《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1知識(shí)塊 集合與常用邏輯用語 第2講 命題及其關(guān)系訓(xùn)練 江蘇專用(文)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1知識(shí)塊 集合與常用邏輯用語 第2講 命題及其關(guān)系訓(xùn)練 江蘇專用(文)(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、A級(jí)課時(shí)對(duì)點(diǎn)練(時(shí)間:40分鐘滿分:70分)一、填空題(每小題5分,共40分)1(2020福建改編)若向量a(x,3)(xR),則“x4”是“|a|5”的_條件解析:a(4,3),a5;當(dāng)|a|5時(shí),x4.故“x4”是|a|5的充分而不必要條件答案:充分不必要2(2020天津改編)命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù)”的否命題是_解析:原命題的否命題是既否定題設(shè)又否定結(jié)論,故“若f(x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù)”的否命題是“若f(x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)”答案:若f(x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)3(2020廣東改編)“m”是“一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)解”的_
2、條件解析:x2xm0有實(shí)數(shù)解,mx2x,令f(x)x2x2,f(x)的值域?yàn)?,x2xm0有實(shí)數(shù)解時(shí),m,m0”的必要不充分條件其中,正確結(jié)論的序號(hào)是_解析:“AB”,“綈A綈B”,故正確“一元二次不等式ax2bxc0的解集為R”的充要條件是故正確x1 / x21,例如x1,故錯(cuò)誤x|x|0x0,但x0 / x|x|0,例如x1.故正確答案:6(2020鎮(zhèn)江調(diào)研)若命題“xR,使x2(a1)x10解得a3或a1是1可知1,但由1或a1是,這個(gè)條件充分嗎?為什么?解:方程x2ax10(aR)有兩實(shí)根,則a240,a2或a2.設(shè)方程x2ax10的兩實(shí)根分別為x1、x2,則xx(x1x2)22x1x2
3、a223.|a|.方程x2ax10(aR)的兩實(shí)根的平方和大于3的必要條件是| a|;但a2時(shí),xx23.因此這個(gè)條件不是其充分條件B級(jí)素能提升練(時(shí)間:30分鐘滿分:50分)一、填空題(每小題5分,共20分)1已知集合Mx|x24x40,集合N,則“xM”是“xN”的_條件解析:Mx|xR,x2,Nx|xR,x2且x3,因xMD/ xN,而xNxM,故為必要不充分條件答案:必要不充分2(2020湖北改編)記實(shí)數(shù)x1,x2,xn中的最大數(shù)為maxx1,x2,xn,最小數(shù)為minx1,x2,xn已知ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c(abc),定義它的傾斜度為lmaxmin,則“l(fā)1”是“ABC為等邊三
4、角形”的_條件解析:若ABC為等邊三角形,則max1,min1,l1.令ab4,c5,則max,min,l1.答案:必要而不充分3(2020江蘇泰州質(zhì)檢)已知p:“2”,q:“x22x1m20(m0)”若綈p是綈q的必要而不充分條件則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析:由p可得x的范圍:2x10,令集合Ax|2x10q:(x1)2m2,1mx1m,令集合Bx|1mx1m因?yàn)榻恜是綈q的必要而不充分條件,所以綈q綈p,且綈p / 綈q.由于原命題與逆否命題真假性相同,pq,q / p,即p是q的充分而不必要條件,即集合AB.1m2且1m10,又m0,m9.答案:m94(2020山東改編)設(shè)an是等比數(shù)列,
5、則“a1a2a3”是“數(shù)列an是遞增數(shù)列”的_條件解析:an為等比數(shù)列,ana1qn1,由a1a2a3,得a1a1q0,q1或a10,0q1,則數(shù)列an為遞增數(shù)列反之也成立答案:充分必要二、解答題(共30分)5(本小題滿分14分)(2020天津河?xùn)|)在等比數(shù)列an中,前n項(xiàng)和為Sn,若Sm,Sm2,Sm1成等差數(shù)列,則am,am2,am1成等差數(shù)列(1)寫出這個(gè)命題的逆命題;(2)判斷逆命題是否為真?并給出證明解:(1)逆命題:在等比數(shù)列an中,前n項(xiàng)和為Sn,若am,am2,am1成等差數(shù)列,則Sm,Sm2,Sm1成等差數(shù)列(2)數(shù)列an的首項(xiàng)為a1,公比為q.由題意知:2am2amam1,
6、即2a1qm1a1qm1a1qm.a10,q0,2q2q10,q1或q.當(dāng)q1時(shí),有Smma1,Sm2(m2)a1,Sm1(m1)a1.顯然:2Sm2SmSm1,此時(shí)逆命題為假當(dāng)q時(shí),有2Sm2a1,SmSm1a1,2Sm2SmSm1,此時(shí)逆命題為真6(本小題滿分16分)(2020九江模擬)已知拋物線C:yx2mx1和點(diǎn)A(3,0),B(0,3),求拋物線C與線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件解:由已知得,線段AB的方程為xy3(0x3),因?yàn)閽佄锞€C與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn),所以方程組有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解將y3x代入yx2mx1,得x2(1m)x40(0x3),即關(guān)于x的方程x2(1m)x40在0,3上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解反過來,若方程x2(1m)x40在0,3上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1,x2,分別代入xy3可得到y(tǒng)1和y2,故拋物線C與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)于是問題轉(zhuǎn)化為求關(guān)于x的方程x2(1m)x40在0,3上有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件令f(x)x2(1m)x4(如圖所示)則有即解之,得3m.故所求的充要條件為3m.