這艘船是準(zhǔn)時到達(dá)目的港的，所以這艘船是準(zhǔn)時起航的”中的“小前提”是()A BC D答案B解析小前提是.二、填空題11對于函數(shù)f(x)，其中a為實數(shù)，若f(x)的定

4、義域為實數(shù)，則a的取值范圍是_答案0a4解析要使f(x)定義域為R，則x2axa0，即a24a0，解得0a0時，|a|0；a0時，|a|0；當(dāng)a0，所以當(dāng)a為實數(shù)時，|a|0.此推理過程運用的是演繹推理中的_推理答案完全歸納14ABC中，若，則ABC的形狀是_答案直角三角形或等腰三角形解析由正弦定理得，于是有即sinAcosAsinBcosB0，(sin2Asin 2B)0，cos(AB)sin(AB)0，所以有AB或AB0.三、解答題15設(shè)a為實數(shù)，求證：方程x22axa80有兩個相異實根證明如果一元二次方程的判別式0，那么這個一元二次方程x22axa80有相異兩實數(shù)根；已知方程的判別式4a

5、24(a8)4a24a32(2a1)2310，所以該方程有兩個相異實數(shù)根16如圖所示，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，求證：四邊形EFGH為平行四邊形證明在ABD中，因為E，H分別是AB，AD的中點，所以EHBD，EHBD，同理，F(xiàn)GBD，且FGBD，所以EHFG，EHFG，所以四邊形EFGH為平行四邊形17已知a，b，c是全不為1的正數(shù)，x，y，z為正實數(shù)，且有axbycz和，求證a，b，c成等比數(shù)列證明令axbyczk，則xlogak，ylogbk ，zlogck.，a，b，c是全不為1的正數(shù)，lg algclgb2，b2ac.a，b，c成等比數(shù)列18設(shè)a0，f(x)是R上的偶函數(shù)(1)求a的值；(2)求證f(x)在(0，)上是增函數(shù)解析(1)f(x)是R上的偶函數(shù)，對任意xR，有f(x)f(x)，aex，即0對任意xR成立當(dāng)ex0時，x0，與xR矛盾，ex0，a0，即a21a1.又a0，a1.(2)證明：任取x1，x2(0，)，且x10，x20，x2x10，x1x20，ex2x110，1ex1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是增函數(shù)