《吉林省松原市扶余縣重點中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(答案不全)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《吉林省松原市扶余縣重點中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(答案不全)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、吉林省松原市扶余縣重點中學(xué)2020學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題2已知且,則的值為( )A B C D3已知是虛數(shù)單位,則 ( )A B C D4以雙曲線的左頂點為焦點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )AB C D 5若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)(是虛數(shù)單位,是實數(shù)),則等于( )A B C D6已知的圖象如圖所示,則下列數(shù)值按從小到大的排列順序正確的是( )A,B,C,D,7已知,若則等于( )A B C D8給出下列結(jié)論:;其中正確的個數(shù)是( )A B C D9已知在拋物線上,為坐標(biāo)原點,如果且的重心恰好是此拋物線的焦點,則直線的方程是( )A. B. C. D. 10曲線在點處的切線斜率為( )A B
2、C D11.已知為等邊三角形,橢圓與雙曲線均以為焦點,且都經(jīng)過線段的中點,則橢圓與雙曲線的離心率之積為( )A B C D12.過橢圓的右頂點作斜率為的直線與橢圓的另一個交點為,與軸的交點為,若則橢圓的離心率為( )A B C D第卷(非選擇題,共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把正確答案填在答題紙的橫線上,填在試卷上的答案無效.13已知函數(shù)的圖象在點處切線方程為,則= 14已知雙曲線離心率為,它的一個頂點到較近的焦點的距離為,則該雙曲線的漸近線方程為 15曲線在點處的切線方程為 16拋物線與直線相交于兩點,則的值為 三、解答題:共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證
3、明過程或演算步驟.17(本小題滿分10分)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(); ().18(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù),求:() ; ().19 (本小題滿分12分)已知拋物線與直線.()求拋物線和直線的交點;()求拋物線在交點處的切線方程.20 (本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)滿足,在復(fù)平面內(nèi)點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為,求點對應(yīng)的復(fù)數(shù).21(本小題滿分12分)已知動圓過定點,且與直線相切,圓心的軌跡為.()求動點的軌跡方程;()過作傾斜角為的直線交軌跡于兩點,求|AB|.22 (本小題滿分12分)已知點為圓的圓心,是圓上的動點,點在圓的半徑上,且有點和上的點,滿足()當(dāng)點在圓上運動時,求點的軌跡方程;()設(shè)曲線與軸正半軸、軸正半軸的交點分別,經(jīng)過點且斜率為的直線與曲線有兩個不同的交點和,是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求值;如果不存在,請說明理由21.解:設(shè)C整理得:設(shè)整理得:所以22.()由題意知是線段的垂直平分線,于是所以點的軌跡是以點為焦點的橢圓,且,所以故點的軌跡方程是:()由已知知直線的斜率必存在,設(shè)直線的方程為:,將其代入橢圓方程并整理得,直線與橢圓有兩個不同的焦點,所以,解得:或