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1、階段性測試題十(選修12綜合能力檢測)時間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1若ab0，則下列不等式中恒成立的是()AabB.Cab D.答案A解析由ab0得0，兩式相加得ab.2變量y與x之間的回歸方程()A表示y與x之間的確定關(guān)系B表示y與x之間的不確定關(guān)系C反映y與x之間的真實關(guān)系D反映y與x之間真實關(guān)系達(dá)到的最大限度的吻合答案D3下列說法中，正確的是()回歸方程適用于一切樣本和總體；回歸方程一般都有時間性；樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍；回歸方程得到的預(yù)報值是預(yù)報變量的精確值A(chǔ)BC
2、 D答案B解析回歸方程只適用于我們所研究的樣本和總體，故錯誤回歸方程得到的預(yù)報值可能是取值的平均值，故是錯誤的4已知數(shù)列an的前n項和Snn2an(n2)，而a11，通過計算a2、a3、a4，猜想an()A. B.C. D.答案B解析當(dāng)n2時，S222a2，a1a24a2又a11，a2當(dāng)n3時，S39a3，a1a2a39a31a39a3，a3當(dāng)n4時，S416a4，a1a2a3a416a4，a4猜想an.5已知數(shù)列1，aa2，a2a3a4，a3a4a5a6，則數(shù)列的第k項是()Aakak1a2kBak1aka2k1Cak1aka2kDak1aka2k2答案D解析由歸納推理可知D正確6復(fù)數(shù)z滿足
3、方程|z|4，那么復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點P組成的圖形為()A以(1，1)為圓心，4為半徑的圓B以(1，1)為圓心，2為半徑的圓C以(1,1)為圓心，4為半徑的圓D以(1,1)為圓心，2為半徑的圓答案C解析|z|z(1i)|z(1i)|4，設(shè)1i的對應(yīng)點為C(1,1)，則|PC|4，因此動點P的軌跡是以C(1,1)為圓心，4為半徑的圓7(2020浙江文，3)設(shè)z1i(i是虛數(shù)單位)，則z2()A1i B1iC1i D1i答案A解析本小題主要考查復(fù)數(shù)及其運算z1i，z2(1i)22i1i.故選A.8“復(fù)數(shù)abi(a，bR)為純虛數(shù)”是“b0”的()A必要條件B充分條件C充要條件D非必要非充分條件答案C解析
4、由復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是實部為零而虛部不為0.9使得等式122232n(n1)2(an2bnc)對一切正整數(shù)n都成立的常數(shù)a、b、c的值為()Aa3，b11，c10Ba2，b11，c10Ca3，b9，c10D滿足條件的a、b、c不存在答案A解析由等式122232n(n1)2(an2bnc)對一切正整數(shù)n都成立的常數(shù)a、b、c一定滿足n1，n2，n3成立，a3，b11，c10，故選A.10下述流程圖輸出d的含義是()A點(x0，y0)到直線AxByC0的距離B點(x0，y0)到直線AxByC0的距離的平方C點(x0，y0)到直線AxByC0的距離倒數(shù)D兩條平行線間的距離答案A解
5、析由流程圖知d表示點(x0，y0)到直線AxByC0的距離11已知f(x)sin(x1)cos(x1)，則f(1)f(2)f(2 010)()A2 B.C1 D0答案D解析f(x)2sinx，f(x)的周期T6，原式335(f(1)f(2)f(6)0，故選D.12某一算法流程圖如圖，輸入x1的結(jié)果()A. B0C D答案D解析由流程圖可得y15.二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，將正確答案填在題中橫線上)13觀察下列等式：11，14(12)，149123，14916(1234)，149162512345，猜想第n個式子為_答案12232(1)n1n2(1)n1(12n)14設(shè)
6、z，則|z|_.答案625解析z|z|54625.15(2020安徽文，12)程序框圖(即算法流程圖)如右圖所示，其輸出結(jié)果是_答案127解析本題考查程序框圖的基本知識輸入a1，循環(huán)一次時，a3，循環(huán)二次時，a7，循環(huán)三次時，a15，循環(huán)四次時，a31，循環(huán)五次時，a63，循環(huán)六次時，a127，此時循環(huán)終止，輸出127.16有下列說法：線性回歸分析就是由樣本點去尋找一條直線，使之貼近這些樣本點的數(shù)學(xué)方法利用樣本點的散點圖可以直觀判斷兩個變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示通過回歸方程x及其回歸系數(shù)，可以估計和觀測變量的取值和變化趨勢因為由任何一組觀測值都可以求得一個回歸直線方程，所以沒有必要進(jìn)行相
7、關(guān)性檢驗其中正確命題是_答案三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本題滿分12分)調(diào)查某桑場采桑員和輔助工關(guān)于桑毛蟲皮炎發(fā)病情況結(jié)果如表：采桑不采桑合計患者人數(shù)1812健康人數(shù)578合計利用22列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，“患桑毛蟲皮炎病與采桑”是否有關(guān)？認(rèn)為兩者有關(guān)系會犯錯誤的概率是多少？解析因為a18，b12，c5，d78，所以ab30，cd83，ac23，bd90，n113.所以239.66.635.所以有99%的把握認(rèn)為“患桑毛蟲皮炎病與采?！庇嘘P(guān)系認(rèn)為兩者有關(guān)系會犯錯誤的概率是1%.18(本題滿分12分)求證：(abc)證明a2b22ab，
8、2(a2b2)a2b22ab，|ab|(ab)，同理(bc)，(ca)，(abc)19(本題滿分12分)已知數(shù)列an滿足a13，anan12an11.(1)求a2、a3、a4.(2)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列an的通項公式解析(1)由anan12an11得an2，代入a13，n依次取值2,3,4，得a22，a32，a42.(2)證明：由anan12an11變形，得(an1)(an11)(an1)(an11)，即1，所以是等差數(shù)列由，所以n1，變形得an1，所以an為數(shù)列an的通項公式20(本題滿分12分)2020年一項關(guān)于16艘輪船的研究中，船的噸位區(qū)間位于192噸到3246噸，船員的人
9、數(shù)從5人到32人，船員的人數(shù)關(guān)于船的噸位的回歸分析得到如下結(jié)果：船員人數(shù)9.10.006噸位(1)假定兩艘輪船相差1000噸，船員平均人數(shù)相差是多少？(2)對于最小的船估計的船員數(shù)為多少？對于最大的船估計的船員數(shù)是多少？解析(1)船員平均人數(shù)之差0.006噸位之差0.00610006，船員平均相差6；(2)最小的船估計的船員數(shù)為910.0061929.11.15210.25210(人)最大的船估計的船員數(shù)為910.00632469.119.47628.57628(人)21(本題滿分12分)設(shè)i是虛數(shù)單位，f(x)ix.(1)求f(i)，f(f(i)，f(f(f(i)，f(f(f(f(i)；(2
10、)求f(i)f(f(i)的值解析(1)由題意可知f(x)ix，f(i)i21，f(f(i)f(1)i，f(f(f(i)f(i)1，f(f(f(f(i)f(1)i.(2)結(jié)合(1)可知f(i)1，從而f(x)ix是周期為T4的周期函數(shù)，且f(i)f(f(i)f(f(f(i)f(f(f(f(i)1i1i0，又202050143f(i)f(f(i)f(i)f(f(i)f(f(f(i)1(i)1i.22(本題滿分14分)已知f(x)是定義在1,1上的奇函數(shù)，且f(1)1，若m，n1,1，mn0時，有0.(1)證明：f(x)在1,1上是增函數(shù)；(2)解不等式f(x)f()；(3)若f(x)t22at1對
11、任意x1,1，a1,1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍解析(1)任取1x1x21，則f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)(x1x2)因為1x10，又x1x20，所以f(x1)f(x2)0，即f(x)在1,1上為增函數(shù)(2)因為f(x)在1,1上為增函數(shù)，所以.解得x|x1，xR(3)由(1)可知，f(x)在1,1上是增函數(shù)，且f(1)1，故對x1,1，恒有f(x)1，所以要f(x)t22at1對任意x1,1，a1,1恒成立，需t22at11成立，故t22at0，記g(a)t22at，對a1,1，g(a)0恒成立，只需g(a)在1,1上的最小值大于等于0，所以，即.所以.所以t2或t2或t0.即實數(shù)t的取值范圍是(，202，)
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