《【創(chuàng)新設計】2020版高考數(shù)學總復習 第1知識塊 集合與常用邏輯用語 第1講集合訓練 江蘇專用(理)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《【創(chuàng)新設計】2020版高考數(shù)學總復習 第1知識塊 集合與常用邏輯用語 第1講集合訓練 江蘇專用(理)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、A級課時對點練(時間:40分鐘滿分:70分)一、填空題(每小題5分,共40分)1(2020課標全國改編)已知集合Ax|x|2,xR,Bx|4,xZ,則AB_.解析:由已知Ax|x|2,xRx|2x2,Bx|4,xZx|0x16,xZ,則ABx|0x2,xZ0,1,2答案:0,1,22(2020安徽改編)若集合A,則RA_.解析:A,故RA(,0.答案:(,03設A、B是非空集合,定義ABx|xAB且xD/AB已知Ax|y,By|y2x,x0,則AB等于_解析:A0,2,B(1,),ABx|xAB且xD/AB0,1(2,)答案:0,1(2,)4(2020江西改編)若集合Ax|x|1,xR,By|
2、yx2,xR,則AB_.解析:Ax|1x1,By|y0,ABx|0x1答案:0,15(2020遼寧改編)已知A,B均為集合U1,3,5,7,9的子集,且AB3,(UB)A9,則A_.解析:U1,3,5,7,9,AU,BU,AB3,3A,(UB)A9,9A,A3,9答案:3,96(2020江蘇)設集合A1,1,3,Ba2,a24,AB3,則實數(shù)a的值為_解析:若a23,a1.檢驗此時A1,1,3,B3,5,AB3,滿足題意答案:17已知集合Ax|log2x2,B(,a),若AB,則實數(shù)a的取值范圍是(c,),其中c_.解析:Ax|04,即a的取值范圍為(4,),c4.答案:48設全集U是實數(shù)集R
3、,Mx|x24,N,則圖中陰影部分所表示的集合是_解析:由x24,得x2或x2或x2,由1,得0,得1x3,即Nx|1x3N(UM)x|1x2答案:x|1x2二、解答題(共30分)9(本小題滿分14分)(2020無錫模擬)已知集合S,Px|a1x2a15(1)求集合S;(2)若SP,求實數(shù)a的取值范圍解:(1)因為0,所以(x5)(x2)0.解得2x5,則集合Sx|2x5(2)因為SP,所以解得所以a5,310(本小題滿分16分)集合Ax|x2axa2190,Bx|x25x60,Cx|x22x80,求當a取什么實數(shù)時,AB和AC同時成立解:由x25x60得x2或x3,B2,3,由x22x80得
4、x2或x4.C2,4,AC,2A,又AB,3A.則93aa2190即a23a100.解得a5或a2.當a5時,Ax|x25x602,3與AC矛盾當a2時,Ax|x22x1503,5因此當a2時,AB和AC同時成立B級素能提升練(時間:30分鐘滿分:50分)一、填空題(每小題5分,共20分)1(2020山東調(diào)研)集合Sa,b,c,d,e,包含a,b的S的子集共有_個解析:列舉出所有子集,共8個答案:82(2020南通模擬)已知全集Ax|x25x140,Bx|m1x2m1,且B,若ABA,則m的范圍是_解析:Ax|2x7,又ABA,BA且B,2m4.答案:(2,43(2020浙江調(diào)研)某試驗班有2
5、1個學生參加數(shù)學競賽,17個學生參加物理競賽,10個學生參加化學競賽,他們之間既參加數(shù)學競賽又參加物理競賽的有12人,既參加數(shù)學競賽又參加化學競賽的有6人,既參加物理競賽又參加化學競賽的有5人,三科都參加的有2人現(xiàn)在參加競賽的學生都要到外地學習參觀,需要預訂火車票的張數(shù)為_解析:該班參加競賽的學生如圖所示,集合A、B、C、D、E、F、G中的任何兩個無公共元素,其中G表示三科全參加的學生集合用card(A)表示有限集合A中的元素的個數(shù),則card(G)2,既參加數(shù)學競賽又參加物理競賽的有12人,card(D)12210.同理,得card(E)624,card(F)523.又參加數(shù)學、物理、化學競
6、賽的人數(shù)分別為21、17、10,card(A)2121045,card(B)1721032,card(C)103241. 需預定火車票為5211043227(張)答案:274(必修一教材閱讀題變式)設I1,2,3,4,A與B是I的子集,若AB1,2,則稱(A,B)為一個“理想配集”,規(guī)定(A,B)和(B,A)是兩個不同的“理想配集”,那么符合此條件的“理想配集”的個數(shù)是_解析:由A與B是集合I的子集,且AB1,2,得A,B應為1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4中的一個由定義知,若A1,2,則集合B可以取以上4個集合中的任何一個,共有4種不同的情形;若A1,2,3,則集合B可以取1,
7、2,1,2,4中的任何一個,共有2種不同的情形;若A1,2,4,則集合B可以取1,2,1,2,3中的任何一個,共有2種不同的情形;若A1,2,3,4,則集合B只可以取1,2這1種情形綜上可知,適合題意的情形共有42219(種)答案:9二、解答題(共30分)5(本小題滿分14分)已知集合AxR|ax23x20(1)若A,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若A是單元素集,求a的值及集合A;(3)求集合MaR|A 解:(1)A是空集,即方程ax23x20無解若a0,方程有一解x,不合題意若a0,要方程ax23x20無解,則98a.綜上可知,若A,則a的取值范圍應為a.(2)當a0時,方程ax23x20只有一
8、根x,A符合題意當a0時,則98a0,即a時,方程有兩個相等的實數(shù)根x,則A.綜可知,當a0時,A;當a時,A.(3)當a0時,A.當a0時,要使方程有實數(shù)根,則98a0,即a.綜上可知,a的取值范圍是a,即MaR|A.6(本小題滿分16分)設集合Ax|x23x20,Bx|x22(a1)x(a25)0(1)若AB2,求實數(shù)a的值;(2)若ABA,求實數(shù)a的取值范圍;(3)若UR,A(UB)A,求實數(shù)a的取值范圍解:由x23x20得x1或x2,故集合A1,2(1)AB2,2B,代入B中的方程,得a24a30,a1或a3;當a1時,Bx|x2402,2,滿足條件;當a3時,Bx|x24x402,滿足條件,綜上,a的值為1或3.(2)對于集合B,4(a1)24(a25)8(a3)ABA,BA,當0,即a0,即a3時,BA1,2才能滿足條件,則由根與系數(shù)的關系得得無解;綜上,a的取值范圍是a3.(3)A(UB)A,AUB,AB;若B,則0a3,此時需要1B,且2B;將2代入B的方程得a1或a3(舍去);將1代入B的方程得a22a20a1;a1且a3且a1;綜上,a的取值范圍是a3或3a1或1a1或1a1.